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西藏2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题(精品解析)

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  • 文档编号:89217410
  • 上传时间:2019-05-21
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    • 1、西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题(时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上)1.复数的化简结果是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数,把分子和分母进行乘法运算,整理出最简结果即可.【详解】复数,故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.2.已知集合,则=( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:,或,所以,故选D.考点:集合的运算3.过曲线上点处的切线的斜率是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出函数在处的导数,从而得到在处的切线的斜率.【详解】,曲线在点处的切线斜率为4,故选D.【点睛】本题主要

      2、考查导数几何意义,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于简单题.4.(2015新课标全国文科)已知点,向量,则向量A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:,选A.考点:向量运算5.各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前三项和为21,则a3a4a5( )A. 33 B. 45 C. 84 D. 189【答案】C【解析】试题解析:a1a2a3= a1(1+q+q2)=21,解得q=2或q=-3(舍)a3a4a5= a1(q2+ q3+ q4)=3(4+8+16)=84考点:本题考查等比数列点评:解决本题的关键是基本量法解题6.已知|5,|4,则与的夹角为 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接代入向量的夹角余弦公式计算夹角的余弦,从而可得结果.【详解】因为|5,|,所以,因为,故选B.【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角, (此时往往用坐标形式求解);(2)求投影, 在 上的投影是;(3)向量垂直则;(4)求向量 的模(平方后需求).7. 已知定

      3、义在R上的函数f(x),其导函数f(x)的图象如图所示,则下列叙述正确的是()A. f(b)f(c)f(d)B. f(b)f(a)f(e)C. f(c)f(b)f(a)D. f(c)f(e)f(d)【答案】C【解析】根据函数f(x)的特征图象可得:f(c)f(b)f(a)8.设P是所在平面内的一点,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】移项得.故选B9.设定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x2)12,且f(2014)2,则f(0)等于( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 12【答案】C【解析】【分析】由得,两式相除可得为周期函数,周期为4,由此利用,能求出.【详解】定义在上的函数满足,且,两式相除可得为周期函数,周期为4,故选C.【点睛】本题主要考查函数的周期性的定义与应用,属于中档题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个,一是三角函数,可以用公式求出周期;二是抽象函数,往往需要根据条件判断出周期,抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1) ;(2);(3) .10.在中,则的值等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由同角三角函数基本关系

      4、可得,利用三角形内角和定理、诱导公式以及两角和的正弦公式,结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】在中,所以,因为,所以,故的值为,故选B.【点睛】三角函数求值有三类,(1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角11.已知, ,则下列正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性与指数函数的单调性判断出,的取值范围,从而可得结果.【详解】由对数函数的单调性可得,;由指数函数的单调性可得,,所以 ,故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 );二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多

      5、的比大小问题也可以两种方法综合应用.12.已知函数f(x)=若a,b,c均不相等,且f(a)= f(b)= f(c),则abc的取值范围是A. (1,10) B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24)【答案】C【解析】作出函数f(x)的图象如图,不妨设abc,则则abc=c(10,12)考点:分段函数的解析式求法及其图象的作法二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在答题卡对应题号给出横线上填上正确结果)13.已知 ,则_【答案】 【解析】【分析】由的值及为第二象限角,利用同角三角函数间的基本关系求出的值,即可确定出的值.【详解】,且为第二象限角,则,故答案为.【点睛】本题主要考查,同角三角函数之间的关系的应用,属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系,平方关系是正弦与余弦值之间的转换,商的关系是正余弦与正切之间的转换.14.已知等差数列中,那么为_【答案】14【解析】【分析】由,可求出,从而利用等差数列的通项公式可得结果.【详解】因为,所以即解得,可得故答案为.【点睛】本题主要考查等差数列通项公式基本量运算,意在考查对基础知识的理解与应

      6、用,属于简单题.15.设向量(m,1),(1,m),如果与共线且方向相反,则m的值为_【答案】-1【解析】【分析】由可设,则,从而可得的值.【详解】向量与共线且方向相反,由共线向量定理可设,即,解得,由于, ,故答案为.【点睛】本题主要考查向量共线的性质以及反向向量的定义,意在考查对基本概念与基本性质掌握的熟练程度,属于简单题.16.已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表:A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82,1,0,14,2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2009,0,2018,B2009,0,2019,试根据图表中的规律写出AB_.【答案】 【解析】【分析】由表格中数据发现规律:集合是中的元素再去掉中的元素组成的,求出与,从而可得结果.【详解】由题意可知,集合是中的元素再去掉中的元素组成的,已知,则 ,则 ,故答案为.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用,集合的交集与并集的定义以及新定义问题,属于难题. 归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质;从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).三、解答题(本大题共6小题,共7

      7、0分。17题至21题每题12分,22题10分,在答题卡对应题号解答区作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1)(1)求满足的实数m,n;(2)若,求实数k;【答案】(1); (2).【解析】【分析】(1)由及已知得,由此列方程组能求出实数;(2)由 ,可得,由此能求出的值.【详解】(1)由题意得(3,2)m(1,2)n(4,1),所以,解得;(2)akc(34k,2k),2ba(5,2),2(34k)(5)(2k)0.k.【点睛】本题主要考查相等向量与共线向量的性质,属于简单题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点,主要命题方式有两个:(1)两向量平行,利用解答;(2)两向量垂直,利用解答.18.在中,内角的对边分别为,且求;若,求【答案】(1);(2),.【解析】试题分析:(1)由已知利用正弦定理得,即可求得;(2)由已知利用正弦定理得,再利用余弦定理解得,从而得.试题解析:解:(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得,即得,.(2)sinC=2sinA,由正弦定理得,由余弦定理,解得,。考点:正弦定理;余弦定理.1

      8、9.设函数,,且以为最小正周期(1)求;(2)求的解析式;(3)已知,求的值【答案】(1)(2)(3)【解析】试题分析:(1)直接令代入即可求出;(2)由的周期求出,即可;(3)令代入化简得,利用平方关系即可求出(1)函数, (2) 函数,且以为最小正周期(3), 考点:函数的图像和性质20.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据,如下表所示: 已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.一次性购物1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)302510结算时间(分/人)11.522.53(1)求,的值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率(频率代替概率).【答案】(1); (2).【解析】【分析】(1)由表格中的数据,列出关于的方程组,可计算出的值;(2)根据互斥事件的概率公式以及古典概型概率公式,可求得一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率.【详解】(1)由已知得,所以.(2设事件A为“一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟”,事件为“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”,事件为“该顾客一次购物结算时间为3分钟”,所以.【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用,属于中档题. 在求解有关古典概型概率的问题时,首先求出样本空间中基本事件的总数,其次求出概率事件中含有多少个基本事件,然后根据公式求得概率.21.已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(nN*) (1)证明:数列an+1为等比数列,并

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