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电路与模拟电子技术原理 教学课件 ppt 作者 胡世昌 第5章2谐振

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    • 1、08:35:25,1,电路与模拟电子技术 原理,第五章 正弦稳态分析,08:35:25,2,第5章 正弦稳态分析,5.1 正弦交流电 5.2 相量 5.3 相量分析 5.4 阻抗与导纳 5.5 谐振 5.6 相量分析法 5.7 交流电路的功率 5.8 三相电路,08:35:25,3,5.5 谐振,前面的分析表明,RLC正弦交流电路的阻抗与电源频率有关, 通过改变电源频率或元件的参数,可能使电路总体阻抗中的虚部即电抗成分为零,即电路呈现为纯电阻性,此时称为电路发生了谐振。 显然,谐振发生时,电路输入端的电压与电流同相。 根据RLC元件的连接方式不同,谐振又可分为串联谐振和并联谐振。,08:35:25,4,5.5.1 串联谐振(电压谐振),串联谐振电路 ZZRZLZCRjL 1/(jC) 欲发生谐振,必有虚部为零,08:35:25,5,串联谐振(续),串联谐振时阻抗(的模)最小,等于电阻R 外加电压与电阻电压相等, 外加电压全部加到电阻上, 电感电压和电容电压不参与分压。 串联谐振也称为电压谐振: 串联谐振时,通常满足R UR UL和UC幅值很大,相位相反,互相抵消,08:35:25,6,

      2、串联谐振(续),串联谐振时,UL和UC大小相等,相位相反,08:35:25,7,5.5.2 并联谐振(电流谐振),并联谐振电路的导纳 Y1/Rj(C1/L)Gj(BCBL) 令虚部为零,得到,08:35:25,8,并联谐振(续),并联谐振时导纳(的模)最小,等于电导G 干路电流等于电阻支路电流, 干路电流全部经过电阻, 电感支路和电容支路不参与分流。 并联谐振也称为电流谐振: 并联谐振时,通常满足G IR IL和IC幅值很大,相位相反,互相抵消,08:35:25,9,并联谐振(续),并联谐振时,IL和IC大小相等,相位相反,08:35:25,10,5.5.3 谐振的物理本质,能量不断地在电感和电容之间转移,但在任何瞬间,存储在电感中的磁场能与存储在电容中的电场能之和始终不变,变化的仅仅是能量储存的形式。 外电路提供的功率完全为电阻所吸收,电源与储能元件之间不存在能量交换。 电路中稳定地存储着一定量的电、磁能,这部分能量只在电感与电容之间交换。,08:35:25,11,5.5.4 谐振的品质因数(quality factor),谐振电路的品质因数Q定义为 总储能与每个储能元件(电容或电感

      3、)中储能的最大值相等,所以 ,,08:35:25,12,谐振的品质因数(续),因为电阻是谐振电路中唯一的耗能元件,所以从根本意义上说,电路的品质因数反映了电路的储能效率, Q值越高,电路的储能效率就越高,也就是说,储存一定的能量所付出的能量消耗就越小。,08:35:25,13,第5章 正弦稳态分析,5.1 正弦交流电 5.2 相量 5.3 相量分析 5.4 阻抗与导纳 5.5 谐振 5.6 相量分析法 5.7 交流电路的功率 5.8 三相电路,08:35:25,14,5.6 相量分析法,在相量表达形式下,动态电路也符合线性电路的条件。 可以把线性电路的分析方法推广到正弦稳态电路的分析之中。 电源变换法 节点分析法和网孔分析法; 如戴维南-诺顿定理 叠加定理,08:35:25,15,相量分析法的应用条件,第一,电路必须处于正弦稳态 第二,电路只存在相同频率的激励源 如果同时存在不同频率的激励信号,就必须 首先求出每个频率的信号单独作用时的相量解,再转换为时域信号; 最后在时间域内再将不同频率的响应叠加; 叠加的结果即为所有激励同时作用时的稳态响应。,08:35:25,16,相量分析法的使

      4、用方法,相量分析法的具体分析过程与线性电路分析过程相同,所不同的只是在计算过程中必须使用复数, 相量法中用复数形式的阻抗来表示元件特性, 电压、电流的相量表示也必须使用复数。,08:35:25,17,相量分析法举例,【例5-6】图5-20(a)的电路中,已知其中的激励源 issin10tA 用戴维南定理求电容两端电压uC。,08:35:25,18,相量分析法举例(续),【分析:使用开短路法求戴维南等效电路 先求开路电压 再求短路电流 得到戴维南等效电路 求解变量,08:35:25,19,相量分析法举例(续),【解】首先去掉待求变量所在的支路,并将各元件转换为阻抗形式,得到图5-20(b)的电路,其中,08:35:25,20,相量分析法举例(续),其次,求开路电压的相量形式。1电阻电压,开路电压等于1电阻和0.1F电容上的分压之和,08:35:25,21,相量分析法举例(续),再求短路电流。在图520(c)中,假设B点是接地点,对结点A1列KCL方程得,对节点A2列KCL方程,联立求解,08:35:25,22,相量分析法举例(续),利用开路电压和短路电流的相量形式,就可以求出戴维南等效电

      5、源的内部阻抗Z0,从而可以得到戴维南等效电路如图5-20(d)所示,08:35:25,23,相量分析法举例(续),根据阻抗分压规律很容易求出容抗上的电压 最后,写出uC的时域形式,08:35:25,24,第5章 正弦稳态分析,5.1 正弦交流电 5.2 相量 5.3 相量分析 5.4 阻抗与导纳 5.5 谐振 5.6 相量分析法 5.7 交流电路的功率 5.8 三相电路,08:35:25,25,5.7 交流电路的功率,5.7.1 平均功率、视在功率 5.7.2 复功率、有功功率和无功功率 5.7.3 最大功率传输定理,08:35:25,26,5.7.1 平均功率、视在功率,平均功率 PUI cos U为电压有效值 I为电流有效值 为电压和电流之间的相位差 系数cos称为功率因数。 视在功率 SUI 表示最大平均功率,通常用于电源,08:35:25,27,5.7.2 复功率、有功功率和无功功率,复功率 有功功率 PUIcosS cos 无功功率 QUIsinS sin,08:35:25,28,5.7.3 最大功率传输定理,正弦稳态电路中,由于负载的不同性质,欲使其获得最大功率,分为共轭匹配和模匹配两种情况。,08:35:25,29,1共轭匹配,正弦稳态电路的最大功率传输定理 假定电源的等效内部阻抗为Z0,则当负载阻抗ZL等于Z0的复共轭时,负载获得的功率达到最大。,08:35:25,30,2模匹配,如果负载阻抗模可变,但幅角不能改变,则可以得到负载上能够得到最大功率的条件是 | ZL | | Z0 | 上式表明,如果负载阻抗的幅角不能改变,则负载获得最大功率的条件是:负载阻抗的模等于二端网络戴维南等效阻抗的模,这一条件也称为负载与二端网络模匹配。,

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