广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学文试题(解析版)
18页1、雷州市2019届高三上学期期末考试题数学(文科)注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号,将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由并集的定义直接求解即可.【详解】集合,集合,.故选D.【点睛】本题主要考查了集合并集的运算,属于基础题.2.复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B
2、【解析】【分析】由,从而得解.【详解】复数.在复平面内对应的点为(-1,2) 位于第二象限.故选B.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数的几何意义,属于基础题.3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:中是偶函数,且在上是增函数,故满足题意;B中是偶函数,但在上是减函数;C中是奇函数;D中是非奇非偶函数故都不满足题意,故选A考点:1、函数的奇偶性;2、单调性.4.若,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由及即可得解.【详解】由,可得.故选C.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系及二倍角公式,属于基础题.5.设向量,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:,故选A考点:(1)平面向量的数量积(2)向量平行的判断6.命题,则为( )A. , B. ,C. , D. ,【答案】B【解析】试题分析:根据特称命题的否定形式,可知应该为B.考点:特称命题的否定形式.7.执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 10【答案】
3、B【解析】【分析】模拟执行程序框图,直到不满足条件结束循环即可得解.【详解】执行程序框图:,,满足,满足,满足,不满足,输出.故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.8.某校高三年级学生会主席团有共有名同学组成,其中有名同学来自同一班级,另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出的同学来自不同班级的概率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别计算出从5名学生中选出2名学生进入学生会的基本事件总数和满足这两名选出的同学来自不同班级的基本事件个数,代入古典概型概率计算公式,可得答案.【详解】来自同一班级的3名同学,用a,b,c表示,来自另两个不同班级2名同学用,A,B
4、表示,从中随机选出两名同学参加会议,共有ab,ac,aA,aB,bc,bA,bB,cA,cB,AB共10种,这两名选出的同学来自不同班级,共有aA,aB,bA,bB,cA,cB,AB共7种,故这两名选出的同学来自不同班级概率P0.7故选:D【点睛】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式,其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤,是解答的关键9.已知双曲线 的离心率为,则的渐近线方程为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,故,即,故渐近线方程为.【学科网考点定位】本题考查双曲线的基本性质,考查学生的化归与转化能力.10.某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是( )A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D【解析】【分析】三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图,分别求各个面的面积,求最大即可.【详解】由三视图可知,该几何体有两个面是直角三角形,如图所示,底面是边长为2的等边三角形,PC=2且与底面垂直,.最大为:故选D.【点睛】三视图中长对正,高对齐,宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图,本题考查了学生的空间想象力
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