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学习探究诊断必修一

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  • 卖家[上传人]:ha****o
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  • 上传时间:2019-05-24
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    • 1、第一章 集合测试一 集合与集合的表示方法学习目标1.了解集合的含义,体会元素与集合间的“属于”关系.2.能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。基础性训练一、选择题1.集合 可化简为( )(A) (B) (C) (D)2.下列结论正确的是( )(A) (B)集合 与集合相等(C)所有偶数的集合可表示为(D)被除余的整数集合可表示为 3.设集合,则在下列四个元素中,属于集合的元素是( )(A) (B)(C)(D)4.集合 用列举法表示为( )(A) (B)(C)(D)5.设 ,则不等式 的解集为( )(A) (B)(C)(D)二、填空题6.用符号“ ”或“ ”填空:(1)若 ,则 ; ;(2)若 ,则 ; .7.集合 用列举法表示为 .8.自然数中个最小的完全平方数组成的集合为 .9.用列举法表示集合为 .10.用描述法表示的集合 可化简为 .三、解答题11.用列举法表示下列集合:(1);(2);(3) .12.分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)大于 且小于的整数所组成的集合;(2)方程 的实数根所组成的集合.拓展性训练13.设集合

      2、,集合 ,试问这两个集合是否相等?证明你的结论.14.已知集合.若中元素至多只有一个,求实数的取值范围.测试二 集合之间的关系和运算学习目标1.理解集合间的包含与相等关系的含义,能识别给定集合的子集.2.了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.5.能使用维恩(Venn)图表达集合间的关系及运算,初步体会直观图示对理解抽象概念的作用.基础性训练一、选择题1.已知集合 ,则集合 等于( )(A) (B) (C) (D) 2.若集合 ,则集合 等于( )(A) (B) (C) (D) 3.已知集合满足 ,那么下列各式中一定成立的是( )(A) (B)(C) (D) 4.已知集合 ,那么满足条件 的集合的个数为( )(A)个 (B)个(C)个(D)个5.若集合,则( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题6.用适当的符号填空:(1) ;(2) ;(3) .7.已知集合 ,则的真子集有 个,它们分别是 .8.已知集合 .若,则实数的取值集合为 .9.设集合 ,则 .10.已知全集,

      3、那么集合 .三、解答题11.已知集合 .若,请写出满足上述条件的集合 .12.已知全集 ,集合 , (1)求 ;(2)求 13.已知集合 ,且求实数 的值. 拓展性训练14.已知集合 , , .(1)若 ,求的取值范围;(2)若 ,求的取值范围.15.设集合 求证:(1)一切奇数属于集合 ; (2)偶数 不属于 ; (3)属于的两个整数,其乘积仍属于 .测试三 集合全章综合练习一、选择题1.已知集合 ,则集合 ,则集合等于( )(A) (B) (C) (D) 2.设全集, ,则集合 等于( )(A) (B) (C) (D) 3.已知集合 , .若 ,则 等于( )(A) (B) (C)(D)4.设集合 是非空集合, 是全集, ,下列结论中不正确的是( )(A)(B) (C) (D)5.已知全集,集合,则下列各等式中正确的是( )(A) (B)(C) (D)二、填空题6.若集合,则 ; .7.若集合,则 . 8.设集合.若,则实数的取值范围是 .9.某单位共有员工人,其中人会骑车,人会驾车,既会骑车也会驾车的人有人,则既不会骑车也不会驾车的人有 人.10.定义集合运算: .若集合 , ,

      4、则集合 .三、解答题11.给出下列三个集合,指出它们之间的关系,并加以区别:。12.设全集,集合,求实数的值.13.设全集,集合.若,求实数的取值范围.拓展性训练14.已知集合,若,求实数的取值范围.15.设,集合,满足以下两个条件:;集合中的所有元素的和为 ,其中.求的值.第二章 函数测试四 函数的概念学习目标1.进一步体会函数是描绘变量相互依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.2.了解构成函数的要求,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.基础性训练一、选择题1.函数的定义域是( )(A)(B)(C)(D)2.下列各组函数中和表示同一函数的是( )(A)(B)(C)(D)3.设函数,则等于( )(A) (B)(C)(D)4.对于从集合到集合的映射,有下述四个结论:中的任何一个元素在中必有原象;中的不同元素在中的象也不同;中的任何一个元素在中的象是唯一的;中任何一个元素在中可以有不同的象.其中正确结论的个数是( )(A) 个(B) 个(C) 个(D)个5.函数的值域是( )(A)(B)(C)(D)二、填空题6.

