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高三数学总复习测试测试22 平面向量（二）

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试22 平面向量(二)一、选择题1已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点，且a，b，c，则cb，ab，ab，abc0中正确的等式的个数为 ( )A1B2C3D42已知平面向量a(3，1)，b(x，3)，且ab，则x ( )A3B1C1D33若非零向量a，b满足|ab|b|，则 ( )A|2a|2ab|B|2a|2ab|C|2b|a2b|D|2b|a2b|4直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量在直角三角形ABC中，若2ij，3ikj，则k的可能值个数是 ( )A1B2C3D45ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，m()，则实数m的值为 ( )A1B0C1D2二、填空题6a、b、c是ABC的三边，且B120，那么a1，c2，则_7关于平面向量a，b，c有下列三个命题：若abac，则bc若a(1，k)，b(2，6)，ab，则k3非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)8已知|a|10，|b|8，且a和b的夹角q 120

2、，则|ab|_9已知向量a(m2，m3)，b(2m1，m2)，(1)若向量a与b的夹角为直角，则实数m的值为_；(2)若向量a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围为_10如图，两块斜边长相等的直角三角板在一起，若xy，则x_，y_三、解答题11在ABC中，m(，)，n(，)，且m、n的夹角为(1)求C； (2)若边c，SABC，求ab12(1，0)，(1，0)，|4|，0，求P点轨迹13已知a(cos2x，sin2x)，b(sinx，cosx)，f(x)ab求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x值14已知等边三角形ABC的边长为2，A的半径为1，PQ为A的任意一条直径，(1)判断的值是否会随点P的变化而变化，请说明理由；(2)求的最大值参考答案测试22 平面向量(二)一、选择题1C 2C 3C 4B 5C提示：1，又，即是错误的；由于，即是正确的；同理，而abc0，则cab，即是正确的；34数形结合，A、B为直角的三角形存在且分别只有一个解，C为直角的情况不存在5补直径BD，同理可知，二、填空题61 7 8 9(1) 或2；(2)或 10，提示：8由已知，而故9(1)m或2；(2)ab0，且a与b不共线，或10以A为原点，AB、AC所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，设B(1，0)，A(0，1)，可得D(1，)三、解答题11(1)利用向量内积的两个公式可得：，(2)12由题：A轨迹为以E为圆心，4为半径的圆；Q是AF中点，PQAF，A、P、E共线；PFPEPAPE4EF2，P的轨迹为以E、F为焦点，4为长轴长的椭圆13解：，所以f(x)sin3(x)cos3x，最小正周期，当3x2k，(kZ)时函数最大值为1，即，(kZ)14答(1)由于，而，则()()()，即的值不会随点P的变化而变化；(2)由于，2(等号当且仅当与同向时成立)，的最大值为3

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