专题05 整式-2017年中考数学考点总动员系列（解析版）

1、一单项式 1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。1.（2016.昆明）下列计算正确的是A. B. C. D. 【答案】D.【解析】考点：合并同类项法则；同底数幂乘法法则；幂的乘方运算.2.（2016湖南岳阳第2题）下列运算结果正确的是（）Aa2+a3=a5B（a2）3=a6Ca2a3=a6D3a2a=1【答案】B.【解析】试题分析：选项A，a2与a3不是同类项，不能合并，错误；选项B，（a2）3=a6，正确；选项C，a2a3=a5，错误；选项D，3a2a=a，错误，故答案选B学科网3（ ）A. B. C. D. 【答案】C.【解析】.故选C.3.下列代数式是单项式的有_：（1）a； （2） ；（3）；（4）；（5）xy；（6）。答案详解由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。（单独的一个数字

2、或字母也是单项式）。符合单项式定义，因此都是单项式。是多项式不是单项式；是分式不是单项式。故答案是：是单项式，不是单项式。二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。来源:学科网ZXXK（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法考点典例二、单项式乘以多项式【例2】化简的结果是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：根据整式的乘法（去括号法则或乘法分配律）用-

3、16区分别乘以括号内的各项，注意符号变化，可直接计算为-16（x-0.5）=-16x+160.5=-16x+8.故选D考点：整式的乘法【点睛】根据单项式乘以多项式法则即用-16与括号里的“x”和“-0.5”分别相乘，再把所得的积相加即可求出答案.【举一反三】1.计算：a(a1)_【答案】.【解析】试题分析：根据单项式乘多项式法则计算即可：.2.（2015辽宁大连）计算的结果是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】考点：积的乘方.学科网三、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点典例三、列代数

4、式、代数式求值【例3】（2016辽宁沈阳第14题）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为【答案】3n3【解析】试题分析:用n表示出最小的数为n-2，中间的整数为n-1，则这三个数的和为n2+n1+n=3n3考点：列代数式.【例4】（2016河北第18题）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_.【答案】1.【解析】试题分析：由mn=m+3可得mn-m=3，所以2mn+3m-5nm+10=3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=1.考点：整体思想；求代数式的值.【点睛】用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果。代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。【举一反三】（2016山东威海第7题）若x23y5=0，则6y2x26的值为（）A4B4C16D16【答案】D【解析】试题分析：由x23y5=0可得x23y=5，所以6y2x26=2（x23y）6=256=16，故答案选D考点：整体思想.考点典例四、整式的混合运算【例5】（2016湖南娄底第3题）下列运算正确的是（）

5、Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y2【答案】C.【解析】来源:Z+xx+k.Com考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【举一反三】1.（2016湖北十堰第4题）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（ab）2=ab2D2a3a=2a2【答案】D.【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法运算法则a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则可得（a3）2=a6，故此选项错误；选项C，根据积的乘方运算法则（ab）2=a2b2，故此选项错误；选项D，根据同底数幂的除法运算法可得2a3a=2a2，正确故答案选：D考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法2.（2016湖北黄石第5题）下列运算正确的是A. B. C. D. 【答案】D.来源:学科网ZXXK【解析】考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方.3.（2016内蒙古巴彦淖尔第2题）下列运算正确的是（）A BCD【答案】C【解析】试题分析：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错

6、误；来源:学,科,网Z,X,X,K故选C考点：整式的混合运算课时作业能力提升一选择题1（2016重庆A卷第3题）计算正确的是（）AaBCD【答案】B【解析】试题分析：=故选B考点：同底数幂的乘法2.（2016江苏盐城第2题）计算的结果是（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：=故选A考点：幂的乘方与积的乘方3.（2016河北第2题）计算正确的是（ ）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2a-1=2a【答案】D.【解析】考点：整式的运算.4. （2016广西河池第5题）下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB2（2ab）=4a2bCD【答案】B【解析】试题分析：A2a和3b不是同类项不能合并，故A错误；B2（2ab）=4a2b，故B正确；C，故C错误；D，故D错误故选B考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方5. （2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第2题）化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5【答案】D【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可得（x）3（x）2=（x）3+2=x

7、5故选D考点：同底数幂的乘法6.（2016福建泉州第2题）（x2y）3的结果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y3【答案】D【解析】试题分析：利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则可得（x2y）3=x6y3故选D考点：幂的乘方与积的乘方7. （2016湖南常德第6题）若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D5【答案】C.【解析】试题分析：已知x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4故答案选C考点：同类项.8. （2016广西桂林第7题）下列计算正确的是（）A（xy）3=xy3 Bx5x5=x C3x25x3=15x5 D5x2y3+2x2y3=10x4y9【答案】C.【解析】考点：整式的运算.9（2016辽宁大连第7题）某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A100（1+x） B100（1+x）2C100（1+x2） D100（1+2x）【答案】B.【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2故答案选B.考点：列代数式.10（2016山东威海第7题）若x23y5=0，则6y2x26的值为（）A4B4C16D16【答案】D【解析】试题分析：由x23y5=0可得x23y=5，所以6y2x26=2（x23y）6=256=16，故答案选D考点：整体思想.二填空题11. （2016湖南株洲第11题）计算：3a（2a1）= 【答案】a+1【解析】试题分析：原式=3a2a+1=a+1，故答案为：a+1考点：整式的加减12.（2016山东淄博第15题）若x=3，则代数式x26x+9的值为【答案】2.考点：求代数式的值.13（2016海南省第16题）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元【答案】（1+10%）a.【解析】试题分析：今年产值=（1+10%）a万元，考点：列代数式.14.（2016黑龙江大庆第12题）若am=2，an=8，则am+n=【答案】16.【解析】试题分析：am+n=aman=28=16.考点：同底数幂的乘法.3、

《专题05 整式-2017年中考数学考点总动员系列（解析版）》由会员思***分享，可在线阅读，更多相关《专题05 整式-2017年中考数学考点总动员系列（解析版）》请在金锄头文库上搜索。