      5、若函数,则 .7.函数的定义域是 .8.已知,且,那么 .9.函数的最大值是 .10.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则;明文对应密文.例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为 .三、解答题11.已知函数.(1)求的值;(2)求的值;(3)求的表达式.12.设,函数,且.(1)求的值;(2)证明:.13.设全集,函数的定义域为,函数的值域为,求集合.拓展性训练14.已知函数,且满足,求的值域.测试五 函数的表示法学习目标1.能根据不同需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.了解简单的分段函数,并能简单应用.基础性训练一、选择题1.直角坐标系内,函数的图象( )(A)关于原点对称(B)关于轴对称(C)关于轴对称(D)不具有对称轴2.下列各图中,可表示函数的图象的只可能是( )3.若函数满足,则的解析式是( )(A)(B)(C)(D)4.若函数满足,且,那么等于( )(A) (B)(C)(D)5.右图表示某人的体重与年龄的关系,那么( )(A)体重随年龄的增长而增加(B)岁之后体重不变(C)

      6、体重增加最快的是岁至岁(D)体重增加最快的是岁之前二、填空题6.若函数,则 .7.如图,有一块边长为的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为的小正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,设长方体盒子的体积是,则关于的函数关系式为 ;此函数的定义域是 .8.若函数则的值域是 .9.某市按以下规定收取水费:若每月用水不超过,则每立方米水价按元收取;若超过,则超过部分按每立方米元收取.如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米元,那么这户居民这月共用水 .10.已知函数分别由下表给出:则的值为 ;当时, .三、解答题11.设函数,(1)求的值;(2)若,求的值.12.作出下列函数的图象:(1);(2).13.建一个容积为、深为的长方体无盖水池,如果池底造价是,池壁的造价是,求水池的总造价(元)与池底宽之间的函数关系式. 拓展性训练14.设两地相距,汽车以的速度从到地,在地停留后,再以的速度返回地.试将汽车离开地后行走的路程表示为时间的函数.15.在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得次测量分别得到共个数据,我们规定所测量的物理量的“最佳近似值” 是这样的一个量:与其他近似值比较,与各

      7、数据的差的平方和最小.依此规定,从推出的 .测试六 函数的单调性 学习目标通过已学习过的函数模型,特别是二次函数,理解函数的单调性,并能简单应用.基础性训练一、选择题1.下列函数中,满足“对任意 ,当 时,都有”的是( )(A) (B)(C) (D) 2.函数的一个单调递减区间可以是( )(A) (B) (C) (D) 3.函数在内单调递减,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 4.设,函数的图象关于直线对称,则之间的大小关系是( )(A) (B) (C) (D) 5.在函数的图象上任取两点,称为函数从到之间的平均变化率.设函数,则此函数从到之间的平均变化率为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题6.函数 在的单调递减区间为 .7.定义在上的函数的图象如右图所示,则的单调递减区间是 . 8.若函数在上是减函数,在上是增函数,则 .9.已知一次函数在上是增函数,且其图象与轴的正半轴相交,则的取值范围是 .10.已知函数是上的减函数,且的最小值为正数,则 的解析式可以为 .(只要写出一个符合题意的解析式即可,不必考虑所有可能的情形)三、解答题11.设,判断函数的单调性,并写出单调区间.12.证明:(1)在上是增函数;(2)当时,在上最减函数. 拓展性训练13.函数的定义域为,若对于任意,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件: ; ; .则 .14.已知函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.测试七 函数的奇偶

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