[应用统计学]解答
10页1、应用统计学请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。第一组:一、 计算题(每小题25分,共50分)1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后的月薪(用y表示)和他在校学习时的总评分(用x表示)的回归方程。总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.93100解:2.628006.76728078400003.4310011.561054096100003.6350012.9612600122500003.2300010.24960090000003.5340012.2511900115600002.931008.418990961000019.21890062.186091059870000设581.0818900/6-581.08*19.2/61290.54于是2、设总体X的概率密度函数为其中为未知参数,是来自X的样本。(1)试求的极大似然估计量;(2)试验证 是的无偏估计量。解: (1)当0时,似然函数为:令 ,即 解得:是的单调函数,所以的极大似然估计量 (2)因为,故是的无偏估计量。
2、二、简答题(每小题25分,共50分)1. 在统计假设检验中,如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时,应取显著性水平较大还是较小,为什么?答:取显著性水平较小,因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果,那就说明在统计假设检验中,拒绝原假设的概率要小,而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显著性水平。2.加权算术平均数受哪几个因素的影响?若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样?请说明原因。答:加权算术平均数受各组平均数和次数结构(权数)两因素的影响。若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动受次数结构(权数)变动的影响,可能不变、上升、下降。如果各组次数结构不变,则总平均数不变;如果组平均数高的组次数比例上升,组平均数低的组次数比例下降,则总平均数上升;如果组平均数低的组次数比例上升,组平均数高的组次数比例下降,则总平均数下降。第二组:一、 计算题(每小题25分,共50分)1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响,又影响到下一道装配操作线的生产,所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成
3、,其完成时间的样本均值为2.39分钟,样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。答案:根据题意,此题为双侧假设检验问题(1)原假设:;备择假设:(2)构造统计量:,得(3)由于,则查表得:(4),所以拒绝原假设,即在0.05的显著水平下没有达到2.2分钟的标准。2、某商店为解决居民对某种商品的需要,调查了100户住户,得出每月每户平均需要量为10千克,样本方差为9。若这个商店供应10000户,求最少需要准备多少这种商品,才能以95%的概率满足需要?解: 设每月每户至少准备 查表得, 若供应10000户,则需要准备104400kg。二、简答题(每小题25分,共50分)1. 解释相关关系的含义,说明相关关系的特点。答:变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。相关关系的特点:一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定,当变量x取某个值时,变量y的取值可能有几个;变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述,但也不是无任何规律可循。通常对大量数据的观察与研究,可以发现变量之间存在一定的客观规律。2. 为什么对总体均值进行估计时,样本容量越大,估计越精确?
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