高中数学 必修3单元测试三 统计

1、 单元测试三 统计(二)一、选择题1从某年级1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A1000名学生是总体B每个被抽查的学生是个体C抽查的125名学生的体重是一个样本D抽取的125名学生的体重是样本容量2已知一组数据为35，40，45，50，50，50，65，75，85，其中平均数、中位数、众数的大小关系为( )A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D中位数众数平均数3某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法抽取20人，各年龄段分别抽取的人数是( )A7，5，8B9，5，6C6，5，9D8，5，74由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于1，那么对于样本1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数可以表示为( )ABCD5已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数，方差分别是( )AB2，1CD4，36某社区有6000个家庭，其中高收入家庭

2、1200户，中等收入家庭4200户，低收入家庭600户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为1000的样本，记作；某学校高中二年级有15名男篮运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；那么完成上述两项调查应采用的取样方法是( )A简单随机抽样系取抽样B分层抽样简单随机抽样C系统抽样分层抽样D分层抽样系统抽样7对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，(1)从数是2；(2)众数与中位数的值数不等；(3)中位数与平均数的数值相等；(4)平均数与众数的数值不相等其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个8要从一编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号是( )A5，10，15，20，25B2，4，8，16，32C1，2，3，4，5D3，13，23，33，439期中考试以后，班长算出了全班40个人的数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为( )AB1CD210某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同

3、一次数学测试，两班的平均分和方差分别为分，分，245，190，那么成绩较为整齐的是( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定11设有一个回归方程21，5x，则变量x增加一个单位时( )Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位12某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：玩具个数2468101214161820加工时间471215212517313741如回归方程的斜率是b，则它的截距是( )Aa11b21Ba2111bCa1121bDa21b11二、填空题13一个样本容量是100的频率分布如图：(1)样本落在60，70)内的频率为_；(2)样本落在70，80)内的频率为_；(3)样本落在90，100)内的频率是0.16，该小矩形的高是_14经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢

4、”摄影的比全班人数的一半还多_人15某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：x3528912y46391214假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是，那么该直线必过的定点是_16样本容量为m，组数为n，第i组的频数为k，则该组频率为_；若前i1组的累积频率(前i1组的频率之和)为p，则前i组的累积频率为_三、解答题17(1)从30名高一学生的考试卷中抽取6名学生的试卷进行成绩分析，写出抽取样本的过程；(2)若从高二年级两个班的120名学生中，抽取12名学生调查其身高情况，你觉得采取哪种抽样方法较为合适(其中男生50人，女生70人)？18在一次中学生田径运动会上，参加跳高的17名运动员成绩如下：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111(1)分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数(保留3个有效数字)；(2)分析这些数据的含义19对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了六次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836求两人比赛成绩的平均数

5、以及方差，并且分析比赛成绩的稳定性，从中选出一位参加决赛20甲乙两组数据如下：甲：11.2 9.8 12.3 8.9 9.0 10.7 13.1乙：10.3 8.9 13.0 9.7 8.6 11.2 12.3(1)求平均数；(2)画出茎叶图求中位数；(3)求方差；(4)对两组数据加以比较21已知一个样本数据的对应值表如下x345678y405055606770画出散点图，并求y关于x的线性回归方程22从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40，50)，2；50，60)；3；60，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100)，8(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在70，80)分的学生所占总体的百分比；(4)估计成绩在70，100)分的学生所占总体的百分比测试卷参考答案单元测试三 统计(二)一、选择题1C 解析：在初中学过：“在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量”因此题中所指的对象应是体

6、重，故A、B错误，样本容量应为125，故D错误2D 解析：平均数中位数，中位数众数503B 解析：由452530856，设9x5x6x20得x1，故各年龄段分别抽取9人，5人，6人4C 解析：由题意把样本从小到大排序为x1，x3，x5，1，x4，x2，因此得中位数为5D 解析：因为数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，所以，因此数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数为：，方差为：.6B 解析：中国各层之间的收入情况差异很大，故采用分层抽样法；因总体和样本数量都较小，故采用抽样法7B 解析：众数是出现次数最多的数，故众数为2；把数从小到大排列为2，2，2，2，2，2，3，3，5，5，10，得中位数是2；又平均数约3.45，故(1)，(4)正确8D 解析：由题意，以系统抽样分为5段，每段10名，并且每段取一名，间隔为10，符合此规律的只有D9B 解析：MN，MN110B 解析：在平均数相同的情况下，方差较小的其数据波动较小，由于245190因此乙班的成绩较为整齐11C 解析：回归直线斜率为1.5，所以每增加一个单位，y减少1.5，故选C12B 解析：由

7、，得：二、填空题130.2 30 0.016解析：(1)由，得频率为0.2；(2)频率为0.3，又由频数频率样本容量，得频数为30；(3)由，得0.016143 解析：由分层抽样可知“喜欢”、“不喜欢”和“一般”所占的比例为513，设每份为x，则由题意3xx12，解得x6所以“喜欢”的有30人，全班人数为54，由于，故全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多3人15(6.5，8) 解析：，由于回归直线方程恒过样本中心(，)，因此，回归直线方程必过定点(6.5，8)16解析：第i组的频率为，前i组的频率为三、解答题17解：(1)总体和样本数目较小，可采用抽签法较为简单易行先将30名学生进行编号、从1编到30，写在号签上(号签要形状，大小均相同)；将号签放入箱子中进行充分搅拌，然后逐个从箱子中取出6个号签，按这6个号签上的号码取出试卷即得到样本；(2)由于高二学生男、女身高有较大的差异，因此应按男、女分层，再按比例抽取，应抽取男生5人，女生7人18解：(1)在17个数据中，1.75出现了4次，次数最多，即众数是1.75；把成绩从小到大排列，中间一个数即第9个数据是1.70中的一个，即中

8、位数是1.70；平均数因此，17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75m，1.70m，1.69m(2)众数是1.75说明了跳1.75m的人数最多；中位数是1.70m说明了1.70m以下和1.70m以上的成绩个数相等；平均数是1.69m说明了所有参赛运动员平均成绩是1.69m19解：平均速度为，所以方差为，则，即s甲s乙因此，在平均数相同的情况下乙的成绩比甲的稳定，应选乙参加比赛比较合适20解：(1)，(2)画出茎叶图如下：可见甲组数据的中位数是10.7，乙组数据的中位数是10.3；(3)，；(4)此题甲的中位数大于乙的中位数，甲的平均数大于乙的平均数，数据乙波动较大21解：画出散点图如下：由散点图可知：变量y对x成线性相关关系算出如下的对应值表：i123456xi345678yi405055606770xiyi12020027536046956091625364964，计算得：，即得线性回归直线方程22解：(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率40，50)20.0450，60)30.0660，70)100.270，80)150.380，90)120.2490，100)80.16合计501.00(2)绘制频率分布直方图如下：(3)由

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