高中补课专用必修三第二章统计相关关系含答案解析
7页1、相关关系1相关关系(1)定义:如果两个变量中一个变量的取值一定时,另一个变量的取值带有一定的_性,那么这两个变量之间的关系,叫做相关关系(2)两类特殊的相关关系:如果散点图中点的分布是从_角到_角的区域,那么这两个变量的相关关系称为正相关,如果散点图中点的分布是从_角到_角的区域,那么这两个变量的相关关系称为负相关答案:随机 左下 右上 左上 右下2线性相关(1)定义:如果两个变量散点图中点的分布从整体上看大致在一条_附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做_(2)最小二乘法:求线性回归直线方程x时,使得样本数据的点到它的_最小的方法叫做最小二乘法,其中a,b的值由以下公式给出:答案:直线 回归直线 距离的平方和3.其中,是回归方程的_,是回归方程在y轴上的_答案 斜率 截距练习1.有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童年数量,如下表:人均GDP/万元1086431患白血病的儿童数/人351312207175132180(1)画出散点图,并判定这两个变量是否具有线性相关关系;(2)通过计算可知这两个变量的回归直
2、线方程为23.25x102.15,假如一个城市的人均GDP为12万元,那么可以断言,这个城市患白血病的儿童一定超过380人,请问这个断言是否正确?解析(1)根据表中数据画散点图,如图所示,从图可以看出,在6个点中,虽然第一个点离这条直线较远,但其余5个点大致分布在这条直线的附近,所以这两个变量具有线性相关关系(2)上述断言是错误的,将x12代入23.25x102.15得23.2512102.15381.15380,但381.15是对该城市人均GDP为12万元的情况下所作的一个估计,该城市患白血病的儿童可能超过380人,也可能低于380人2.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x,其中20.(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)答案(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5,(y1y2y3y4y5y6)80.所以80208.
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