互换性与测量技术基础 第3版 教学课件 ppt 作者 周兆元 04第四章

1、第四章 几何公差与检测,【导读】零部件的几何误差对其使用性能有很大的影响，必须给予充分重视，所以本章也是本课程的基础和重点。相对于尺寸公差，几何公差更复杂，学习的难度更大。本章也主要介绍三方面内容：国家标准对几何公差的主要规定、如何选用、如何检测。,第一节 基本概念,一、 几何要素,几何要素(简称要素)是指构成零件几何特征的点、线和面。,图4-1 零件的几何要素,1）按结构特征分,轮廓要素,中心要素,2）按存在状态分,实际要素,理想要素,3）按所处地位分,被测要素,基准要素,4）按功能关系分,单一要素,关联要素,二、几何公差的特征、符号和标注,1) 几何公差特征及符号,（二）几何公差的标注方法,图4-2 公差框格及基准符号,基准符号,基准要素,三、几何公差带,几何公差带用来限制被测实际要素变动的区域。,几何公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。,第二节 形状公差与误差,一、 形状公差与公差带,形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。,表4-3 形状公差带及其定义、标注和解释,外圆柱面的实际轴线应限定在直径等于,二、 轮廓度公差与公

2、差带,轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为方向、位置公差。,表4-4 轮廓度公差带定义、标注和解释,形状公差带(轮廓度除外)的特点: 是不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。它的方向和位置随相应实际要素的不同而浮动。 线轮廓度和面轮廓度(合称轮廓度)的公差带具有如下特点：,1) 无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决定，见表4-4。 2) 有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准来决定，见表4-4。,三、形状误差及其评定,形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量，形状误差值小于或等于相应的公差值，则认为合格。,评定形状误差的唯一准则是“最小条件”。,最小条件是：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的宽度或直径表示。,按最小区域评定形状误差的方法称为最小区域法。,第三节 方向、位置和跳动公差与误差,一、方向公差与公差带,方向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 方向公差有平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度和面轮廓度五项，前三项都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。,表4-5 方向

3、公差的公差带定义、标注和解释,公差带为直径等于公差值,被测孔的实际轴线应限定在直径等于,方向公差带具有如下特点： 1)方向公差带相对基准有确定的方向。 2)方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。,二、位置公差与公差带,位置公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 位置公差有同心度、同轴度、对称度、位置度、线轮廓度和面轮廓度六项。,表4-6 位置公差带定义、标注和解释,在任意截面内(ACS),内圆的实际中心点应限定在直径等于,公差带为直径等于公差值,公差带为直径等于公差值,被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于,公差带为间距等于公差值t且对称于基准轴线的两平行平面所限定的区域,宽度为b的被测键槽的实际中心平面应限定在间距为0.05mm的两平行平面之间。该两平行平面对称于基准轴线B，即对称于通过基准轴线B的理想平面,公差带为直径等于公差值,实际圆心应限定在直径等于,公差带为直径等于公差值,被测孔的实际轴线应限定在直径等于,公差带为直径等于公差值,每个被测轴线必须位于直径为公差值,公差带为间距等于公差值t且对称于被测表面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。该理论正确位置由

4、基准平面、基准轴线和理论正确尺寸L、理论正确角度 确定,位置公差特征中，同心度涉及圆心，同轴度涉及轴线；对称度涉及的要素有中心直线、轴线和中心平面；位置度涉及的要素包括点、线、面以及成组要素。,位置公差带的特点如下：,1) 位置公差带相对于基准具有确定的位置，其中，位置度的公差带位置由理论正确尺寸确定，而同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。,2) 位置公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的职能。,三、 跳动公差与公差带,跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。,圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动有径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。,全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动有径向全跳动和端面全跳动。,延伸公差带,表4-7 跳动公差带定义、标注和解释,表4-7 跳动公差带定义、标注和解释,表4-7 跳动公差带定义、标注和解释,表4-7 跳动公差带定义、标注和解释,表4-7 跳动公差带定义、标注和解释,跳动公差带的特点:,跳动公差带可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。,四、方向、位置误差评定与

