精校word版答案全---甘肃省武威第一中学2019届高三上学期期末考试数学理
16页1、甘肃省武威第一中学2019届高三上学期期末考试数学理试题一、选择题:本大题共8个小题;每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )A B C D2若复数为纯虚数,则实数的值为A B C D或3把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象恰与函数的反函数图像重合,则f(x)=A B C D4“”是“ 函数在区间上单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(注:“”,即为“”或为“”)A B C D6的展开式中常数项为A BC D7如图,在矩形内:记抛物线与直线围成的区域为(图中阴影部分)随机往矩形内投一点,则点落在区域内的概率是A BC D8在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为给出下列命题:(1)若,则的最大值为;(2)若是圆上的任意两点,则的最大值为;(3)若,点为直线上的动点,则的最小值为其中为真命题的是A(1)(2)(3) B(1)(2) C(1)(3) D(2)(3)二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30
2、分本大题分为必做题和选做题两部分(一)必做题:第9、10、11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答9函数的定义域为 10某几何体的三视图如图所示,其正视图是边长为2的正方形,侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则此几何体的体积是 11已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为,则双曲线的方程为 12设实数满足 向量,若,则实数的最大值为 13在数列中,已知, ,且数列是等比数列,则 (二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分14(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系若曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为则曲线与曲线的交点个数为_个15(几何证明选讲选做题)如图4,已知是的直径,是的切线,过作弦,若,则 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)已知函数的图像经过点(1)求的值;(2)在中,、所对的边分别为、,若,且求17(本小题满分12分)某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,
3、随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图(1):网购金额(单位:千元)频数频率合计若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为(1)试确定,的值,并补全频率分布直方图(如图(2)(2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查设为选取的人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望18(本小题满分14分)如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,(1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的余弦值19(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且满足(1)求,的值;(2)求;(3)设,数列的前项和为,求证:20(本小题满分14分)如图,直线,抛物线,已知点在抛物线上,且抛物线上的点到直线的距离的最小值为(1)求直线及抛物线的方程;(2)过点的任一直线(不经过点)与抛物线交于、两点,直线与直线相交于点,记直线,的斜率分别为, 问:是否存在实数,
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