电子技术基础 教学课件 ppt 作者 庄丽娟 主编 1_ 第5章 数字电路基础
40页1、第5章 数字电路基础,5.1 数制与码制 5.2 逻辑代数的基本知识 本章小结,,电子技术的分类 模拟电子技术 数字电子技术,模拟信号:在时间和幅值上都连续变化的信号。 数字信号:在时间和幅值上都为离散的信号。 模拟电路:处理和传输模拟信号的电路。 数字电路:处理和传输数字信号的电路。,,5.1 数制与码制,一、常用数制,,数码:由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。 计数制(简称数制):多位数码中每一位的构成方法,以及从低位到高位的进制规则。,1. 十进制,数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则:逢十进一 基数:10 权:10的幂,例:(345.25)10 =(3102+4101+5100+210-1 +510-2)10,,2. 二进制,数码:0、1 计数规则:逢二进一 基数:2 权:2的幂,例:(1011101)2 =(126+025+124+123+122+021+120)10 =(64+0+16+8+4+0+1)10 =(93)10,数值越大,位数越多,读写不方便,容易出错!,,3. 八进制,数码:07 计数规则:逢八进一 基数:8 权:8的幂,例:
2、(127)8=(182+281+780)10 =(64+16+7)10 =(87)10,,4. 十六进制,数码: 09、A、B、C、D、E、F 计数规则:逢十六进一 基数:16 权:16的幂,例: (5D)16=(5161+13160)10 =(80+13)10 =(93)10,,5.1 数制与码制,二、不同进制数的相互转换 1.二进制、八进制、十六进制转换为十进制数 将各种数制转换成十进制时,只要将它们按权展开,求出相加的和,便得到相应进制数对应的十进制数。,,(10101.11)2=124+023+122+021+120+12-1+12-2 =16+0+4+1+0.5+0.25=(21.75)10,(265.34)8=282+681+580+38-1+48-2 =128+48+5+0.375+0.0625 =(181.4375)10,,2.十进制数转换为二进制、八进制、十六进制,整数部分采用“除基数取余”法,直至商为 0,所得余数自下而上排列起来;小数部分采用“乘基数取整”法,直至小数为0或按要求保留位数,所得整数自上而下排列起来。,例:将(25.375)10转换为二进制数。,,3
3、.二进制数与八进制数、十六进制数的相互转换,(1)二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。,(101011100101)2 =(101,011,100,101)2 =(5345)8,(6574)8 =(110,101,111,100)2 =(110101111100)2,,(2)二进制与十六进制之间的转换 四位二进制数对应一位十六进制数。,例如: (9A7E)16 =(1001 1010 0111 1110)2 =(1001101001111110)2,(10111010110)2 =(0101 1101 0110)2 =(5D6)16,,三、码制,二进制代码:具有特定意义的二进制数码。 编码:代码的编制过程。,BCD码(二十进制编码):用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。,,表5-1 几种常用的BCD码,,5.2 逻辑代数的基本知识,一、逻辑代数的基本运算,1.与运算,当决定某一事件的全部条件都具备时,该事件才会发生,这样的因果关系称为与逻辑关系,简称与逻辑。,设定逻辑变量并状态赋值: 逻辑变量:A和B,对应两个开关的状态; 1闭合,0断开; 逻辑函数:
4、Y,对应灯的状态, 1灯亮,0灯灭。,A、B全1,Y才为1。,图5-1 与逻辑电路,表5-2 与逻辑的真值表,,图5-2 与门逻辑符号,逻辑表达式: YA BAB 符号“”读作“与”(或读作“逻辑乘”); 在不致引起混淆的前提下,“”常被省略。,实现与逻辑的电路称作与门,与逻辑和与门的逻辑符号如图5-2所示,符号“&”表示与逻辑运算。,,2.或运算,决定事件发生的几个条件中,只要有一个或一个以上条件得到满足,结果就会发生,这样的逻辑关系称为或逻辑。,表5-3 或逻辑真值表,A、B有1,Y就为1。,,图5-3 或门逻辑符号,逻辑表达式: YAB 符号“”读作“或”(或读作“逻辑加”)。,实现或逻辑的电路称作或门,逻辑符号如图5-4所示,符号“1”表示或逻辑运算。,,3.非运算,在某一事件中,若结果总是和条件呈相反状态,则这种逻辑关系称为非逻辑。,表5-4 非逻辑真值表,A与Y相反,,图5-4 非门逻辑符号,实现非逻辑的电路称作非门,非门逻辑符号如图5-4所示。 逻辑符号中用小圆圈“ 。”表示非运算,符号中的“1”表示缓冲。,,4.复合 运算,,5.逻辑函数的表示方法及相互转换,(1)逻辑
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