精校word打印版---山东高考模拟试卷试题01(数学理)
9页1、绝密启用前 试卷类型:A2018年普通高等学校招生全国统一模拟考试理 科 数 学本试卷共8页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1答卷前请将密封线左侧的项目填写清楚。2. 答卷须用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔书写。3请不要在密封线内答题。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1. 已知集合,则( )ABC D2 已知为虚数单位,复数满足,则为( )AB1CD3. 指数函数且在上是减函数,则函数在上的单调性为( ) A. 单调递增 B. 单调递减 C. 在上递增,在上递减 D. 在上递减,在上递增 4. 设,则的大小关系是( )A B C D5. 设等差数列的前项和为,若,,则( )A. 3B. 4 C. 5 D. 66. 某食品厂做了3种与“福”字有关的精美卡片,分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”、每袋食品随机装入一张卡片,若只有集齐3种卡片才可获奖,则购买该食品4袋,获奖的概率为( )A B C D7. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 36 B. 30 C. 24
2、D. 208 已知变量,满足约束条件则的最小值为 ( )A- B. 1 C-2 D. 9. 根据右边流程图输出的值是()A11B31C51D7910. 已知,且,则=( )A. B. C. D. 11. 已知不等式对于恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为,点为双曲线上一点,若的内切圆半径为1,且圆心到原点的距离为,则双曲线的方程为( )A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 数列的前项和满足,若,则= 14. 已知函数,则的取值范围是 .15. 如图,在直角坐标系中,将直线与直线及轴所围成的图形(阴影部分)绕轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积.据此类比:将曲线()与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积= 16. 已知满足约束条件若的最小值为1,则 . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17.(本题满分12分)已知数列是首项为1的单
3、调递增的等比数列,且满足成等差数列.(1)求的通项公式;(2)设数列的前项和,求证:.18.(本小题满分12分)如图,正方形与矩形所在平面互相垂直,=,点为线段上一点(1)若点是的中点,求证:平面;EABCDNM(2)若二面角的大小为,求出的长19. (本小题满分12分)某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴,每户贷款额为2万元,贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种,这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元,从2016年享受此项政策的困难户中抽取了100户进行了调查统计,选取贷款期限的频数如下表:贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表各种贷款期限的频率作为2017年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.(1)某小区2017年共有3户准备享受此项政策,计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率;(2)设给享受此项政策的某困难户补贴为元,写出的分布列,若预计2017年全市有3.6万户享受此项政策,估计2017年该市共要补贴多少万元.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,
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