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《电路分析》-吴安岚-电子教案 2.6

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    • 1、电路分析,主编 吴安岚 副主编 智贵连 编写组 : 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森 中国水利水电出版社 2009、9、版,内容简介 本教材理论推导从简,计算思路交待详细,概念述明来龙去脉,增加例题数量和难度档次,章节分 “重计算”及“重概念”两类区别对待,编排讲究逐步引深的递进关系,联系工程实际,训练动手能力,尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法,语言朴实简练,图文印刷结合紧密,便于自学与记忆,便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。,第1章 直流电路的计算,2.1 电阻元件的连接及分流、分压公式 2.2 实际电源间的等效变换 2.3 支路电流法与网孔电流法 2.4 节点电压法 2.5 戴维南定理和诺顿定理 2.6 齐次定理、叠加定理、替代定理 2.7 受控源的原型及其含受控源电路的计算,2.6 齐性定理、叠加定理、替代定理,2.6 齐性定理、叠加定理、替代定理,2.6.1 齐次定理,齐性定理仅适用于线性电路,反映了线性电路的重要特征,可表述为:当线性电路中只有一个激励电源(电压源或电流源)作用时,所有响应

      2、(其它支路中的电流或电压)与该激励成正比。还可以推论:在多个电源激励的线性电路中,所有激励电源若同时增大或缩小K倍,那么所有响应也将同样增大或缩小K倍。 用齐性定理对梯形电路进行计算,采用倒推法十分方便,即在离梯形电路输入端口最远处设一个数值简单的电流或电压值,应用KCL、KVL定律逐一向前推算各中间环节上的电流、电压直至激励源,再应用齐性定理,求梯形电路在指定激励下的响应。,P51 例224,解 该线性电路只有一个激励源,则响应与成正比。假设响应为1A,倒推法推算过程如下:,2.6.2 叠加定理,与齐性定理一样,叠加定理仅适用于线性电路,可表述为:在有多个电源共同作用的线性电路中,任一支路中的电流或电压(称为响应)等于各个电源(称为激励)分别单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。某个电源单独作用是指:其它电源置零(即不起作用),理想电压源置零用短路替代,理想电流源置零用开路替代。,P51 例225,解 (1)用叠加定理解题,先要画出每个电源单独作用时的分图,如图(b)和图(c)。,(2)对图(a)设下侧节点为参考点,列写a点的节点方程计算I2。,用叠加定理进行计算,关键要正确

      3、画出每个电源单独作用时的分图。图248(a)所示电路要求计算R4上的电压U,用节点法计算需联立三个方程,用网孔法计算需联立四个方程,用叠加定理可计算如下:,P53 例226,解 设US1或US2单独作用时,在R上产生的电压响应分别为U和U,则有U=K1US1,U=K2US2;K1、K2为比例常数。由叠加定理可得,P53 例227,解 开关S在位置1时, 是电流源Is对I的单独贡献。开关S在位置2时, 是电流源Is和电压源US1对I的共同贡献,那么 应该是US1对I的单独贡献,其响应与激励之间的比例系数为,应用叠加定理应注意以下几点: (1)电源不作用时,理想电压源代以短路,理想电流源代以开路。 (2)叠加定理不适用于非线性电路,因为在不同电流、电压下非线性电路的电阻值会发生变化。 (3)同一电流、电压响应在各个分图中的分量应与原电路图中的参考方向一致。 (4)不能用叠加定理计算功率,用分图计算功率无效。 (5)叠加定理在电路理论上十分重要,但计算过程分步骤较多,只有在电路结构简单、电源数目较少的情况下用于计算会方便一些,不可泛用于计算。,2.6.3 替代定理,替代定理可表述为:在给定的电路中,若第K条支路的电压UK和电流IK为已知,那么此支路可以用一个电压等于的UK电压源US或一个电流等于IK的电流源IS替代,替代后不会影响电路中其它部分的电流和电压。上述的第K条支路可以是电阻,也可以是电压源与电阻的串联组合,或电流源与电阻的并联组合。替代定理可以应用于线性及非线性电路,如图所示。这种替代的前后,被替代处电路的工作条件没有变化,所以不会影响电路其它部分的工作。,例如,在图(a)中,设12电阻支路为第K条支路,已知12电阻上的电压UK=8.1V,那么IK=UK/12=8.1/12=0.675A,图(b)用8.1 V的电压源替代了12电阻;图(c)用0.675A的电流源替代了12电阻;这种替代不影响其它支路上的电流、电压分配。,

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