大学物理 上 教学课件 ppt 作者 靳瑞敏 主编 第3章 质点运动学(2)
47页1、2019/5/25,1,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,3.5 运动方程,,,,,矢量式,标量式,质点以加速度 a 在 x 轴上运动,开始时速度为 , 处在 的位置,求质点在任意时刻的速度和位置。,解:由题意,质点为一维运动,去掉矢量符号:,两边积分,由初始条件:,得,即,3.5. 1、直线运动,若匀加速直线运动,得,即,适合于一般的一维运动(y或z方向),两边积分,若匀加速直线运动,在匀加速直线运动中:,有,同样适用于 y 或 z 方向的匀加速直线运动,对于一般的三维运动,有,P29 (3-25)式,2019/5/25,5,如图所示,3.5.2 、抛体运动,任意时刻的速度,2019/5/25,6,二式消去t得:,轨迹方程为:,任意时刻的位置,2019/5/25,7,物体由抛出到落回原抛出时高度的距离叫射程 用X表示,最大高度,最大射程,2019/5/25,8,3.5.3 圆周运动,质点所在位置的矢径与x轴的夹角。,(1)角位置,(2)角位移,1.角量描述的几个重要概念,2019/5/25,9,大小:d,方向规定: 逆时针方向 d0; 顺时针方向 d0。,2019/5/25,10,
2、(3)角速度,2019/5/25,11,(4)角加速度,2019/5/25,12,角量和线量,P31 (3-38)式,2019/5/25,13,2. 角量与线量的关系,既然作圆周运动的质点的运动既可用线量描述,也可用角量描述,那么它们间必存在一定的关系。显然,有,线量,角量,自然坐标中的位置、路程和速度,(1)自然坐标,(沿轨道切向并指向质点前进的方向。),(沿轨道法向并指向轨道凹侧。),3、平面曲线运动,自然坐标的特点,随质点一起运动,自然变换位置和方向。 不起参考系作用。,(3)瞬时速率,瞬时速率就是瞬时速度的大小。,曲率圆、曲率中心和曲率半径,过轨道上某点作一与该点相切的圆,如果该圆的曲率与轨道上该点的曲率相同,则称此圆为轨道上该点的曲率圆,而圆心 O 和半径分别称为轨道在该点的曲率中心和曲率半径。,描述质点运动速率的变化率,即代表速度大小的变化,方向沿切向。,描述质点运动方向变化的快慢,方向由轨道曲线上该点指向其曲率中心,即沿法向。,一般平面曲线运动的的切向加速度和法向加速度,2019/5/25,18,讨论下列几种运动情况:,1.,匀速直线运动;,2.,匀变速直线运动;,3.,
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