电子测量技术 教学课件 ppt 作者 夏哲雷 第2章
65页1、1,误差与测量不确定度,第2章,3,第2章 误差与测量不确定度,2.1测量误差的基本概念 2.2 测量不确定度 2.3 测量数据处理,4,测量值,误差分类,偏移,精密度,误差和不确定度,误差(测量误差)是测量值与被测量真值相减得到的结果 不确定度是一个与测量结果有关的参数,它表征可合理归因于被测量量值的离散 被测量是服从于测量的特定量。,2.1 测量误差的基本概念,6,测量误差,任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。 误差是测量结果与真值的接近程度。 误差=测量值真值 真值是未知的,随认识水平和科学技术水平的提高而逐步逼近于真值。 在测试过程中尽量减少误差,并在测量和处理数据中采用数理统计的方法。,7,例:被测电阻Rx,电压表的内阻为RV,电流表的内阻为RI 求绝对误差和相对误差,对于图(a):,对于图(a)当电压表内阻RV很大时可选a方案。 对于图(b)当电流表内阻RI很小时可用b方案。,8,研究误差的目的,正确认识误差的性质和来源,以减小测量误差 正确处理测量数据,以得到接近真值的结果。 合理地制订测量方案,组织科学实验,正确地选择测量方法和测量仪器,以便在条件允许的
2、情况下得到理想的测量结果 在设计仪器时,由于理论不完善,计算时采用近似公式,忽略了微小因素的作用,从而导致了仪器原理设计误差,它必然影响测量的准确性。 设计中需要用误差理论进行分析并适当控制这些误差因素,使仪器的测量准确程度达到设计要求。,9,误差的来源,仪器误差 影响误差 方法误差和理论误差 人身误差,10,2.1.1 测量误差的定义,绝对误差,绝对误差仅能说明差异的大小和方向,相对误差可以说明测量的准确程度 分贝误差多用来表示增益、衰减量的误差。,相对误差,11,12,分贝误差,相对误差也可用对数形式(分贝数)表示,主要用于功率、电压的增益(衰减)的测量中 功率等电参数用dB表示的相对误差为 电压、电流等参数用dB表示的相对误差为,13,满度(引用)相对误差,引用相对误差 电工仪表将满度相对误差分为七个等级,14,例:检定量程为100A的2级电流表,在50A刻度上标准表读数为49A,问此电流表是否合格? 解: x0=49A x=50A xm=100A,合格,15,例:测量10V左右电压 a:使用150V,1.5级 绝对误差: |V|Vm|s|%1501.5%2.25V b:使用15
3、V,2.5级 绝对误差 |V|Vm|s|%152.5%0.375V 测量值x靠近满量程值xm,相对误差小,16,2.1.2 测量误差的分类,随机误差 随机误差是由不确定原因引起的,不可避免和消除。 系统误差 系统误差是由较确定的原因引起的,可校正和消除。 粗大误差 粗大误差是指一种显然与事实不符的误差,必须避免和剔除。,17,测量结果的评定,某次测值的测量误差(绝对误差),测量值 xi与真值A0之差误差,A0:真值, xi:测量值,i :随机误差,:系统误差,A0:真值, xi:测量值,Ex:xi的平均值, xk:坏值 i :随机误差,:系统误差,,A0,Ex,xi,xi,xk,xk,i,i,三种误差同时存在的情况,19,测量结果的评定,准确度 是指测量值与真值的接近程度。系统误差 小,准确度高 。 精密度 测量值重复一致的程度。随机误差小,精密度高 精确度 反映系统误差和随机误差综合的影响程度,准确度低,精密度低,精密度高,准确度低,精确度高,20,真值,单次测量,平均,准确度,偏移,精密度,精密度和准确度,指测量的稳定度 各次测量相对平均值的变化,指测量值与真值的接近程度,21,随
4、机误差,随机误差 在等精度测量下,误差的绝对值和符号都是不定值,称为随机误差,也称偶然误差,简称随差 随机误差产生的原因 测量仪器中零部件配合的不稳定或有摩擦,仪器内部器件产生噪声等; 温度及电源电压的频繁波动,电磁场干扰,地基振动等; 测量人员感觉器官的无规则变化,读数不稳定等原因所引起的误差均可造成随机误差,使测量值产生上下起伏的变化。,22,随机误差,随机误差反映了测量的精密度,体现了各种客观主观因素的随机变化对测量结果的影响,具有: 对称性:绝对值相等的正误差与负误差出现的次数相等 单峰性:绝对值小的误差比绝对值大的误差出现次数多 有界性:绝对值很大的误差出现的机会极少.不会超出一定的界限; 抵偿性:当测量次数趋于无穷大.随机误差的平均值将趋于零。 随机误差满足统计规律,大多数情况下其概率密度函数服从正态分布。,23,随机误差的有界性与对称性,A0,24,例:对一电阻进行n=100次等精度测量,25,26,大样本随机误差服从正态分布,标准差小,曲线尖锐,说明测量误差小的数据占优势大,即测量精度高。,27,数学期望 设对被测量x进行n次等精度测量,得到n个测量值 x1 , x2
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