高中数学 选修2-3 单元测试三 统计案例

1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 单元测试三 统计案例一、选择题1下列判断中不正确的是( )A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系B在直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律C线性回归方程代表了观测值x、y之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程2为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，有关人员调查了409名50岁以上的人，现已将得到的数据进行计算，得212.34，则下列说法中正确的是( )A50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟无关B在100个50岁以上的患慢性气管炎的人中一定有95人有吸烟习惯C在100个50岁以上的患慢性气管炎的人中一定有99人有吸烟习惯D我们有99的把握认为50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关3对于回归分析，下列说法错误的是( )A在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的也可以是负的C回归分析中，如果r21或r1，说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数r(，)4变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分

2、别为11，9，8，5若在实际问题中，y最大取值是10，则x的最大取值不能超过( )A16B17C15D125在一次试验中，当变量x取值分别为时，变量y的值依次为2，3，4，5，则y与之间的回归曲线方程是( )ABCD6在对某小学的学生吃零食的调查中，得到如下表所示的数据：吃零食不吃零食合计男学生243559女学生102636合计346195根据上述数据分析，我们得出的结论是( )A认为男女学生与吃零食与否有关系B认为男女学生与吃零食与否没有关系C性别不同决定了吃零食与否D以上都错误7为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l1、l2已知两人所得试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是( )A直线l1和l2一定有公共点(s，t)B直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有l1l2Dl1与l2必定重合8实验测得四组(x，y)的值为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，则y与x之间的回归直线方程为( )ABCD92003年春季，我国部分地区SARS流

3、行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天某市SARS病患者治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图(如图31)日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数r与临界值r0.05应满足|r|r0.05；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系。其中正确的个数为( )图31A0个B1个C2个D3个10对四对变量y和x进行线性相关性检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知n7，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.499 1；n3，r0.995 0则y与x具有线性相关关系的是( )A和B和C和D和11设有一个回归方程为22.5x，变量x增加一个单位时，则( )Ay平均增加2.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位12有下列关系：人的年龄与其拥有的财富之

4、间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中具有相关关系的有( )A2个B3个C4个D5个二、填空题13对于回归直线方程，当x28时，y的估计值是_14考查棉花种子是否经过处理跟生病之间的关系，得如下表所示的数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，得2的值是_15某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消化系数的数据如下表所示：尿汞含量x246810消化系数64138205285260若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是_16某服装厂的产品产量x(万件)与单位成本y(元/件)之间的回归直线方程是，当产量每增加一万件时，单位成本下降_元三、解答题17以下是收集到的新房屋的销售价y和房屋的大小x的数据：房屋大小(m3)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归线。18在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题

5、时，得到了以下数据：存活数死亡数合计新措施13218150对照11436150合计24654300新措施对防治猪白痢是否有效？19为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男人，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组如下表：年龄合计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535合计6040100试问吸烟量与年龄是否有关？20某保健药品推销公司为了推销某保健药品，在广告中宣传：“在服用该药品的105人中有100人未患A疾病”，经调查发现，在不使用该药品的418人中有18人患A疾病，请用所学知识分析，该保健药品对预防A疾病是否有效21在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455求回归直线方程测试卷参考答案单元测试三 统计案例1D 2D 3D4C 提示 ，回归直线方程为y0.7286x0.8571由y10得x14.905A6B 提示 ，没有理由说明吃零食与性别有关7A8A提示 (x，y)的四组值均满足，故是回归直线方程，不必计算9C提示 正确，故选C10B 11C12B提示 具有相关性13390提示140.164提示由答 图115 提示 1619.517解：(1)数据的散点如答图1所示(2) 18解：由公式得7.3176.635，有99的把据认为新措施对防治猪白痢有效19解：假设H0：吸烟量与年龄无关，由公式故我们有99.9的把握认为吸烟量与年龄无关20解：将问题中的数据写成22列表：患病未患病合计使用5100105不使用18400418合计23500523将上述数据代入公式中计算可得20.04145，而查表可知P(20.04145)0.5，故没有充分理由认为该保健药品对预防A疾病有效21解：第一步：散点图如答图2答图2第二步：求回归直线方程学用计算器对前面列表中的数据进行具体计算，列成以下表格：i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi49506900912512150155771800020475故可得到，从而得回归直线方程是

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