个人排队排成一行其中三个女孩
20页1、,排列组合的应用,组合:一般地,从n个不同的元素中,任取m(m n)个元素,合成一组,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个组合。,排列与组合的联系与区别?,组合数:,2019年5月24日3时56分,7个人排队排成一行,练习1:,若甲不在左端且乙不在右端?,特殊位置法,特殊元素法,排除法,2019年5月24日3时56分,1)若三个女孩要站在一起,有多少种不同的排法?,解:将三个女孩看作一人与四个男孩排队,有 种排法,而三个女孩之间有 种排法,所以不同的排法共有: 。,练习二,7个人排队排成一行,其中三个女孩,四个男孩,2019年5月24日3时56分,2)若三个女孩要站在一起,四个男孩也 要站在一起,有多少种不同的排法?,说一说,相邻,练习三,7个人排队排成一行,其中三个女孩,四个男孩,高考题选,4、有n(nN)件不同的产品排成一排,若其中A.B两件产品排在一起的不同排法有 48种,则n 。,5,5 、 计划在某画廊展出10幅不同的画, 其中一幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式 有 种。,5760,(北京)
2、记者要为名志愿者和他们 帮助的位老人拍照,要求排成一排, 位老人相邻但不排两端,不同的排 法有( )种。,2019年5月24日3时56分,c) 若三个女孩互不相邻,有多少种不同的排法?,例:,7个人排队排成一行,其中三个女孩,四个男孩,若男女相间有多少种排法?,2019年5月24日3时56分,若三个女孩互不相邻,有多少种不同的排法?,练习1,6个人排队排成一行,其中三个女孩,三个男孩,若男女相间有多少种排法?,说一说,间隔,六人排成一排照相,其中甲乙二人 不能站在一起,不同的排法?,练习1:,练习2:,8把椅子排成一行,现有3人就坐, 要求每人的两侧都有空椅子,则不同 的入坐方法种数-.,24,480,小结: 明确要完成的“事情”是什么? 怎样去完成?(特殊元素、特殊位置、排除等方法) 先分类还是先分步? 是组合还是排列?,有编号为A、B、C、D的四张不同的卡片,按照下列处理,各有几种方法? (1)分成张3张两组 (2)分给甲、乙两人,其中一个人张, 一个人张; (3)甲得2张,乙得2张, (2)平均分成二堆,每堆2张。,例:有本不同的书按下列分配方式分配,问共有多少种不同的分配方式?
3、 ()分成本本本三组; ()分给甲、乙、丙三人,其中一个人本, 一个人本,一个人本; ()分给甲、乙、丙三人,每个人本 ()分成每组都是本的三组; 问:本不同的书分成每组都是本的四组,不同分法?,练习:1 名医生和名护士被分配到所学校为学生体检,每校分配一名医生和名护士,不同的分配方法共有几种?,练习2(07宁夏理科第16题)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有 种(用数字作答),240,3.(07陕西理科第16题)安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答),210,变式(1):安排4名支教老师去3所学校任教,每校至少1人,则不同的分配方案共有 ( )种 (用数字作答),36,变式(2):安排5名支教老师去3所学校任教,每校至少1人,则不同的分配方案共有 ( )种.(用数字作答),变式(3):把4个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中,每个盒子至少有一球,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答),变式(4):把7个三好学生的名额分给6个年级,每个年级至少有一个,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答),4、. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为_,涂色问题 1、如图,一环形花坛分成四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为 A96 B84 C60 D48,C,2、现有4种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有 A24种 B30种 C36种 D48种 3、现有5种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,允许同一种颜色使用多次,则不同的着色方法共有 A240种 B180种 C120种 D60种,
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