电工技术 教学课件 ppt 作者 仇超项目一 项目一模块四
13页1、模块四 基尔霍夫定律测试分析,教学目标: 1能掌握基尔霍夫电压定律; 2能掌握基尔霍夫电流定律; 3能用支路电流法分析复杂电路。 。,复杂电路举例,名词术语,1)支路:电路中没有分支,流过同一电流的一段电路。电路的支路数用b表示。cabd和cd两条支路内包含电源,叫做有源支路;而cefd支路内不包含有电源,叫做无源支路。 2)节点:电路中三条或三条以上支路的联结点,用n表示节点数。图中c和d两个节点,a、b、e和f都不是节点。 3)回路:电路中任一闭合的路径,用L表示回路数。图中有acdba、cefdc和acefdba三个回路。 所以,图1-28中有b=3条支路,n=2个节点,L=3个回路。 只有一个回路的无分支电路,或者电路虽有分支,但所包含的电阻元件可按串、并联等关系进行等效变换,从而化简为一个回路的都称为简单电路;而不能化简为一个电路的有分支电路称为复杂电路。,基尔霍夫定律,电路分析中,电路的每一个元件既有电压又有电流,每个元件都有自己的电压和电流的约束关系(两种),如电阻元件的欧姆定律就是它的VCR,除此之外,电路中的电流和电压之间还分别满足一定的约束关系,这就是基尔霍夫定律。
2、,基尔霍夫电流定律(KCL),对于电路中任一节点,在任一时刻,流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 2、基尔霍夫电流定律数学表达式为:i出=i入 3、在复杂电路中,有n个节点,只有(n-1)个独立的节点电流方程。 上述电流关系式可以改写为:I1-I2-I4+I5=0 4、基尔霍夫电流定律另一表述:在任一时刻,任一节点的所有支路电流的代数和等于零。其数学表达式为:i=0,基尔霍夫电流定律推广,运用i=0时,习惯上规定流入该节点的电流取为正号,流出该节点的电流取为负号。因为该定律是针对电路的节点而言的,所以也称节点电流定律。 基尔霍夫电流定律不但适用于电路的节点,而且还可推广到电路中任一闭合面。如图1-29所示的虚线闭合面有三条支路电流I3、I4、I5通过,它们满足: I=0 即I3-I4+I5=0,基尔霍夫电压定律(KVL),对于电路中任一回路,在任一瞬间,该回路的各段(或各元件)电压的代数和为零。该定律是针对电路的回路而言的,也称回路电压定律。 其数学式为:U=0 基尔霍夫电压定律反映的是电位单值性,根据电场的性质,两点间的电位差与路径无关,作为零电位点的参考点选定之后,电路
3、中各点的电位都有固定的数值,与到达该点的路径无关,因此在电路中沿任一回路绕行一周,电位不变,也就是沿任一回路的电位降即电压的代数和等于零。,基尔霍夫电压定律(KVL),在建立方程时,首先要选定回路的绕行方向,当回路中电压的参考方向与回路的绕行方向相同时,电压前取正号,电压的参考方向与回路的绕行方向相反时,电压前取负号。 2、在电源是用电压源表示的电路中,基尔霍夫电压定律还可以表示为 US-(IR)=0 含义是:在电路中沿任一回路绕行一周,电压源电压US的代数和等于电阻电压降的代数和。,基尔霍夫电压定律(KVL),用基尔霍夫电压定律列写回路电压方程的步骤: 1)在电路中标出各支路电流的参考方向。参考方向可以任意假定,如果和实际电流方向相反,求得的电流将为负值。 2)任意选定回路的绕行方向(顺时针或逆时针)。 3)在使用US-(IR)=0时,当US方向与绕行方向一致时,在方程中取负号,反之则取正号;电阻上的电流或电压参考方向与绕行方向一致时,在方程中取正号,反之则取负号; 4)若计算结果(电压或电流)是正值,说明其实际方向与所选参考方向相同;若计算结果(电压或电流)是负值,说明其实际方向与所选参考方向相反。,支路电流法,以支路电流作为电路变量,根据基尔霍夫定律和欧姆定律列出所需要的方程组,然后解出各个未知电流,这就是支路电流法,简称支路法。,支路电流法,利用支路电流法求解电路各支路电流的一般步骤是: 1) 确定电路的支路数、节点数和独立回路数; 2) 标出各支路电流的参考方向; 3) 利用基尔霍夫电流定律对各节点列出(n-1)个电流方程; 4) 标出独立回路的绕行方向,利用基尔霍夫电压定律对m=b -(n-1)个独立回路列电压方程; 5) 联立方程求解,得各支路电流; 支路电流法的优点在于思路清晰,方法简单。缺点在于当支路数较多的时候,方程数多,计算繁琐。,支路电流法,电路如图,已知电源电压和电阻分别为: Us1=5V,Us2=1V,R1=10 ,R2=20 ,R3=30 。求各支路电流? I1+I2-I3=0 I1R1+I3R3-US1=0 -I2R2-I3R3+US2=0,电路分析举例,
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