2018年北京市延庆初一数学下学期期末试卷

1、延庆区2017-2018学年第二学期期末测试卷初 一 数 学考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12015年9月14日，人类第一次探测到了引力波的存在，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO探测器上产生了米的空间畸变，也被称作“时空中的涟漪” 这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差三百五十万分之一约为将用科学记数法表示应为A B C D2下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A BC D3如图，和不是同位角的是A B C D 4不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5下列运算正确的是A BC D 6若，则下列不等式正确的是A B C D7下列命题中，真命题的个数有如果两条直线都与第三条直线平行，那么

2、这两条直线也互相平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补内错角相等，两直线平行A4 B3 C2 D18下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长； B2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低； C2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7% ； D2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分）9计算6m5(-2m2) 的结果为_10已知 l1l2，一个含有30角的三角板按照如图所示位置摆放，则1+2的度数为_11写出一个解是的二元一次方程 12如图，请你添加一个条件，使 ABCD，这个条件是 13妫川宝塔位于延庆区夏都东湖公园，红墙碧瓦，飞檐翘拱，雕梁画栋，显现了我国古代建筑风格超凡脱俗的光彩，异常雄奇壮观而绚丽华贵塔内每一层都有壁画，这些壁画具体生动的描绘了

3、妫川大地从古至今动人的历史故事和神话传说，展示了妫川儿女的勤劳与智慧为了测量塔外墙底部的底角AOB的度数，小明同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出COD的度数，从而得到AOB的度数这个测量方案的依据是 14九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为 移项合并同类项系数化为115右边的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 16已知ABC与其内部一点D，过D点作DEBA，作DFBC，则EDF与B的数量关系是 三、解答题 17（本题4分）计算:18（本题4分）解不等式组并求它的非负整数解.19（本题4分）解方程组 ； 20（本题5分）先化简，再求值：，其中21（本题6分）分解因式：（1）；（2）22（本题5分）补全

4、解答过程:已知：如图，直线ABCD ，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分FGB，求的度数解： EF与CD交于点H，（已知）（_），（已知）（_）ABCD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）4+FGB=180（_）FGB =_GM平分FGB，（已知）_（角平分线的定义）23（本题6分）如图，已知ABC请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）画BAC的平分线交线段BC于点D；过点C画AB的平行线交射线AD于点E； 延长线段AC到点F，使CF=AC；连接EF；（1）请你测量AEF，则AEF= ；（2）请你通过测量线段CE与线段CF的长度，写出它们的数量关系CE CF（填“”，“”或“”）24（本题8分）阅读材料2001年，康庄中心小学就提出了小足球，大教育的校园足球理念，确立了以足球育人的思想2017年6月，全国小学校园足球联盟启动大会在康庄中心小学举行联盟响应习总书记“足球进校园”的号召，旨在以“康庄小学足球模式”为基础，加强校园足球的实践与研究，以此推动校园足球健康发展2017年9月，学校到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A

5、种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元 （1）学校购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元（2）2018年3月，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个学校第二次购买足球有哪几种方案？（3）请你直接写出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？25（本题4分）我们经常利用图形描述问题和分析问题借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路（1）小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，显然图1中的图形与图2中的图形面积相等，从而验证了公式则小明验证的公式是 （2）计算： ；请画图说明这个等式 26（本题7分）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a

6、20成立，所以，当a=0时，a2有最小值0【应用】：（1）代数式（x-1）2有最小值时，x=_； （2）代数式m2+3的最小值是_；【探究】：求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的：n2+4n+9=n2+4n+4+5=（n+2）2+5当n=-2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5请你参照小明的方法，求代数式a2-6a-3的最小值，并求此时a的值【拓展】：（1）代数式m2+n2-8m+2n+17=0，求m+n的值（2）若y= -4t2 +12t+6，直接写出y的取值范围27（本题8分）已知：如图1，DEAB ，DFAC（1）求证：A=EDF （2）点G是线段AC 上的一点，连接FG，DG若点G是线段AE 的中点，请你在图2中补全图形，判断AFG，EDG，DGF之间的数量关系，并证明 若点G是线段EC上的一点，请你直接写出AFG，EDG，DGF备用图图2图1之间的数量关系28（本题7分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|3的解集小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：AB点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3因此，小明得出结论绝对值不等式|x|3的解集为：x-3或x3参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集|x|1的解集是 |x|2.5的解集是 （2）求绝对值不等式2|x-3|+513的解集（3）直接写出不等式x24的解集是 草 稿 纸 8

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