高三数学总复习测试 测试15 导数的综合运用
6页1、今天比昨天好 这就是希望高中数学小柯工作室 测试15 导数的综合运用一、选择题1曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ( )(A)(B)(C)(D)2设函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且x0时,f (x)0,g(x)0,则x0时 ( )(A)f (x)0,g (x)0(B)f (x)0,g(x)0(C)f (x)0,g (x)0(D)f (x)0,g(x)03已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值,则a的取值范围为 ( )(A)(1,2)(B)(3,6)(C)(,1)(2,)(D)(,3)(6,)4函数yxcosxsinx在下面哪个区间内是增函数 ( )(A)(B)(p,2p)(C)(D)(2p,3p)5已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f (x),f (0)0,对于任意实数x,都有f(x)0,则的最小值为 ( )(A)3(B)(C)2(D)二、填空题6直线yxb是曲线ylnx(x0)的一条切线,则实数b_7若函数,则_8设曲线yeax在点(0,1)处的切线与直线x2y10垂直,则a_9曲线y上任何一点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_1
2、0函数f(x)|3xx3|在2,2上的最大值是_三、解答题11设b,cR,函数f(x)x3bx2cx,且f(x)在区间(1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减(1)若b2,求c的值;(2)求证:c312如图,将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正三棱柱形的容器(1)若这个容器的底面边长为x,容积为y,写出y关于x的函数关系式并注明定义域;(2)求这个容器容积的最大值13已知f(x)ax3bx2cx在区间0,1上是增函数,在区间(,0),(1,)上是减函数,且(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间0,m(m0)上恒有f(x)x成立,求m的取值范围14已知函数f(x)(c0且c1,kR)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是xc(1)求函数f(x)的另一个极值点;(2)求函数f(x)的极大值M和极小值m,并求Mm1时k的取值范围15设函数f(x)x2aln(1x)有两个极值点x1,x2,且x1x2(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性;(2)证明:f(x2)参考答案测试15 导数的综合运用一、选择题1C 2B 3D 4B 5C提示:
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