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高三数学总复习测试测试23 平面向量（三）

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试23 平面向量(三)一、选择题1已知a(1，2)，b(x，1)，且a2b与2ab平行，则x等于 ( )A1B2CD2已知|a|5，|b|4，a与b的夹角是60，若(kab)(a2b)，则k ( )ABCD3设a，b是非零向量，若函数f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，则必有 ( )AabBabC|a|b|D|a|b|4已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是( )A1B2CD5平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(1，3)，若点C满足ab ，其中a 、b R，且a b 1，则点C的轨迹方程为 ( )A3x2y110B(x1)2(y2)25C2xy0Dx2y50二、填空题6若向量a，b满足|a|，|b|1，a(ab)1，则向量a，b夹角大小为_7在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，则_8在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若，则mn的值为_9已知：(，0)，(，0)，点A满足(

2、4，2)则_10A(3，5)、B(1，2)，向量按向量a(1，1)平移得到的向量是_三、解答题11已知ab2i8j，ab8i16j，求ab(其中i、j是互相垂直的单位向量)12已知a(3，0)，b(k，5)，且a与b的夹角是135，求k的值13设两个向量a(l2，l2cos2a )和b，其中l，m，a 为实数若a2b，求的取值范围14已知两点M(1，0)，N(1，0)，且点P使，成公差小于零的等差数列(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为(x0，y0)，q 为与的夹角，求tanq 参考答案测试23 平面向量(三)一、选择题1D 2C 3A 4C 5D提示：3F(x)的二次项系数为05设(x，y)，(3，1)，(1，3)，(3，)，(，3)又(3，3)(x，y)(3，3)，又1因此可得x2y5评述：本题主要考查向量法和坐标法的相互关系及转换方法二、填空题6 7 82 9(2，1) 10(2，3)提示：710平面向量是自由向量，即都是三、解答题1163由已知解得a3i4j，b5i12j，所以ab15i256ij48j2154863(i2j21，ij0)12由，得到，解方程得k513答案：6，1提示：设mt，则整理得：14(1)记P(x，y)，由M(1，0)，N(1，0)得(1x，y)，(1x，y)，(2，0)，2(1x)于是，是公差小于零的等差数列等价于即所以，点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆(2)点P的坐标为(x0，y0)

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