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微波技术与天线第2版孙绪保微波技术与天线孙绪保3.4-3.5

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1、,第3章微波网络,3.4 散射矩阵与传输矩阵,从归一化的入射波和反射波出发，定义一种新的网络矩阵，称为散射矩阵,3.4.1 双端口网络的散射矩阵,图3-13 双端口网络的入射波与反射波,端口1归一化入射波和归一化反射波的关系为,整理得,第3章微波网络,同理得,重新组合两式并用矩阵表示,b 与 a 之间存在线性关系,有,第3章微波网络,表示端口2匹配时，端口1的反射系数；,表示端口1匹配时，端口2的反射系数；,表示端口1匹配时，由端口2至端口1的电压传输系数；,表示端口2匹配时，由端口1至端口2的电压传输系数,互易网络：,对称网络：,，,无耗网络：,第3章微波网络,3.4.2 双端口网络的传输矩阵,当用,、,作为输入量，,、,作为输出量时，其线性方程组如下,矩阵形式为,第3章微波网络,图3-14 n个双端口网络级联示意图,式中,第3章微波网络,3.4.3 双端口网络,矩阵与,矩阵相互转换关系,第3章微波网络,以,矩阵中的参数表示的,矩阵,以,矩阵中的参数表示的,矩阵,第3章微波网络,3.4.4双端口网络,矩阵与,矩阵相互转换关系,两个端口的归一化的电压与电流分别为,利用

2、,第3章微波网络,得出,类似的方法可得,3.4.5,参数的测量,第3章微波网络,图 3-15 S参数的测量,在,参考面上选三种特定负载情况：匹配、短路及开路，,测得对应参考面,的反射系数分别为,终端反射系数,代入,输入端参考面,处的反射系数,第3章微波网络,( 匹配,),( 短路,),( 开路,),其解为,第3章微波网络,在,参考面开路负载很难实现，也可以在参考面,上接匹配负载时，测出,参考面出的反射系数,，,由于,得,第3章微波网络,3.5 多端口网络的散射矩阵,图 3-16 多端口网络,第3章微波网络,3.5.1,S 矩阵与,、,矩阵的相互转换,第3章微波网络,S 矩阵的性质,互易性,2.对称,及,3.无耗网络,第3章微波网络,多端口网络的参考面移动的S参数,图 3-17 多端口网络参考面的移动,若各参数向离开网络的方向移动，移动的距离分别为,令,矩阵表示,第3章微波网络,式中,将,代入上式,则,第3章微波网络,注意以下几点,1. 参考面向离开网络方向移动时，,矩阵中对应端口的元素为,，,向进入网络的方向移动时，,矩阵中对应端口的元素为,；,2.若仅移动某些

3、参考面，则只改变与此参考面有关的S参数的幅角；,3. 无耗网络中的参考面移动时，只改变S参数的幅角，不改变幅值。,第3章微波网络,例题 3-7 已知三端口网络在已知参考面,所确定的散射矩阵S 为,图 3-18 例题3-7,第3章微波网络,现将参考面,向外移,至,，,参考面,向内移,至,，参考面不变，,求参考面,，,，,所确定的散射矩阵。,解：对于端口1：,端口2：,端口3：,第3章微波网络,利用公式,同理：,第3章微波网络,散射矩阵为,例题3-8 求如图3-19所示的双端口网络的归一化转移矩阵及散射矩阵。,图 3-19 例题3-8,第3章微波网络,解：归一化转移矩阵为,利用,第3章微波网络,例题3-9 对3-8题用参考面移动法,计算散射矩阵.,图 3-20 例题3-9,解: 处理方法: 将网络看作由参考面,和,向外移至参考面,和,形成的.,以,和,参考面的转移矩阵和散射矩阵,第3章微波网络,利用,对于端口1：,端口2：,;,;,散射矩阵,第3章微波网络,例题3-10 如图3-21所示，双端口网络散射矩阵,已知，求输入端反射系数。,图 3-21 例题3-10,解：已知,得,则终端反射系数,第3章微波网络,输入端反射系数,例题 3-11 如图3-22所示的等效,图 3-22 例题3-11,电路，求,（1）以,和,为参考面的总网,络归一化的,矩阵。,（2）在什么条件下插入此双端口网络不产生附加的反射？,解：（1）总,矩阵等于三个简,单网络的,矩阵相乘，即,第3章微波网络,(2) 根据题意得，双端口网络不产生附加的反射，须满足,得,第3章微波网络,例题 3-12 测得某微波双端口网络的,矩阵为,问（1）此网络性质（2）若端口2短路时，求端口1的反射系数。,第3章微波网络,解：,互易,有耗,因此，该网络是有耗互易网络,（2）根据定义,端口2短路,，代入上式得,

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