5、基准,方向、位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向或位置由基准确定。,评定方向、位置误差的基准应是理想的基准要素。 基准要素的位置应符合最小条件，即用最小条件找出该实际基准要素的理想要素，用该理想要素来作为基准评定位置误差。,基准的种类通常分为三种：,1) 单一基准 由一个要素建立的基准称为单一基准。,2) 组合基准(公共基准) 凡由两个或两个以上要素建立一个独立的基准称为组合基准或公共基准。,3)基准体系(三基面体系) 由三个相互垂直的平面构成一个基准体系三基面体系，,第四节 几何公差与尺寸公差的关系公差原则 公差原则：确定尺寸公差与几何公差之间相互关系的原则称为公差原则，它分为独立原则和相关要求两大类。 一、有关术语及定义 1局部实际尺寸(简称实际尺寸da，Da),a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-10 实际尺寸和作用尺寸,2体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度，如图4-10所示。 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。 d

6、fe = da + f Dfe = Da f 式中 f形位误差,a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-10 实际尺寸和作用尺寸,3体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度，如所示。 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。 dfi = da f Dfi = Da + f 式中 f形位误差 必须注意：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，对于每个零件不尽相同。,a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-10 实际尺寸和作用尺寸,4最大实体状态、尺寸、边界 1）最大实体状态（MMC） 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。 2）最大实体尺寸（MMS） 最大实体状态下的尺寸。 对于外表面为最大极限尺寸，用dM表示； 对于内表面为最小极限尺寸，用DM表示，即 dMdmax DMDmin 3）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。 4）最大实体边界（MMB） 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边

7、界。,5最小实体状态、尺寸、边界 1）最小实体状态（LMC） 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。 2）最小实体尺寸（LMS） 最小实体状态下的尺寸。 对于外表面，它为最小极限尺寸，用dL表示； 对于内表面，它为最大极限尺寸，用DL表示。即 dLdmin DLDmax 3）最小实体边界（LMB） 尺寸为最小实体尺寸的边界 。,6最大实体实效状态、尺寸、边界 1）最大实体实效状态（MMVC） 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态。,a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-11 最大、最小实体实效尺寸及边界,2）最大实体实效尺寸（MMVS） 最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 对于外表面，它等于最大实体尺寸加形位公差值t，用dMV表示；即： dMVdMt 对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t，用DMV表示(见图4-11)，即： MVMt,a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-11 最大、最小实体实效尺寸及边界,3）最大实体实效边界（MMVB） 表示 尺寸为最大实体实效

8、尺寸的边界(见图)。,a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-11 最大、最小实体实效尺寸及边界,7最小实体实效状态、尺寸、边界 1）最小实体实效状态（LMVC） 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态。,a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-11 最大、最小实体实效尺寸及边界,2）最小实体实效尺寸（LMVS） 最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。 对于外表面，它等于最小实体尺寸减形位公差值t，用dLV表示；即 dLVdLt,对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差值t，用DLV表示 (见图)，即 LVLt,a）外表面（轴） b）内表面（孔） 图4-11 最大、最小实体实效尺寸及边界,3）最小实体实效边界（MMVB） 尺寸为最小实体实效尺寸的边界 (见图)。,二、独立原则 独立原则是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，应分别满足要求的公差原则。见图4-12。,三、相关要求 相关要求是指图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。,图4-

9、12 独立原则应用示例,（一）包容要求 1包容要求用于单一要素 在图样上，单一要素的尺寸极限偏差或公差带代号之后有符号 时，则表示该单一要素采用包容要求(见图4-13a)。,E,a） b） c）,包容要求是指当实际尺寸处处为最大实体尺寸(如图中的20mm)时，其几何公差为零；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误差可以相应增加，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差(绝对值)，其最大增加量等于尺寸公差，此时实际尺寸应处处为最小实体尺寸(如图b中实际尺寸为19.97mm时，允许轴心线直线度为0.03mm)。这表明，尺寸公差可以转化为几何公差。,采用包容要求时，被测要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸，即 对于外表面： dfedM(dmax) dadL(dmin) 对于内表面； DfeDM(Dmin) DaDL(Dmax) 包容要求是将尺寸和几何误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求，主要用于必须保证配合性质的要素，用最大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，用最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。,a） b） c） 图4-13 包容要求用于单一要素示例,2包容要求用于关联要素（零几何公差）,在图样上，在相应的几何公差框格中的公差值用“0 ”或 “ ”表示，如图4-14所示。,M,M,a） b） c） 图4-14 包容要求用于关联要素示例,(二)最大实体要求及其可逆要求,1最大实体要求用于被测要素,图

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