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电工技术教学课件 ppt 作者常晓玲第2章

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1、第一节支路电流法第二节叠加定理第三节等效电源定理,第二章电路的分析方法,支路电流法以n个支路电流为未知量，基本思路是应用基尔霍夫定律列出与支路电流数目相等的n个独立方程式，再联立求解出支路电流。应用支路电流法解题步骤（设该电路有n条支路，m个节点）： 1）首先标明各待求支路电流参考方向，并规定回路绕行方向。 2）应用基尔霍夫电流定律列出（m1）个节点电流方程。 3）应用基尔霍夫电压定律列出n(m1)个独立的回路电压方程。 4）联立这n个方程组求解各支路电流。,第一节支路电流法,例2-1 如图 2-1 所示电路，E1=12V,R1=6,E2=24V,R2=12 ,R3=4 , ，求各支路电流和各元件的功率。,，,解：假定各支路电流方向如图所示，根据基尔霍夫电流定律（KCL），对节点A有:1+2=3,设两个闭合回路的绕行方向为顺时针方向，根据基尔霍夫电压定律（KVL）,对回路，有,对回路，有,解方程组，得： 1=0.667A,2=1.333A,3=2A,电阻上消耗的功率：,恒压源发出的功率：,两个恒压源均发出功率，其发出功率之和等于三个电阻吸收的功率。满足能量守恒定律。,

2、叠加定理是线性电路的一个基本定理。线性电路是能够用线性微分方程（组）表示的电路。如果电路方程（组）中出现非线性方程，则不能使用叠加定理。叠加定理的内容：在线性电路中，当有多个独立电源同时作用时，在任何一条支路产生的电流（或电压），等于电路中各个独立电源单独作用时对该支路所产生的电流（或电压）的代数和。,第二节叠加定理,应用叠加定理，计算电流I：,恒压源s单独作用（电流源开路）,电流源Is单独作用（电压源短路）,独立电源同时作用,两个独立电源共同作用下在R2支路上引起的总电流：,I与原电路中I的参考方向一致，取正号；是因为它的参考方向; I参考方向与原电路中I的参考方向相反，取负号。,注意事项： 1）叠加原理只适用于线性电路。 2）“除源”应将恒压源短路,恒流源开路，不变电路结构。 3）叠加时，要注意方向，若分量的参考方向与原电路中的参考方向一致时取正,否则取负。 4）功率不能使用叠加原理计算。,一个有两个端点与外部相连接的电路，被称为二端网络。如果二端网络中含有电流源或电压源，则被称为有源二端网络，不含电源的则被称为无源二端网络。,无源二端网络的等效电阻被称为该网络的入端

3、电阻。有源二端网络“除源”之后，成为无源二端网络。有源二端网络的入端电阻（内阻）即为这个无源二端网络的等效电阻。,无源二端网络,有源二端网络,第三节等效电源定理,等效电源定理是阐明线性有源二端网络外部性能的重要定理。适合于对复杂线性电路中其中某一支路电流或电压进行计算。,等效电源定理,戴维南定理（等效电压源定理）,诺顿定理（等效电流源定理）,戴维南定理: 对外电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以等效为一个电压源，即等效为一个恒压源（电动势）和电阻的串联。该恒压源的电压等于线性有源二端网络的开路电压，电阻等于线性有源二端网络“除源”后的无源二端网络的等效电阻。,应用戴维南定理的解题步骤：（1）将待求电流或电压的支路从电路中抽出作为负载，剩余部分是一个有源二端网络，可将其等效为一个电压源。（2）求有源二端网络的开路电压Uo，作为电压源的电动势。（3）将有源二端网络进行“除源”，计算所得到的无源二端网络的等效电阻，作为电压源的内阻Ro （4）将等效电压源与负载连接，用全电路欧姆定律求解。,戴维南定理等效电路,例2-4应用戴维南定理求图2-7a）所示电路的电流I。,解：(1)抽

4、出待求支路，得有源二端网络如图2-7b所示。可求得有源二端网络的开路电压：,(2)将图2-7b)中的电压源短路，电流源开路，除源后的无源二端网络如图2-7c所示，可求得等效电阻：,(3)以等效电压源代替有源二端网络，获得如图2-7d的电路，可求出待求电流。,诺顿定理：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电流源，即等效为一个恒流源和电阻的并联电路。恒流源的电流等于线性有源二端网络的短路电流，电阻等于线性有源二端网络“除源”后形成的无源二端网络的等效电阻。,诺顿定理等效电路,二诺顿定理,用诺顿定理的解题步骤：（1）将待求电流或电压的支路从电路中抽出作为负载，剩余部分是一个有源二端网络，可将其等效为一个电流源。（2）将待求支路（负载）短路，求有源二端网络的短路电流，作为等效电流源中的恒流电流。（3）将有源二端网络进行“除源”，计算所得到的无源二端网络等效电阻，作为电流源的内阻。（4）将等效的电流源与负载连接，用电路定律求解。,例2-6应用诺顿定理求电桥电路的支路电流I。思路：抽出R5支路，剩余部分等效成电流源。,a)原电路,b) 抽出I支路，求B、D短路电流的电路,c）比较方便的计算电路,将B、D看成同一个点，c）图中的总电流为,电阻R1上的电流为,电阻R2上的电流为,对B节点应用KCL，得到等效电流源的恒流电流,求解等效电阻的方法与戴维南定理相同：,利用诺顿定理等效电路，可以求出,应用等效电源定理定理需要注意两个问题：（1）戴维南定理和诺顿定理只能对线性有源二端网络进行电压源或电流源等效，但对该线性有源二端网络所连接的外部电路无线性条件限制。（2）戴维南定理和诺顿定理只说明了等效前的有源二端网络与等效后的电源对外电路等效，不表明等效前的有源二端网络与其等效后的电源内部电量具有等效关系。,

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