电路分析实用教程 教学课件 ppt 作者 窦建华 第6章 正弦稳态分析

1、第6章 正弦稳态电路分析,6.1 正弦量的基本概念, 0 超前, 0 滞后,Um,Um,6.1.1 正弦信号的三要素,6.1.2 正弦量的相位差, 0 超前, 0 滞后,Im,初相角的大小与计时起点有关：,= 0,正弦量的比较,相位差:,2,1,u1(t),(1) 超前或滞后：,(2) 同相：,1 0,20,(3) 正交：,(4) 反相：,(5) 注意：, 同频率的信号才能比较, 同函数的信号才能比较, 同符号的信号才能比较,负号表示反相，即相差180 0,若原相位为负，即相差+180 0,若原相位为正，即相差-180 0,6.1.3 正弦量的有效值,1.有效值的定义：,若周期电流和直流电流在相同的时间内，两R的耗能相同。,则有：,解得：,周期电流的有效值,2.有效值与正弦量振幅的关系：,同理：,周期电压的有效值,例1：,同理：,解:,的有效值。,6.2 正弦量的相量,6.2.1 复数及其运算,a,正弦量用相量表示,正弦稳态分析就可以用相量法进行。,1.复数相等,2. 复数加减运算,A+B,A-B,3.复数乘除运算,4.复数运算的几个定理,6.2.2 正弦量的相量,相量图：,相量的模为

2、正弦量的振幅,相量的幅角为正弦量的初相角,同频率的正弦量，才能画在同一个相量图上。,例2:,写出正弦量的相量并画出相量图,解:,6.3 基本元件伏安关系的相量形式,已知：,6.3.1 电阻元件的相量形式,6.3.2 电容元件的相量形式,1. 纯电容电路ic超前uc 900,2. 电流的有效值与有关,电容有双重任务：,直流时C相当与开路 （隔直）,若IcC相当与短路 （旁路）,6.3.3 电感元件的相量形式,1. 纯电感电路uL 超前 iL 900,2. 电压的有效值与有关,总结:,元件 特性方程 相量关系 相量图,6.4 基尔霍夫定理的相量形式,在正弦稳态电路中，若所有支路电流都是同频率的正弦量，基尔霍夫电流定律的时域形式为,6.4.1 基尔霍夫电流定理的相量形式,将正弦量用相量表示后，得到基尔霍夫电流定律的相量形式为,例3:,已知：,求: i3(t)。,解：1.写出已知量的相量,2.利用相量关系求,4.画相量图：,3.根据 求 i3(t),6.4.2 基尔霍夫电压定理的相量形式,在正弦稳态电路中，若所有支路电压都是同频率的正弦量，基尔霍夫电压定律的时域形式为,将正弦量用相量表示后，就

3、得到基尔霍夫电压定律的相量形式为,例4：,交流电压表的指示为有效值， 求U2的读数。,解：利用相量图,U2的读数为80V。,I,6.5 正弦稳态电路分析,6.5.1阻抗和导纳,正弦稳态时,电压相量与电流相量之比为该元件的阻抗。,导纳,R,C,L的导纳为:,有了阻抗和导纳的概念后,正弦稳态电路的计算就可以利用电阻电路的分析方法.,6.5.2 相量模型,时域模型,相量模型,2. 电压,电流用相量表示,6.5.3 相量模型的分析方法,1.,2.,3.,4.,网孔法、节点法,例5：,已知： 求：uC (t)，及各元件上 的电压，电流。,解：.写出已知量的相量，作相量模型,.根据相量模型，仿照电阻电路进行分析,.根据求得的相量，写出瞬态值,.画相量图,例6：,已知： 求：u0 (t)对us(t)的移相范围。,解一：相量法：,当,输入与输出的相位差：,输出电压超前输入电压,解二：相量图法：,例7:,已知： 求：i1(t), i2(t)。,解：1.画相量模型,2.根据求得的相量，写出瞬态值,例8 :,解法一：网孔法,解法二： 节点法,例9：,试列出节点方程,解:,例10：,分别求：f1=796HZ

4、,f2=2f1时的等效电路,解：f1=796HZ,X0 容性：,解：f2=2f1,X0 感性：,结论：频率不同电路的性质也不同,例11：,2. 求Zo：,解: 1.求 ：,+ -,3.戴维南等效电路:,例12:,求电流 i0(t)。,解:电压源单独作用：,电流源单独作用：,不同频率的相量不能相加,1s,-j1/4s,200,j4s,6.6 正弦稳态电路的功率,6.6.1 有功功率和无功功率,1. 瞬时功率 (instantaneous power),2.平均功率P (average power), =u- i 功率因数角。 对无源网络，为等效阻抗的阻抗角。,cos ：功率因数。,X0, j 0 , 感性，,X0, j 0 , 容性，,cosj =0.5 (感性)， 则j =60o (电压领先电流60o)。,cosj,1, 纯电阻,0， 纯电抗,平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos 有关，这是交流和直流的最大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。,例：,3. 无功功率 Q (reactive power),4.

5、 视在功率S,反映电气设备的容量。,单位：var (乏)。,Q 0，表示网络吸收无功功率；,Q 0，表示网络产生无功功率。,Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,5. R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR = UIcos = UIcos0 = UI = I2R = U2/R,PL= UIcos =UIcos90 =0,PC=UIcos = UIcos(-90) = 0,QR = UIsin = UIsin0 = 0,QL = UIsin =UIsin90 = UI = I2XL,QC =UIsin = UIsin (-90) = -UI= I2XC,PR = U 2/R,QL = I2XL,QC = I2XC,任意阻抗的功率计算：,PZ = UIcos = I2|Z|cos = I 2R,QZ = UIsin = I2|Z|sin = I 2X, I2(XLXC) = QLQC,例13：,

6、三表法测线圈参数。,已知f = 50Hz，且测得U = 50V， I = 1A，P = 30W, 求R，L。,解：,方法一,方法二,又,方法三,6.6.2 复功率,直接用电压相量和电流相量计算功率,实部为有功功率，虚部为无功功率，模为视在功率，辐角为功率因数角。,单位为伏安（V A）,6.6.3 功率因数的提高,功率因数一般在0到1之间，越大输电线上的能量损耗越小。所以设法提高用电设备的功率因数是电力系统中的一个重要问题。,对于感性负载，并联电容来提高功率因数。,末并电容时,并电容时,加电容后，电流减小，功率因数提高。,6.6.4 最大功率传递,直流：,正弦稳态：,当RL=RS 时，PL获最大功率。,负载电阻上的功率：,负载电阻上的功率：,ZL获最大功率的条件是：,负载获最大功率的条件是：,而不是RL=RS,例14 :,解：(1),(2),(3),负载获最大功率的条件是：,而不是RL=RS,例15：,ZL为何值时可获得最大功率 。,解：,（1）求,（2）求,所以当,时，,负载可获得最大功率,6.7 电路的谐振,6.7.1串联谐振,当 时，电路发生串联谐振。,谐振角频率,串联谐振的特征：,1.谐振回路总阻抗最小，电流最大。,2.谐振时电压与电流同相。,3.电感和电容的电压比信号源的电压大。,6.7.2 并联谐振,当 时，电路发生串联谐振。,谐振角频率,并联谐振的特征：,1.谐振回路总阻抗最小大，电流最小。,2.谐振时电压与电流同相。,3.电感和电容支路电流大于信号源的电流压大。,谐振时,再见 !,再见,谢谢大家!,

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