学习·探究·诊断(选修2-1)第二章 圆锥曲线与方程(1)
22页1、 第二章 圆锥曲线与方程测试四 曲线与方程 学习目标1了解曲线与方程的对应关系,进一步感受数形结合的基本思想2初步掌握求曲线方程的基本方法 基础性训练一、选择题1在点A(4,4),B(3,4),C(3,3),中,有几个点在方程x22xy224的曲线上( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2方程x23(y1)29的曲线一定( )(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)以上都不对3已知等腰ABC的底边两端点的坐标分别为B(4,0),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是( )(A)yx(B)yx(x2)(C)yx(D)yx(x2)4方程log(2x)y1与下列方程表示同一曲线的是( )(A)y2x(x0)(B)y2x(x0且)(C)y2x(x0)(D)y2x(y0)5方程(2xy1)(3x2y1)0与方程(2xy1)2(3x2y1)20的曲线是( )(A)均表示两条直线(B)前者是两条直线,后者表示一个点(C)均表示一个点(D)前者是一个点,后者表示两条直线二、填空题6直线x2y90与曲线xy10的交点坐标为_7圆x2y2DxEyF0(D2E24F0)经过坐标原点的
2、充要条件是_8到两平行线l1:3x2y40,l2:3x2y80距离相等的点的轨迹方程是_9若动点P到点(1,1)的距离等于它到y轴的距离,则动点P的轨迹方程是_10已知两定点A(1,0),B(3,0),动点P满足,则动点P的轨迹方程是_三、解答题11已知动点P到两定点M(1,3),N(3,1)的距离平方之和为20,求动点P的轨迹方程12试画出方程xy1的曲线,并研究其性质13如图,设D为圆C:x2y24x4y60的圆心,若P为圆C外一动点,过P向圆C作切线PM,M为切点,设,求动点P的轨迹方程 拓展性训练14如图,已知点P(-3,0),点Q在x轴上,点A在y轴上,且,当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程第二章 圆锥曲线与方程测试四 曲线与方程1C 2B 3D 4B 5B6(5,2), 7F0 83x2y609 103x23y214x5011x2y24x4y012方程的曲线如图(1)曲线的组成:由四条线段首尾连接构成的正方形;(2)曲线与坐标轴的交点:四个交点分别是(1,0)、(0,1)、(1,0)、(0,1);(3)曲线的对称性:关于两坐标轴对称,关于原点对称13圆C化简为:(x2
3、)2(y2)22,圆心D(2,2),半径,设点P(x,y),由题意,得DMPM,PD2PM2DM2,,,故动点P的轨迹方程为(x2)2(y2)2614设动点M(x,y),A(0,b),Q(a,0),P(3,0),(3,b)(a,b)0,即3ab20 ,(xa,y)2(a,b),即x3a,y2b 由,得y24x轨迹E的方程为y24x测试五 椭圆A 学习目标1理解椭圆的定义,掌握椭圆的两种标准方程2掌握椭圆的几何性质,椭圆方程中的a,b,c,e的几何意义、相互关系、取值范围等对图形的影响 基础性训练一、选择题1长半轴长为4,短半轴长为1,目焦点在x轴上的椭圆标准方程是( )(A)(B)(C)(D)2椭圆的焦点坐标是( )(A)(0,3),(0,3)(B)(3,0),(3,0)(C)(0,5),(0,5)(D)(4,0),(4,0)3若椭圆上一点P到其焦点F1的距离为6,则P到另一焦点F2的距离为( )(A)4(B)194(C)94(D)144已知F1,F2是定点,动点M满足MF1MF28,则动点M的轨迹是( )(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段5如果方程x2ky21表示焦点在x轴上的椭
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