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高三数学总复习测试测试25 空间几何体的结构

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1、测试25 空间几何体的结构一、选择题1正四棱锥的侧棱长和底面边长都是2，则它的体积是 ( )ABCD2如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为 ( )(A)模块，(B)模块，(C)模块，(D)模块，3将正三棱柱截去三个角(A，B，C分别是GHI三边的中点)得到一个几何体，则该几何体按图中所示方向的侧视图(或称左视图)为 ( )4如果圆柱轴截面(经过上、下底面圆心的平面与圆柱相交所得的截面)的周长为6，那么圆柱体积的最大值是 ( )(A)(B)8p(C)(D)p二、填空题5用一个平面去截体积为的球，所得截面的面积为p，则球心到截面的距离是_6在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABa，AA1b，P为上底面中心，则四棱锥PABCD的体积是_；当a，b满足条件_时，四棱锥PABCD的侧面积比正四棱柱ABCDA1BC1D1的侧面积小7已知正方形ABCD的边长是a，E，F分别是AD，CD的中点，将正方形沿BE，BF，EF折起，使得A，D，C三点重合于一点，记该

2、点为P，则三棱锥PBEF的体积是_8若两个长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm把它们两个全等的面重合在一起构成一个大长方体，则大长方体的对角线最长为_三、解答题9如图，在四棱锥SABCD中，SD平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SDa，AB3a(1)求证：CDAS；(2)求三棱锥DSBC的体积10如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为4的正三角形，D是BC的中点，A1D平面ABC(1)求证：BCA1A；(2)若A1A6，求三棱柱ABCA1B1C1的体积11如图，已知ABC中，BAC90，ABm，ACn将ABC以BC边为轴旋转一周，得到一个几何体(1)求此几何体的体积；(2)设ABC的面积为，求该几何体体积的最大值12如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且ACBC1，PDCq (1)求证：平面PAB平面PCD；(2)记三棱锥PABC的体积为V，当V时，求q 的取值范围参考答案测试25 空间几何体的结构一、选择题1C 2A 3A 4D提示；4设圆柱的底面半径为r，高为h，则4r2h6，即h32r圆柱的体积Vr2hr2(32r)(2r33r2)，则(6r26r)，令0，注意到r0，解得r1当r(0，1)时，0;当r(1，)时，0从而当r1时，V取得最大值二、填空题5 6； 7 8cm三、解答题9(1)证明：SD平面ABCD，CDSD又四边形ABCD是正方形，CDADCD平面SAD，CDAS(2)解：三棱锥DSBC的体积10(1)证明：连接ADA1D平面ABC，BCA1DD是正三角形ABC的边BC的中点，BCAD，BC平面A1AD，BCA1A(2)解：A1D平面ABC，A1DAD在RtA1DA中，ADABsin60，三棱柱ABCA1B1C1的体积11(1)解：作ADBC于D依题意，所得几何体为两个共底面的圆锥在RtABC中，BC，AD该几何体的体积为 (2)解：ABC面积为，mn1，当且仅当mn1时，该几何体的体积取得最大值12(1)ACBC，ACB是等腰三角形，又D是AB的中点，CDAB，又PC底面ABC，PCAB，AB平面PCD又AB 平面PAB，平面PAB平面PCD(2)在RtPCD中，PCCD三棱锥PABC的体积，令，得，

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