高中数学 必修3第一章 算法初步

1、 第一章 算法初步测试一 算法与程序框图概念 学习目标1了解算法思想及算法的意义2了解框图的概念，明确框图符号的意义 基础性训练一、选择题1下列程序框通常用来表示赋值、计算功能的是( )(A)(B)(C)(D)2算法的有穷性指的是( )(A)算法是明确和有效的(B)算法能够在有限步内完成(C)算法的每个操作步骤是可执行的(D)用数字进行四则运算的有限过程3对算法理解正确的是( )(A)一种解题方法(B)基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤(C)计算的方法(D)一种语言程序4算法中，每一步的结果有( )(A)一个或两个(B)任意多个(C)确定的一个(D)两个*5有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的珠子重，其余所有珠子重量相同一个同学利用科学的算法，仅两次利用天平就找出了这颗最重的珠子，则这堆珠子最多有( )(A)6粒(B)7粒(C)8粒(D)9粒二、填空题6完成不等式2x33x2的算法过程：(1)将含x的项移项至不等式的左边，将常数项移至不等式的右边，得_；(2)在不等式两边同时除以x的系数，得_7阅读流程图(图1)，试写出流程图所给出的算法含义：_图18写出图2中

2、顺序框图的运算结果_图29写出图3中顺序框图的运算结果_图310“判断整数n(n2)是否为质数”的算法可以按如下步骤进行：S1 给定大于2的整数nS2 令i2S3 用i除n，得到余数rS4 判断余数r是否为0若为0，则不是质数，结束算法；否则将i的值增加1仍用i表示S5 判断i是否大于n1若是，则是质数，结束算法；否则返回第三步现设给定的整数为35，则算法结束时i的值是_三、解答题11写出判断直线axbyc0与圆x2y21的位置关系的算法12写出求解二元一次方程组的算法步骤13在某商场购物时，商场会按顾客购物款的数额的大小分别给予不同的优惠折扣计算顾客应付货款的算法步骤如下：S1 输入购物款x(购物款以元为单位)S2 若x250，则折扣率d0；若 250x500，则折扣率d0.05；若 500x1000，则折扣率d0.10；若 x1000，则折扣率d0.15；S3 计算应付货款Tx(1d)；S4 输出应付货款T现已知某顾客的应付货款是882元，求该顾客的购物款是多少元14输入直角三角形两直角边长度，输出第三条边长度，画出此题的顺序框图测试二 程序框图(一) 学习目标理解三种逻辑结构，会

3、读逻辑框图，尝试写出程序框图 基础性训练一、选择题1程序框图中“处理框”的功能是( )(A)赋值(B)计算(C)赋值或计算(D)判断某一条件是否成立2尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类只有( )(A)2类(B)3类(C)4类(D)5类3程序框图如图1所示，输出的结果为( )图1(A)2，5(B)4，7(C)2，4(D)1，24程序框图如图2所示，输出的结果为( )图2(A)2(B)9(C)3(D)15程序框图如图3所示，当a1，b3时输出的结果为( )(A)0，1(B)2，4(C)，(D)2，4图3二、填空题6用流程图表示求解不等式axb(a0)的算法时，判断框内的内容可以是_7在表示求解一元二次方程的算法中，需要使用选择结构，因为_8如图4，当a1时，框图的输出结果是_图49如图5，框图的输出结果是_图510如图6所示框图，设火车托运重量为p(kg)的行李时，每千克的费用标准为则图中处分别填的内容为：_；_图6三、解答题11已知函数f(x)x3，程序框图(图7)表示的是给出x值，求相应函数值的算法请将该框图补充完整写出两处应填的内容图712观察所给算法的流程框图(图8)，说

4、明它表示的函数如果输入数字1，则输出的数字是什么？图8 拓展性训练13设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出流程图14已知三个实数a，b，c，试给出寻找这三个数中最大数的一个算法，并画出该算法的流程图测试三 程序框图(二) 学习目标理解三种逻辑结构，会读逻辑框图，尝试写出程序框图 基础性训练一、选择题1下列关于框图的逻辑结构说法正确的是( )(A)用顺序结构画出“求点到直线的距离”的程序框图是唯一的(B)条件结构中不含顺序结构(C)条件结构中一定含有循环结构(D)循环结构中一定包含条件结构2已知函数在由给定的自变量x计算函数值f(x)的算法中，应该至少包含以下基本逻辑结构中的( )(A)顺序结构、循环结构(B)条件结构、循环结构(C)顺序结构、条件结构(D)顺序结构、循环结构3下列四个说法中正确的有( )任意一个算法都离不开顺序结构算法程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤循环结构中一定有条件结构，条件结构中一定有循环结构(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4要解决下面四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是( )(A)计算1210的

