河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(名师解析)
16页1、武邑中学2018-2019学上学期高二期末考试数学(理)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ,所以,选C.2.若复数满足,其中为虚数单位,表示复数的共轭复数,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】设,即,即,故选A.3.如图所示的长方形的长为2,宽为1,在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计),然后统计知豆子的总数为粒,其中落在飞鸟图案中的豆子有粒,据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】设飞鸟图案的面积为,那么,几,故选B.4.按照程序框图(如图)执行,第4个输出的数是( )A. 4 B. 5C. 6 D. 7【答案】D【解析】【分析】根据程序框图,模拟运算即可求出.【详解】第一次执行程序,输出1,第二次执行程序,输出,第三次执行程序,出,第四次执行程序,输出 ,故选D.【点睛】本题主要考查了程序框图,循环结构,属于中档题.5.设,若,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,所以原
2、式等于 而 , ,又因为,所以,可求得 ,那么,那么,故选B.6.在三棱柱中,若,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据空间向量加法和减法的运算法则,求得的表达式.【详解】依题意 .故选B.【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法的运算法则,属于基础题.7.已知三棱锥中,与是边长为2的等边三角形且二面角为直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】如图,取的中点,连接 , ,连接,点是三棱锥的外接球的球心,因为棱长都是2,所以,所以在中,那么外接球的表面积是,故选D.【点睛】立体几何的外接球中处理时常用如下方法:1.结合条件与图形恰当分析取得球心位置;2.直接建系后,表示出球心坐标,转化为代数;3.化立体为平面,利用平面几何知识求解.8.执行如图所示的程序框图(其中表示等于除以10的余数),则输出的为( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】D【解析】 时,第一次进入循环, 时,第二次进入循环,时,第三次进入循环, ,时,第四次进入循环,当时,第五次进入循环, 时,第六次进入循环, ,由此可知此循环的周期为6,当时,第
3、2016次进入循环, ,所以此时,退出循环,输出的值等于8,故选D.9.某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】次三视图还原为如图几何体,长方体削下去等高的四棱锥,剩下一个三棱锥和一个三棱柱,故选A.10.已知双曲线,是左焦点,是右支上两个动点,则的最小值是( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 16【答案】C【解析】 ,所以,当且仅当三点共线时等号成立,故选C.11.已知,且.若恒成立,则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意,利用基本不等式,可得的最小值为12,得到,即可求解实数的取值范围,得到答案。【详解】由题意,利用基本不等式,可得 ,当且仅当,时,取等号,得,解得或,故选C。【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值,以及不等式的恒成立问题的求解,其中解答中利用基本不等式求得的最小值,合理转化恒成立问题是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题。12.已知且,若当时,不等式恒成立,则的最小值是( )A. B. C. D. 【答案】A【
4、解析】原式等价于,两边取自然对数得 ,令 ,则时, 因为 当时,即时,单调递增,当时,与矛盾;当时,即时,令,解得 , ,单调递增,时,单调递减,若,即,当时,单调递增,矛盾;若,即 ,当时,递减,成立,综上, ,最小值为 ,故选A.【点睛】本题考查了利用导数研究不等式恒成立的问题,可以通过变形将不等式整理为需要研究的函数,比如本题设,讨论的取值范围,使函数满足,转化为求函数的单调性,根据单调性可求得函数的最值.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.正三角形的边长为1,是其重心,则_.【答案】【解析】且两向量的夹角为,即 故填: 14.命题“当时,若,则”的逆命题是_【答案】当时,若,则【解析】【分析】利用原命题与逆命题之间的关系转化即可。【详解】原命题为:“当时,若,则.”它的逆命题为:“当时,若,则.”【点睛】原命题:“若,则”;逆命题:“若,则”;实质是将原命题的条件和结论互相交换位置;否命题:“若非,则非”,或“若,则”;实质是将原命题的条件和结论两者分别否定;逆否命题:“若非,则非”,或“若,则”;实质是将原命题的条件和结论两者分别否定后再换位或将原命题
《河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(名师解析)》由会员【****分享,可在线阅读,更多相关《河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(名师解析)》请在金锄头文库上搜索。
2022-2023学年江西省赣州市石城县人教版五年级下册期中测试数学试卷
部编本小学五年级语文上学期期末模拟测试卷四
2024年江苏省宿迁市泗阳县 初中学业水平考试数学模拟试题
2022-2023学年度湖北省武汉市硚口区八年级(下)期中数学试卷
部编本小学四年级语文上学期期末模拟测试卷二
部编本小学三年级语文上册第六单元综合检测
2022-2023学年山东省德州市武城县青岛版四年级下册期中考试数学试卷
2022-2023学年度江岸区八年级下学期期中数学试题
2022-2023学年山东省德州市平原县青岛版四年级下册期中综合素质阶段性评价数学试卷
部编本小学六年级语文上册字词专项复习
专题01 四则运算-2023-2024学年四年级数学下学期期中专项复习(人教版)
部编本小学四年级语文上册第四单元综合检测
部编本小学四年级语文上学期期末模拟测试卷一
2022-2023学年度东湖高新区八年级下学期期中考试数学试题
人教版小学四年级数学上学期期末综合练习卷
江苏省盐城市滨海县2023—2024学年下学期3月八年级数学复习试题
第六讲 比身高-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课(北师大版)
部编本小学三年级语文上册传统文化与积累运用专项复习
部编本小学四年级语文上册第四单元综合训练
部编本小学六年级语文上学期期末模拟测试卷四
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页