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河北省2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题 Word版含答案

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常见问题

1、唐山一中2019届高三冲刺卷（三）数学文科试卷注意事项：1答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。卷I（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. 已知i为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 等比数列an的前n项和为Sn，已知，则（）A B C14 D153. 若，且为第三象限角，则的值为（）A B C D 4. 设则的大小关系是A B C D5. 以下命题为真命题的个数为若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题若，则或若为真命题，为真命题，则是真命题若，则m的取值范围是A1 B2 C3 D46.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角

2、形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是A. B. C. D. 7.若圆C：x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l：xyc0的距离为2，则c的取值范围是（）A2,2B(2，2) C2，2 D(2,2)8.为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入A. B. C. D. 9. 在封闭的正三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球若AB6，AA14，则V的最大值是（）A16 B C12 D10. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数t的最小值为（）A B C D11. 已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为椭圆上一点，连接AF2交y轴于M点，若，则该椭圆的离心率为（）A B C D 12. 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则的取值范围是（）A. （-1，+）B. （-1，1C. （-，1）D. -1，1）卷(非选择题共90分)二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设实数满足不等式，则函数的最大值为 . 14.

3、如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25 m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的A处测得DAC15，沿山坡前进50 m到达B处，又测得DBC45，根据以上数据可得cos_ 15.已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则的值为 .16. 在中，,是的三等分点，求的最大值是 .三解答题：本大题共6小题，共70分.17. （12分）在中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径，且，求的周长18（12分）某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数x (万人)与餐厅所用原材料数量y (袋)，得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数x (万人)13981012原材料y (袋)3223182428(1) 根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程.(2) 已知购买原材料的费用C(元)与数量t(袋)的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多

4、少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润L=销售收入原材料费用).参考公式：，.参考数据：，.19.（12分）在四棱锥中，底面是直角梯形，（1）求证：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的长20（12分）已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率21（12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）记函数的最小值为，证明：选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22（10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的参数方程为（为参数），过原点且倾斜角为的直线交于、两点（1）求和的极坐标方程；（2）当时，求的取值范围23（10分）若，且（1）求的最小值；（2）是否存在，使得的值为？并说明理由唐山一中2019届高三冲刺卷（三）数学文科答案一.选择题1-5BDBCC 6-10DABDB 11-12DB二填空题13. 11 14. 15. 16. 三解答题17.【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，又，

5、（2），由余弦定理可得，所以得，周长18. 【答案】解：(1)由所给数据可得：，则关于的线性回归方程为.(2)由(1)中求出的线性回归方程知，当时，即预计需要原材料袋，因为，所以当时，利润，当时，；当时，利润，当时，.综上所述，餐厅应该购买36袋原材料，才能使利润获得最大，最大利润为11870元.19.【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）取的中点，的中点，连接，由已知得，四边形是梯形，又，且，平面，由已知得，又与相交，平面，又，平面且平面，平面平面（2）设，则，解得，又，且，从而20. 20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由条件知，解得，因此椭圆的方程为（2）解法一：设，则，设直线的方程为，代入椭圆的方程消去，得，由韦达定理得，由，知，即，带入上式得，所以，解得，结合图形知，故直线的斜率为 21. 【解析】（1）显然的定义域为，若，此时，在上单调递减；若，此时，在上单调递增；综上所述：在上单调递减，在上单调递增（2）由（1）知：，即要证，即证明，即证明，令，则只需证明，且，当，此时，在上单调递减；当，此时，在上单调递增，22. 22【解析】（1）由题意可得，直线的极坐标方程为曲线的普通方程为，因为，所以极坐标方程为（2）设，且，均为正数，将代入，得，当时，所以，根据极坐标的几何意义，分别是点，的极径从而当时，故的取值范围是23. 23【答案】（1）；（2）不存在，使得的值为【解析】（1），当且仅当时取等号，当且仅当时取等号（2），不存在，使得的值为- 9 -

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