西藏2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题(精品解析)
12页1、西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题(时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上)1.复数的化简结果是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数,把分子和分母进行乘法运算,整理出最简结果即可.【详解】复数,故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.2.已知集合,则=( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:,或,所以,故选D.考点:集合的运算3.过曲线上点处的切线的斜率是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出函数在处的导数,从而得到在处的切线的斜率.【详解】,曲线在点处的切线斜率为4,故选D.【点睛】本题主要
2、考查导数几何意义,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于简单题.4.(2015新课标全国文科)已知点,向量,则向量A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:,选A.考点:向量运算5.各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前三项和为21,则a3a4a5( )A. 33 B. 45 C. 84 D. 189【答案】C【解析】试题解析:a1a2a3= a1(1+q+q2)=21,解得q=2或q=-3(舍)a3a4a5= a1(q2+ q3+ q4)=3(4+8+16)=84考点:本题考查等比数列点评:解决本题的关键是基本量法解题6.已知|5,|4,则与的夹角为 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接代入向量的夹角余弦公式计算夹角的余弦,从而可得结果.【详解】因为|5,|,所以,因为,故选B.【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角, (此时往往用坐标形式求解);(2)求投影, 在 上的投影是;(3)向量垂直则;(4)求向量 的模(平方后需求).7. 已知定
3、义在R上的函数f(x),其导函数f(x)的图象如图所示,则下列叙述正确的是()A. f(b)f(c)f(d)B. f(b)f(a)f(e)C. f(c)f(b)f(a)D. f(c)f(e)f(d)【答案】C【解析】根据函数f(x)的特征图象可得:f(c)f(b)f(a)8.设P是所在平面内的一点,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】移项得.故选B9.设定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x2)12,且f(2014)2,则f(0)等于( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 12【答案】C【解析】【分析】由得,两式相除可得为周期函数,周期为4,由此利用,能求出.【详解】定义在上的函数满足,且,两式相除可得为周期函数,周期为4,故选C.【点睛】本题主要考查函数的周期性的定义与应用,属于中档题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个,一是三角函数,可以用公式求出周期;二是抽象函数,往往需要根据条件判断出周期,抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1) ;(2);(3) .10.在中,则的值等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由同角三角函数基本关系
4、可得,利用三角形内角和定理、诱导公式以及两角和的正弦公式,结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】在中,所以,因为,所以,故的值为,故选B.【点睛】三角函数求值有三类,(1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角11.已知, ,则下列正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性与指数函数的单调性判断出,的取值范围,从而可得结果.【详解】由对数函数的单调性可得,;由指数函数的单调性可得,,所以 ,故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 );二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多
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