5、值(B)当圆的面积已知时，求圆的周长(C)给定一个数x，求其绝对值(D)求函数f(x)x33x的值5算法：S1 ma；S2 若bm，则mb；S3 若cm，则mc；S4 若dm，则md；S5 输出m则输出的m为( )(A)a，b，c，d中的最小值(B)a，b，c，d中的最大值(C)d(D)a二、填空题6程序框图中的“处理框”的功能是_7有如图1所示的程序框图，该程序框图表示的算法功能是_图18如图2所示是求小于等于1000所有正偶数的和的程序框图，则空白处应为_；应为_图29如图3所示表示的是计算前10个奇数倒数之和的算法的程序框图，其中判断框内应填入的条件是_图3三、解答题10给出如图4所示的程序框图在执行上述框图表达的算法后，输出的S，i的值分别是多少？图411写出表示解方程axb0(a，b为常数)的一个程序框图 拓展性训练12设计求S1352007和T1352007的一个算法，并画出相应的流程图13某工厂2004年的生产总值为200万元，技术革新后，预计以后每年的生产总值比上一年增加5，问最早需要到哪一年年生产总值超过300万元，写出算法并画出相应的程序框图测试四 算法语言 学习目

6、标了解算法语言，尝试用算法语言实现一些算法 基础性训练1编写一个输入底面边长和侧棱长，求正四棱锥体积的程序2已知函数f(x)2x3，编写一段程序，用来求ff(x)的值(其中，x值由用户输入)3给出三个正数a，b，c，问能否构成一个三角形，若能则求其面积请设计一个程序解决该问题(注：已知三角形三边分别为a，b，c，则其面积，其中p)4已知等式“3652838256”中，方框内是同一个数字，请设计程序，用尝试的方法求出满足等式的一个数字5请编写一个程序，计算1!2!3！4！100！(注：其中4!1234，5！12345，100！123100) 拓展性训练6已知数列an满足：a11，a23，对于任意的n3，有an3an12an2求该数列的前n项和7写出一个用二分法求方程x3x22x20在某个区间上的近似解的程序要求：初始区间和计算精度都能在运行中指定8求二次函数在给定区间上的最值测试五 逻辑框图综合测试一、选择题1找出乘积为528的两个相邻偶数，流程图如图1，其中填充处语句正确的选择是( )图1(A)Si*(i2)，输出i，i2(B)Si*i2，输出i，i2(C)Si*(i2)，输出i，i2

7、(D)Si*(i2)，输出i2，i2如图2所示的算法流程图中，第三个输出的数是( )图2(A)1(B)(C)2(D)3阅读流程图3，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )图3(A)75，21，32(B)21，32，75(C)32，21，75(D)75，32，214如图4，程序框图所进行的求和运算是( )图4(A)(B)(C)(D)5如果如图5程序框图的输出结果为18，那么在判断框中表示的“条件”应该是( )图5(A)i9(B)i9(C)i8(D)i116函数求值的程序框图如图6所示，则空白处需要填的语句为：_；_；_图67如图7是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是_图78阅读流程图8填空：最后一次输出的i_；一共输出i的个数为_个图89分别写出图9和图10的运行结果：图9_；图10_ 图9 图10参考答案第一章 算法初步测试一1C 2B 3B 4C 5D6x1，x1 7已知一个数的13，求这个数 8 910 10511S1 求出原点到直线axbyc0的距离S2 比较d与圆的半径r1的大小，若dr，则直线与圆相离；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相交12S1 判断a是否为0，若是，则执行S4，若不是，则执行S2S2 解出S3 将代入xy2，解出S4 输出方程组的解若a0，则输出“方程组无解”；否则，输出方程组的解13解：设该顾客的购物款为x元根据题意，x882如果x1000，则0.9x882，解得x980；如果x1000，则0.85x882，解得x1037.65；所以，该顾客的购物款是980元或1037.65元14测试二1C 2B 3A 4B 5

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