学习·探究·诊断(选修2-1)单元测试四(1)
7页1、单元测试四 空间向量与立体几何(一)一、选择题1正方体中下列各式:其中运算结果为向量的是( )(A)(B)(C)(D)2O、A、B、C为空间四个点,一定使得为空间的一个基底的条件是( )(A)O、A、B、C四点共面,但不共线(B)O、A、B、C四点不共线(C)O、A、B、C四点中任意三点不共线(D)O、A、B、C四点不共面3已知点A的坐标为(1,1,0),向量,则点B的坐标为( )(A)(7,1,4)(B)(9,1,4)(C)(3,1,1)(D)(1,1,1)4已知a(6,0,2),b(1,21,2),若ab,则实数,的值分别为( )(A)(B)(C)5,2(D)5,25设平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点E,P为空间中任意一点,若,则实数( )(A)2(B)3(C)4(D)66如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )(A)(B)(C)(D)7正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,M是A1A的中点,则点A到平面MBD的距离为( )(A)(B)(C)(D)8正方体ABCDA1B1C1D1中,点E为DD1中点,则二面
2、角BA1ED的余弦值为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题9在四面体OABC中,D为BC的中点,E为AD的中点,则_(用a,b,c表示)10在空间直角坐标系O,i,j,k中,向量a2ijk,b4i9jk,则这两个向量的位置关系是_11向量a(2,3,0),b(k,0,3),若a与b成角120,则k_12已知点A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,4),则点P(3,4,3)到平面ABC的距离为_13正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F是A1B1,BB1的中点,则EF与平面A1B1CD所成角的大小为_14空间四边形OABC中,OBOC,则的值是_三、解答题15在三棱柱ABCA1B1C1中,M,N分别是BC1,B1C1的中点,设c,用基底a,b,c表示向量16若向量a(3,2,4),b(1,3,2),c(2,1,3)求abc,(2a3b)(a2b),cosab,c17已知点A(2,3,1),B(3,9,2),C(3,1,10),D(6,3,25)求证:A,B,C,D四点共面18正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB4,AA18,E为CC1中点,O1为下底面正方形的中心,(
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