高中数学选修2-2 学探诊导数
31页1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 第三章 导 数测试十一 导 数 学习目标1了解导数概念的实际背景;理解导数的几何意义2能根据导数定义求函数yC,yx,yx2,的导数 基础性训练一、选择题1在导数的定义中,自变量x在x0处的增量Dx的取值是( )(A)Dx0(B)Dx0(C)Dx0(D)Dx02质点运动规律st23,则在时间(3,3Dt)中,相应的平均速度等于( )(A)6Dt(B)(C)3Dt(D)9Dt3在曲线yx21的图象上取一点(1,2)及附近一点(1Dx,2Dy),则为( )(A)(B)(C)Dx2(D)4设函数f(x)为可导函数,且满足,则过曲线yf(x)上点(1,f(1)处的切线斜率为( )(A)2(B)1(C)1(D)25下列函数中满足f(x)(x)的函数是( )(A)f(x)1(B)f(x)x(C)f(x)0(D)f(x)2x二、填空题6对于函数f(x),我们把式子称为函数f(x)从x1到x2的_即,如果自变量x在x0处有增量Dx,那么函数f(x)相应的有增量f(x0Dx)f(x0),比值_就叫做函数在x0到xDx之间的_函数yf(x)在xx0处的瞬时变化
2、率是_,我们称它为函数yf(x)在xx0处的_,记作_,即(x0)_函数f(x)的导数(x)就是x的一个函数,我们称它为f(x)的_,简称7导数的几何意义:函数yf(x)在点x0处的导数(x0)就是曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处切线的_,即斜率k_8导数的物理意义:函数ss(t)在点t0处的导数_,就是当物体运动方程为ss(t)时,物体运动在时刻t0时的瞬时速度v0,即v0s(t0)9一物体的运动方程为s,当t3时物体的瞬时速度为_10如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0)_;函数f(x)在x1处的导数(1)_三、解答题11利用导数定义求函数yx2axb的导数12设质点做直线运动,已知路程s是时间t的函数,s3t22t1(1)求从t2到t2Dt的平均速度,并求当Dx1,Dx0.1与Dx0.01时的平均速度;(2)求当t2时的瞬时速度13求函数的导数(x),并求出(1)及函数yf(x)在P(2,1)处切线的方程14已知曲线yx上一点A(2,)(1)求曲线在A点处的斜率;(2)求曲线在A点处切线的方程测试
3、十二 导数的运算A 学习目标能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 基础性训练一、选择题1设质点的运动方程为,则质点当t1时的瞬时速度v(1)( )(A)1(B)2(C)3(D)42设函数f(x)sinx,则等于( )(A)0(B)(C)(D)3曲线yx3x21在点P(1,1)处切线的斜率为( )(A)1(B)2(C)3(D)44设f(x)ax33x22,若(1)4,则a的值等于( )(A)(B)(C)(D)5若对任意的x,有(x)4x3,f(1)1,则此函数的解析式为( )(A)f(x)x4(B)f(x)4x35(C)f(x)x3(D)f(x)x426设f0(x)sinx,f1(x)(x),f2(x)(x),fn1(x)(x),nN,则f2005(x)等于( )(A)sinx(B)sinx(C)cosx(D)cosx二、解答题7求下列函数的导数(1)yx43x25x6 (2)yx2cosx(3)(4)yxex(5)(6)yxsinx(7)y(2x23)(3x1)(8)(9)(10)(11)(12)测试十三 导数的运算B 学习目标能利用给出的基本初等函数
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