学习·探究·诊断（必修4）单元测试三 三角恒等变换
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单元测试三 三角恒等变换一、选择题1sin15cos75cos15sin75等于( )A0BCD12若3，则tana 等于( )A2BCD23下列函数中，周期为的是( )ABysinxcosxCDycos22xsin22x4下列各式中，值为的是( ) A2sin15cos15Bcos215sin215C2sin2151Dsin215cos2155函数ysinxcosx2的最小值是( )ABC0D16若sin2xcos2x，则x的取值范围是( )ABCD7若，则cosa sina 的值为( ) ABCD8若f(x)sinx是周期为p的奇函数，则f(x)可以是( )AsinxBcosxCsin2xDcos2x二、填空题9若，则sin2q 的值是_10若，则cos2q _11如果，其中，那么的值等于_12tan20tan40tan20tan40的值是_13若，则tana tanb _14若角a 的终边经过点P(1，2)，则sin2a 的值为_三、解答题15已知，(1)求tana 的值；(2)求的值16已知，且(1)求tana ；(2)求cosb .17已知sin22asin2acos2a- cos2a1，求sina，tana 的值18已知，(1)求k的取值范围；(2)试用k表示sina cosa 的值参考答案单元测试三 三角恒等变换一、选择题1D 2B 3D 4B 5A 6D 7C 8B二、填空题9 10 11 12 13 14三、解答题15解：(1)，.(2)由(1)知，所以.16解：(1)，.(2)由，得，.cosb cos(a b )a cos(a b )cosa sin(a b )sina ，.17解：由倍角公式，得sin2a 2sina cosa ，cos2a 2cos2a 1，所以原式化简为4sin2a cos2a 2sina cos2a 2cos2a 02cos2a (2sin2a sina 1)02cos2a (2sina 1)(sina 1)0，sina 10，cos2a 0，2sina 10，即.，.18解：(1) ，ksin2a ，则0sin2a 1所以k的取值范围为(0，1)(2)因为(sina cosa )212sina cosa 1k又，于是sina cosa a 0，所以.
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