大学物理学 下册 教学课件 ppt 作者 严导淦 第12章--几何光学

1、1,第12章 几何光学,本章主要借助几何作图法研究球面镜、薄透镜成像规律。,以光的直线传播为基础，运用几何学的方法，研究光在透明介质中的传播问题,光从空间一点到另一点 沿着所需时间为极值的路径传播,2,光学理论体系,以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题。,物理光学：,波动光学：,以电磁学理论为基础，研究光的干涉、衍射、偏振等现象。,量子光学：,以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，研究光的一系列规律。,现代光学：,非线性光学,激光光谱学,信息光学,全息术,光纤通讯,集成光学,统计光学 .,几何光学：,对光本性的研究，构成了光学发展史中的一根红线。,3,有关光的本性的研究,微粒学说,波动学说,牛 顿,惠更斯,解释了反射、折射和双折射现象， 发现了光的偏振现象,解释了反射和折射定律, 不能解释衍射、干涉现象, 光的波粒之争,波动说与微粒说的对立在于：,微粒说认为：伴随着光信号的传播有某种物质光微粒的输送；,波动说认为：光信号的传播只不过是光引起的效应的传播，并不伴随着物质的输送。,4,牛顿：光的直线转播说明光是粒子流。,惠更斯、托马斯 杨、菲涅耳：光具有干涉和衍 射现象

2、，所以光是一种波。,麦克斯韦：根据我的理论，光是一种电磁波，而 且是横波，转播速度为每秒30万公里。,迈克尔逊：我为什么测不到“以太风”。,爱因斯坦：用普朗克的“能量子”解释了光电效应。 光具有粒子性。,德布罗意：所有物体都具有波动性与粒子性。, 光的波粒二象性,5,12.1.1 直线传播定律,在均匀各向同性介质中，光沿直线传播。,如：针孔成像就是光沿直线传播的结果。,12.1 几何光学的基本原理,针孔成像,光阑,6,12.1.2 反射定律,入射光线、反射面的法线en 和反射光线三者处在同一平面上，入射光线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧，入射角等于反射角。,一、反射定律,光的反射,7,二、平面镜,从点光源 S 发出的所有光线，不论其入射角的大小，经平面镜反射后，其反向延长线都将交于S 点。,平面镜是一种反射镜，它的反射面是两种介质的分界面。,平面镜成虚像。, 平面旋转后反射光线的偏向角：,为平面镜MN旋转角。, =2,8,12.1.3 折射定律,其中：n21称为介质2相对于介质1的相对折射率,入射光线、折射光线和分界面的法线en三者同处在一个平面上，入射角i 和折射角 有下述关系

3、：,9,物质相对于真空的折射率称为绝对折射率（简称折射率），其定义为：,光在真空中的传播速度,光在介质中的传播速度,两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质，光在其中的传播速度大，称为光疏介质。,折射定律也可表示为：,10,几种介质的折射率,介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光波波长有关。在同一种介质中波长越短的光折射率越大。故同一介质对紫光折射率最大，对红方折射率最小。,11,当,有,临界角 A： 相应于折射角为90的入射角。,全反射：当入射角 i 大于临界角 A时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。,（n1n2）,12.1.4 全反射,12,望远镜的光路,光导纤维的光路,水柱引导光线的行进,内窥镜,全反射的应用,13,12.2 光程 费马原理,12.2.1 光程,光在均匀介质走过的几何路程 r 与介质折射率 n 之乘积。用 l 表示。,数值上等于以相同的时间在真空中走过的距离。,光程的物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程按波数相等折合到真空中的路程。,即： l = nr,光程,介质中：,折合到真空中：,连续变化

4、的介质：,所用时间为：,14,12.2.2 费马原理,光从一点传播到另一点将循着这样一条路径，光沿所需要时间为极值（可以是极大值、极小值，也可以是常量）的路径传播。,即：光沿着所需时间为极值的路径传播。,所用时间为：,时间 t 有极值的条件是:,或,光程,光程为极值的例子:,B,C,D,E,B,(1) 光程为极小值,由A点发出的光线经界面D点反射后通过B点, 符合反射定律, 其光程较其他任一光线ACB的光程都小.,由A到B, 符合折射定律的光线ADB的光程, 比任何其他由A至B的路径的光程都小.,(2) 等光程的例子,回转椭球凹面镜, 自其一个焦点发出, 经镜面反射后到达另一焦点的光线等光程。,15,(3) 光程为极大值,反射镜MM与回转椭球切于D点, 由A点发出过D点符合反射定律的光线,必过椭球另一焦点B, 光线的光程比任何路径的光程都大。,成像系统的物点S 和像点S 之间的光程取恒定值。,几何光学的实验定律受费马原理的支配。,等光程原理,16,17,12.3 光在单球面上的傍轴成像,球面镜,主光轴：球面上中心点O与球心(曲率中心)C 所连直线。,副光轴：通过曲率中心C 的任何直线。

