高三数学总复习测试 测试17 等差、等比数列(一)2
4页1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试18 等差、等比数列(二)一、选择题1若数列an为等比数列,则下列四个命题:数列也是等比数列; 数列a2n也是等比数列;数列也是等比数列; 数列|an|也是等比数列;正确的命题的个数是 ( )A1B2C3D42等比数列an中,若an0,anan1an2,则公比q ( )A1B2CD3等比数列an中,若a1a2an2n1,则 ( )A4n1B(4n1)C2n1D(2n1)4等比数列an中,an0,公比q1,若a3,a5,a6成等差数列,则q ( )ABCD25等比数列an的公比q0,若前n项的和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系是 ( )AS4a5S5a4BS4a5S5a4CS4a5S5a4D不确定二、填空题6数列an中,如果an13an,那么a1a3a5a7a9a11_7计算机的价格大约每3年下降,那么今年花8100元买的一台计算机,9年后的价格大约是_8等比数列an中,若a11,公比q1,其前n项和为Snp,则数列的前n项和为_9若x,y,z成等比数列,a是x,y的等差中项,b是y,z的等差中项,则_10等差数列an中,a12,公
2、差不为零,如果a1、a3、a11恰好成等比数列,那么该等比数列公比的值等于_三、解答题11已知等比数列an的公比大于1,Sn为其前n项和S37,且a13、3a2、a34构成等差数列求数列an的通项公式12已知等差数列an的公差为d(d0),等比数列bn的公比为q,若a1b11,a2b2,a8b3求数列an、bn的通项公式an及前n项和公式Sn13已知数列an中,a12,an1ancn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列(1)求常数c的值;(2)求an的通项公式14已知数列an的前n项和Sn满足:Sn(an1)(a为常数,且a0,a1)(1)求数列an的通项公式;(2)设bn1,若数列bn为等比数列,求a的值参考答案测试18 等差、等比数列(二)一、选择题1D 2C 3B 4B 5A提示:4解:a3,a5,a6成等差数列2a5a3a6,即:2a3q2a3a3q3,an0,2q21q3,即q3q2q210,即:q2(q1)(q1)(q1)0q1,an0,q2q0二、填空题618; 7300元; 8; 92; 104提示:8解:数列是首项为1,公比为的等比数列,则数列的前n项和为9解:特殊性:令x1,y3,z9满足条件,则a2,b6,;一般性:x,y,z成等比数列y2xz,a是x,y的等差中项,b是y,z的等差中项,则三、解答题11解:由已知得,解得a22设数列an的公比为q,由a22,可得,a32q又S37可知,即2q25q20,解得q12,由题意得q1,q2a11故数列an的通项为an2n112解:,等差数列an中,an5n4,;等比数列bn中,bn6n1,13解:(1)a12,a22c,a323c,a1,a2,a3成等比数列,(2c)22(23c),解得c0或c2当c0时,a1a2a3,不符合题意舍去,故c2(2)当n1时,a22,当n2时,由于a2a1c,a3a22c,anan1(n1)c,即ann2n2ann2n214解:(1),a1a,当n2时,得到,即(an)是首项为a,公比为a的等比数列anaan1an;(2)由(1)知:,若bn为等比数列,则有b22b1b3,b13,解得,再将代入得bn3n满足题目要求,
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