测试题及答案-选修1-1
29页1、学习探究诊断 数学选修1-1(文科)测试卷及参考答案单元测试一 常用逻辑用语一、选择题1.下列全称命题中真命题的个数为( ) 末位数是的整数,可以被整除; 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 正四面体中相邻两侧面为全等的三角形. (A)个(B)个(C)个(D)个2.下列特称命题中,真命题的个数是( ) ,; 至少有一个整数,它既不是合数也不是素数; ,是无理数. (A)个(B)个(C)个(D)个3.设,是两个集合,则“”是“”的( ) (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4.设,是向量,命题“若,则”的逆命题是( ) (A)若,则(B)若,则 (C)若,则(D)若,则5.“”是“”的( ) (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件6.已知实数,命题:函数的定义域为,命题是的充分不必要条件,则( ) (A)或为真命题(B)且为假命题 (C)且为真命题(D)或为真命题二、填空题7.命题“若,则”的逆否命题是_.8.设,是两个不共线的向量,则向量与向量共线的充要条件是_.9.圆与轴相切的一个
2、充分不必要条件是_.10.已知下列五个命题: “若,互为倒数,则”的否命题; “若,则方程有实数根”的逆否命题; “素数都是奇数”的否定; “菱形的对角线互相垂直”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的逆命题. 其中所有的真命题的序号为_.三、解答题11.已知,且是的必要条件,求实数的取值范围.12.命题:对任意实数,有或,其中,是常数. (1)写出命题的否定; (2)实数,满足什么条件时,命题的否定为真?13.设函数,其中. 求证:为奇函数的充要条件是.14.已知命题和,请选取适当的实数的值,构造命题:“若则”,并使得构造的命题为真命题,而其逆命题为假命题,并说明为什么这一命题是符合要求的命题.单元测试二 圆锥曲线与方程(一)一、选择题1.抛物线的焦点坐标是( ) (A) (B) (C) (D)2.已知双曲线的离心率为,焦点是,则此曲线方程为( ) (A) (B) (C) (D)3.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于( ) (A)(B)(C)(D)4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( ) (A)(B)(C)(D)5.已知,动点满足,则点的轨迹方程是( ) (
3、A)(B) (C),(D)6.若,则双曲线与有( ) (A)共同的离心率(B)共同的渐近线(C)共同的焦点(D)共同的顶点二、填空题7.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为_.8.如果一个椭圆是双曲线的焦点为顶点、顶点为焦点,那么这个椭圆的方程是_.9.设,为椭圆的长轴的两个顶点,若其两个焦点将线段三等分,设,则,的大小关系是_.10.抛物线上一点到其焦点的距离为,则_.三、解答题11.已知点,点满足条件.求动点的轨迹的方程及其离心率.12.已知双曲线与点,过点且斜率为的直线与双曲线相交于,两点,求证:点是线段的中点.13.设为抛物线的焦点,点为抛物线上一点,若点到点的距离等于点到直线的距离. (1)求抛物线的方程; (2)设过点且斜率为的直线与抛物线相交于,两点,求.14.已知曲线的方程为. (1)若曲线是椭圆,求实数的取值范围; (2)若曲线是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是,求此双曲线的方程.单元测试三 圆锥曲线与方程(二)一、选择题1.抛物线的焦点坐标是( ) (A)(B)(C)(D)2.双曲线的离心率,则实数的取值范围是( ) (A)(B)(C)(D)3.以双曲线
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