高中数学选修2-2 单元测试一 导数及其应用
7页1、单元测试一 导数及其应用一、选择题1若函数,则f(1)的值为()A2B2CD2若a2,则方程在(0,2)上恰好有()A0个根B1个根C2个根D3个根 3与直线4xy30平行的抛物线y2x2的切线方程是()A4xy10B4xy10C4xy20D4xy204函数yx2cosx在0,上取得最大值时,x的值为()A0BCD5设函数f(x)(x1)2(x2),则等于()A6B2C0D66函数的导函数f(x)在区间0,1上为单调函数的充要条件是()Aa(,0Ba1,)Ca(,01,)Da0,17如图1所示,由抛物线y2x和直线x1所围成的图形的面积等于()A1BCD图1 图28函数f(x)ax3bx22x(a,bR,且ab0)的图象如图2所示,且x1x20,则有()Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b09f(x)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足xf(x)f(x)0对任意正数a,b,若ab,则必有()Aaf(b)bf(a)Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b)Dbf(b)f(a)10函数ykxb,其中k,b(k0)是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数,对于非线性可导函
2、数f(x),在点x0附近一点x的函数值f(x),可以用如下方法求其近似代替值:f(x)f(x0)f(x0)(xx0)利用这一方法,的近似代替值()A大于mB小于mC等于mD与m的大小关系无关二、填空题11函数f(x)2x33x210的单调递减区间为_12若则_13已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点(1,3),则b的值为_14对于函数yf(x),甲、乙、丙、丁四个同学各指出这个函数的一个性质甲:对于xR,都有f(1x)f(1x);乙:在(,0)上函数f(x)0;丙:在(0,)上函数f(x)0;丁:f(0)0如果其中恰有三人说法正确,请写出一个这样的函数_15如果f(x)sin(2xj ),且函数f(x)f(x)为奇函数,f(x)为f(x)的导数,则tanj _三、解答题16已知定义在R上的函数f(x)ax3bx2cxd(a,b,c,dR)(1)若f(x)在(,1)和(3,)上都是增函数,在(1,3)上是减函数,且f(0)7,f(0)18,求函数f(x)的表达式;(2)若a,b,c满足b23ac0(a0),求证:f(x)在(,)上是单调函数17求函数的最小值18设函数f(x)ln(2
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