5、,光轴：光学系统的对称轴,傍轴光线：与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线。,12.3.1 基本概念和符号,主光轴,18,符号法则,球面反射成像,C,O,q,-R,p,R,P,Q,物距p : 物点P 到球面顶点O 的距离 。,像距q : 像点Q 到球面顶点O 的距离。,设入射光从左向右，规定：,(1) 物点P在顶点O左侧，p 0 ；右侧， p 0 ；,(2) 像点Q在顶点O左侧，q 0 ；右侧， q 0 ；,(3) 球心C 在顶点O左侧，R 0 ；,(4) 与主光轴垂直的物和像的大小都由主光轴量起，向上为正，向下为负。,对球面折射，左侧，q 0 ；,19,球面反射成像,C,O,q,-R,p,R,P,Q,M,12.3.2 球面反射成像,根据反射定律 i = i，及几何关系，有, , 都很小，有,时, 这时的像点称为球面镜的像方焦点F,时, 这时的物点称为球面镜的物方焦点F，,F与F 到球面顶点的距离分别叫做物方焦距和像方焦距,物方与像方的焦点重合,20,对球面反射,物方和像方焦点重合，焦距仅与曲率半径有关,球面反射的物像公式,像高y 物高y 之比称为横向放大率,球面反射的横向放大率：,如图，由

6、几何关系及符号法则，y 取正值； y 取负值。,横向放大率,m 0，成正立像； m 0，成倒立像。,21,12.3.3 球面镜成像的作图法, 与主光轴平行的傍轴光线经球面反射后通过焦点F（或其 反向延长线通过焦点）；, 通过焦点的入射光线经球面反射后，它的反射光线必与主 光轴平行；, 通过球面的曲率中心C的入射光线经球面镜反射后，仍沿原 光路返回。,物体位于凹面镜焦点F之外时，成倒立实像；物体位于焦点以内时，成正立虚像。凸面镜皆成正立虚像。,总之，虚像都是正立的，实像都是倒立的。,22,12.3.4 球面折射成像,折射定律：,i， 很小,由几何关系，有,由于,和 都很小，且由图中的几何关系，有,傍轴条件下球面折射的物象公式,23,球面折射的物方焦距和像方焦距：,球面折射的物象公式,高斯物像公式,球面折射的横向放大率：,24,12.4.1 透镜,透镜将玻璃、水晶等磨成两面为球面（或一面为平面）的透明物体。,凸透镜：,中间厚边缘薄的透镜。,中间薄边缘厚的透镜。,凹透镜：,双凸透镜，平凸透镜，凹凸透镜， 双凹透镜，平凹透镜，凸凹透镜。,12.4 薄透镜成像,薄透镜：透镜厚度远小于两球面的曲率

7、半径。,或 两个侧面的中心靠得很近的透镜。,25,主光轴透镜两球面的中心C1和C2的连线。,副光轴所有通过光心的直线。,焦点平行主光轴的光线经透镜后所汇聚的点F。,焦平面过焦点，且垂直于主光轴的平面。,通过该点的光线其方向不变。,焦平面,26,12.4.2 薄透镜成像公式,物点P经左侧折射球面成像于Q1，有：,将Q1看成虚物点经右侧折射球面成一实像于Q，有：,两式相加，得到：,（d 0）,式中,27,将薄透镜置于空气中，,物像公式：,并设薄透镜的折射率为n，即n2 = n,横向放大率：,左侧球面：,右侧球面：,28,12.4.3 薄透镜的焦距,仿照单一球面的情况，根据焦距定义，薄透镜焦距：,由,将薄透镜置于空气中，有,薄透镜物像公式：,薄透镜的光焦度：量度透镜聚光本领的物理量。,在空气中的透镜：,单位：屈光度(D)，1D=1m-1。,透镜可看成棱镜的组合,29,12.4.4 薄透镜成像的作图法,薄透镜成像作图法的三条特殊光线：,(1) 平行与主光轴的入射光，其出射光通过像方焦F点。,(2) 通过物方焦点F 的入光线，其出射光平行于主光轴。,(3) 通过光心的入光线，按原方向传播不发生偏

8、折。,作光路图时，通常把薄凹透镜和薄凸透镜分别表示为,30,(a) p f , 正立放大虚像,(b) f p 2f , 倒立放大实像,(c) p 2f , 倒立缩小实像,(b) p 2f , 正立缩小虚像,31,12.5.1 眼睛,眼睛感光器官，其作用相当于一个凸透镜。,其焦距约为1.5cm左右。,(a) 眼睛的作用,(b)视角与观察距离有关,视角 ：从晶状体的光心向物体两端所引的两条直线的夹角。,12.5 光学仪器简介,32,12.5.2 放大镜,放大镜观察细小物体时所用的凸透镜。,：人眼直接观察物体时的视角。,：人眼借助光学仪器观察物体时的视角。,光学仪器的放大本领：,放大镜的放大率：,设物长AB = a, 明视距离d 处的像A1B1 = b,33,12.5.3 显微镜,目镜：靠近观察者眼睛的一组透镜，焦距 f2 稍长。它是用来放大物镜所成的象。,显微镜是在放大镜（目镜）前面再加一个焦距极短的会聚透镜组（物镜）组成。,物镜：对着被观察物体的一组透镜，焦距 f1 很短。,被观察物体置于物镜的物方焦点外侧附近，这样经物镜放大的实像可尽可能的放大，且位于目镜物方焦点的内侧附近，再经目镜放大成虚像于明视距离。,原理：,34,显微镜视角放大率：,如图所示，设t为焦点 、F2之间的距离(称为光学筒长)。,像y 所张视角：,将物体置于明视距离处所张视角：,为物镜的横向放大率,为目镜的视角放大率,式中负号表示像是倒立的。,35,12.5.4 望远镜,放大虚像的视角：,直接看远处该物体的视角：,望远镜的放大率：,36,12.5.5 照相机,照相机是利用凸透镜能成倒立、缩小的实像的原理制成的。,37,

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