高中数学必修（5）--单元测试一 解三角形
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单元测试一 解三角形一、选择题1在ABC中，若AC3，A30，B45，则BC等于( )(A)(B)(C)(D)2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a3，b4，c6，则cosB等于( )(A)(B)(C)(D)3在ABC中，若，则ABC是( )(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰三角形或直角三角形4在等腰锐角ABC中，a3，c2，则cosA等于( )(A)(B)(C)(D)5在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，A，b1，则c等于( )(A)1(B)2(C)1(D)二、填空题6在ABC中，若a2abc2b2，则角C_.7在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_.8已知ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，C(3，0)，则cosB_.9在ABC中，A60，AC16，ABC的面积S220，则BC_.10若三角形的三边之比为357，则其最大角等于_.三、解答题11在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设a4，c3，cosB.(1)求b的值；(2)求ABC的面积.12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b3，sinC2sinA.(1)求c的值；(2)求sinA的值.13在ABC中，cosA，cosB，BC5，求ABC的面积.14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，3，c1，求a的值.参考答案单元测试一 解三角形一、选择题1D 2C 3D 4A 5B二、填空题6120 72 8 949 10提示：9因为ABC的面积S220ACABsinA，所以求得AB55，由余弦定理，得BC2AC2AB22ACABcosA16255221655cos60，所以BC49三、解答题11(1)解：在ABC中，由余弦定理b2a2c22accosB，得b21692422，所以b.(2)解：由cosB，B(0，)，所以，由三角形的面积公式SacsinB，得S43.12(1)解：在ABC中，根据正弦定理，于是csinC.(2)解：在ABC中，根据余弦定理，得，于是sinA，13解：由cosA，得sinA，由cosB，得sinB.所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.由正弦定理，得.所以ABC的面积.14解：，又A(0，)，sinA，而，所以bc5，又c1，所以b5，所以.4
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