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静力学基本方程及其应用

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卖家[上传人]：101****457

文档编号：89337625

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1、静力学基本方程及其应用,液压传动与控制,液体静力学,研究内容：研究液体处于静止状态的力学规律和这些规律的实际应用。静止液体：指液体内部质点之间没有相对运动，液体整体完全可以象刚体一样做各种运动。作用于液体上的力：,定义：静止液体单位面积上所受的法向力。 (切向力？拉力？）若法向力均匀作用在面积A上，则压力为：,一、液体的静压力及特性,（1）液体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向。（2）静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。,液体静压力特性：,二、液体静力学基本方程,取研究对象：微圆柱体,受力分析：,静力学基本方程：,方程推导,方程分析,静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重力所产生的压力之和。静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布。在连通器中，同一深度上各点的压力相等（等压面）。,A,静力学基本方程：,方程分析,坐标变换后的另一种形式：h=z0-z,物理意义：能量守恒(压力能和势能)的守恒,【例1】如图所示，容器内盛有油液。已知油的密度 = 900kg/m3，活塞上的作用力F = 1 000N，活塞的面积A = 1103m2，

2、假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为h = 0.5m处的压力等于多少？,解：活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有根据静力学基本方程，深度为h处的液体压力为结论：液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力gh相对很小，在液压系统中常可忽略不计。因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。,三、帕斯卡原理,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液体内部所有各点。,容器内的液体各点压力为,【例2】图所示为相互连通的两个液压缸，已知大缸内径D = 100mm，小缸内径d = 20mm，大活塞上放一质量为5 000kg的物体。试求在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞顶起重物？,解：物体的重力为 G = mg = 5 000kg9.8m/s2 = 49 000kgm/s2 = 49 000N 根据帕斯卡原理，因外力产生的压力在两缸中均相等，即,应用实例,结论：液压系统的工作压力取决于负载，且随着负载的变化而变化。,1.只要A1/A2足够大，用很小的力F2就可产生很大的力F1。液压千斤顶和水压机即按此原理制成。 2.若缸1活塞上无负载，则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动缸2的活塞，都不能在液体中形成压力。,缸内压力:,表明,帕斯卡原理,

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