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高中数学选修2-3 单元测试二概率

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文档编号：89403077

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13 金贝

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常见问题

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室单元测试二概率一、选择题1已知随机变量服从二项分布B(6，1/3)，则P(2)等于( )ABCD2设随机变量的分布列为下表，且23，则E等于( )012PABCD3已知随机变量的分布列是：123P0.40.20.4则D和E分别等于( )A0和1B1.8和1C2和2D0.8和24设XN(3，4)，则X的总体密度曲线的函数式为( )ABCD5已知随机变量8，若B(10，0.6)，则E，E分别是( )A6和2B2和2.4C2和5.6D6和5.66设随机变量的概率分布列为则a的值为( )A1BCD7甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的，现从甲、乙两盒中各任取1个，则能配成A型的螺丝的概率为( )ABCD8某服务部门有n个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p，则该部门一天中平均需要服务的对象个数是( )Anp(1p)BnpCnDp(1p)9盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现有10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球

2、是黑球的概率是p1，第10个人摸出黑球的概率是p10，则( )Ap10p1Bp10p1Cp100Dp10p110在正态总体N（0，）中，数值落在(，1)(1，)内的概率为( )A0.097B0.046C0.05D0.002611从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒)，则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A小B大C相等D大小不能确定12船队若出海后天气好，可获利5000元；若出海后天气不好，将损失2000元，根据预测，天气好的概率为0.6，天气不好的概率为0.4，则出海效益的期望是( )A2000元B2200元C2400元D2600元二、填空题13一个盒中有3个白球，3个红球，5个黑球，从中任取3个球，若取1个白球得1分，取1个红球扣1分，取1个黑球不得分也不扣分，则取出3个球的总分为0的概率为_14正态总体的概率密度函数为，当0，1时，P(x)的最大值是_15在一次试验中，事件A发生的概率为，若在n次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率不小于，则n的最小值为_16某班学生的某次数学考试成绩X服从正态分布XN(75，2

3、25)，则这次数学考试成绩X90的学生占全班学生的比例是_三、解答题17由以往的统计资料表明，甲、乙两运动员在比赛中得分情况为：甲1012p0.20.50.3乙2012p0.30.20.5现有一场比赛，派哪位运动员参加较好？18一次英语单元测验由20个选择题组成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每道题都从4个选项中随机选择一个求学生甲和学生乙在这次英语单元测验中的成绩的期望和方差19如图，用A，B，C，D四类不同的元件连接两个系统N1，N2当元件A，B，C，D都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A，B中至少有一个正常工作，且C，D中至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A，B，C，D正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，0.70，分别求系统N1，N2正常工作的概率P1，P220某种动物由出生算起活到30岁的概率为0.8，活到40岁的概率为0.5，现有一只30岁的这种动物，问它能活到40岁的概率是多少？21某批产品成箱包装，每箱5件，一用

4、户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品(1)用表示取出的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率测试卷参考答案单元测试二概率1D 提示 2D 3D 4C 5A6D 提示由得，所以7C 提示记“从甲盒中任取1个螺杆是A型的”为事件A，；记“从乙盒中任取1个螺母是A型的”为事件B，要配套使用，需事件A、B同时发生，所以8B提示由题意，这个问题相当于做n次独立重复试验，每个服务对象每天需要的概率为P，故一天中平均需要服务的对象为np个9D提示由题意知p1，所以p1p1010D提示由中，知所求概率为，查表可知，21(3)0.0026故选D11B提示设“倒出奇数粒玻璃球为”事件A，“倒出偶数粒玻璃球”为事件B，则P(A)，所以P(A)P(B)故选B12B提示的分布列为：50002000P0.60.4E()50000.60.420002200（元)13提示取出的3个球总分为0有两类

5、：一类是3个黑球，另一类是3个球一色1个，故14提示由题意知，该分布为标准正态分布，根据标准正态分布的性质可得155提示依题意有所以即，所以n4160.158 7 提示由XN(75，225)，知75，15，则P(x90)1P(x90)117解：E(1)00.210.520.31.1，E(2)00.310.220.51.2.因为E(1)E(2)，所以派乙队运动员参加比赛较好18解：设学生甲和学生乙在这次英语单元测验中答对的题的个数分别是和，则B(20，0.9)，B(20，0.25)，所以，E()200.918，D()1.8；E()200.255，D()3.75，由于答对每题得5分，学生甲和学生乙在这次英语单元测验中的成绩分别是5和5.所以，他们在这次英语单元测验中的成绩的期望与方差分别是90，45和25，93.75.19解：N1正常工作等价于A、B、C、D都正常工作，N2正常工作等价于A、B中至少有一个正常工作，且C、D中至少有一个正常工作，且A、B、C、D正常工作相互独立分别记元件A、B、C、D正常工作为事件A、B、C、D由已知P(A)0.80，P(B)0.90，P(C)0.90，P(D)0.70.20解：设A“能活到30岁”、B“能活到40岁”，用A和B表示这两个事件，则P(A)0.8，P(B)0.5，而求的概率为P(B|A).由于BA，故ABB，于是故它能活到40岁的概率为21解：(1)可能的取值为0，1，2，3的分布列为：0123P数学期望为(2)所求的概率为

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