人工智能原理及应用 教学课件 ppt 作者 罗 兵 第7章 计算智能

1、人工智能原理及应用,第 7 章 计算智能 二零一二年元月,AI & its Applications,计算智能,计算智能是信息科学与生命科学、认知科学等不同学科相互交叉的产物。它主要借鉴仿生学的思想，基于人们对生物体智能机理的认识，采用数值计算的方法去模拟和实现人类的智能。 计算智能的主要研究领域包括：神经计算、模糊计算、进化计算、蚁群计算等。,第7章 主要内容,7.1 计算智能概述 7.2 神经计算 7.3 模糊计算 7.4 遗传算法 7.5 蚁群算法,7.1 计算智能概述,7.1.1 计算智能的概念 7.1.2 计算智能的研究发展过程 7.1.3 计算智能与人工智能的关系,7.1 计算智能概述,7.1.1 计算智能的概念 计算智能借鉴仿生学的思想，基于生物神经系统的结构、进化和认知，对自然智能进行模拟。 计算智能是一种以模型（计算模型、数学模型）为基础，以分布、并行计算为特征的自然智能模拟方法。,7.1 计算智能概述,7.1.2 计算智能的研究发展过程 1992年，贝兹德克在Approximate Reasoning学报上首次提出了“计算智能”的概念。 1994年6月底到7月初，I

2、EEE在美国佛罗里达州的奥兰多市召开了首届国际计算智能大会（Word Congress on Computational Inte11igence，WCCI94)。 会议第一次将神经网络、模糊系统和进化计算这三个领域合并在一起，形成了“计算智能”这个统一的学科范畴。 在此之后，WCCI大会就成了IEEE的一个系列性学术会议。,7.1 计算智能概述,7.1.3 计算智能与人工智能的关系 智能的三个层次,7.2 神经计算,7.2.1 生物神经元 7.2.2 人工神经元 7.2.3 神经网络的互联结构 7.2.4 神经网络的典型模型,7.2 神经计算,人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是反映人脑结构及功能的一种抽象数学模型，一个人工神经网络是由大量神经元节点互连而成的复杂网络，用以模拟人类进行知识的表示与存储及利用知识进行推理的行为。,7.2 神经计算,7.2.1 生物神经元 神经细胞是构成生物神经系统的基本单元，称为生物神经元，简称神经元，主要由细胞体、轴突和树突构成。,7.2 神经计算,7.2.1 生物神经元 （1）细胞体：由细胞核、细脑质与细胞膜

3、等组成。它是神经元的新陈代谢中心，同时还用于接收并处理从其他神经元传递过来的信息。 （2）轴突：这是由细胞体向外伸出的最长的一条分支。其作用相当干神经元的输出电缆，它通过尾部分出的许多神经末梢以及梢端的突触向其他神经元输出神经冲动。 （3）树突：这是由细脑体向外伸出的除轴突外的其他分支，长度一般均较短，但分支很多。它相当于神经元的输入端，用于接收从四面八方传来的神经冲动。,7.2 神经计算,7.2.2 人工神经元 人工神经元的结构模型如右图所示。它是一个多输入单输出的非线性阈值器件。,其中x1，x2，xn表示神经元的n个输入信号量；w1，w2，wn表示对应权值，它表示各信号源神经元与该神经元的连接强度；A表示神经元的输入总和，它相应于生物神经细胞的膜电位，称为激活函数；y为神经元的输出；表示神经元的阈值。,7.2 神经计算,7.2.2 人工神经元 于是，人工神经元的输入、输出关系可描述为： 函数称为特性函数（亦称作用函数或传递函数）。特性函数可以看作是神经元的数学模型。,7.2 神经计算,7.2.2 人工神经元 常见的特性函数 ： （1）阈值型 （2）Sigmoid型（S型） （3）分

4、段线性型,7.2 神经计算,7.2.3 神经网络的互联结构 如果将多个神经元按某种拓扑结构连接起来，就构成了神经网络。 根据连接的拓扑结构不同，神经网络可分为： 分层前向网络 反馈前向网络 互连前向网络 广泛互连网络,7.2 神经计算,7.2.3 神经网络的互联结构 （1）分层前向网络 分层前向网络如图7-5(a)所示。这种网络的结构特征是，网络由若干层神经元组成，一般有输入层、中间层（又称隐层，可有一层或多层）和输出层。各层顺序连接，且信息严格地按照输入层进，经过中间层，从输出层出的方向流动。因此称为分层前向网络。,7.2 神经计算,7.2.3 神经网络的互联结构 （2）反馈前向网络 反馈前向网络如图7-5(b)所示。它也是一种分层前向网络，但它的输出层到输入层具有反馈连接。反馈的结果形成封闭环路，具有反馈的单元也称为隐单元，其输出称为内部输出。,7.2 神经计算,7.2.3 神经网络的互联结构 （3）互连前向网络 互连前向网络如图7-5(c)所示。它也是一种分层前向网络，但它的同层神经元之间有相互连接。同一层内单元的相互连接使它们之间有彼此牵制作用。,7.2 神经计算,7.2.3

5、神经网络的互联结构 （4）广泛互连网络 所谓广泛互连是指网络中任意两个神经元之间都可以或可能是可达的，即存在连接路径，广泛互连网络如图7-5(d)所示。著名的Hopfield网络、波尔茨曼模型结构均属此类。,7.2 神经计算,7.2.3 神经网络的互联结构 神经网络可以实现的功能： （1）数学上的映射逼近 （2）数据聚类、压缩 （3）联想记忆 （4）优化计算和组合优化问题求解 （5）模式分类 （6）概率密度函数的估计,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 网络模型是对网络结构、联结数值和学习能力的总括。人工神经网络的模型有： 感知器模型 BP网络模型 Hopfield网络模型 径向基函数网络模型 支撑向量机网络模型 随机网络模型,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 1感知器模型 （1）单层感知器 单层感知器是一种只具有单层可计算结点的前馈网络。在单层感知器中，每个可计算结点都是一个线性阈值神经元。当输入信息的加权和大于或等于阈值时，其输出为1。否则，其输出为0或-1。 其判别超平面由下式确定：,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 例7-1 “与”

6、运算（x1x2） 可以证明此表有解。可取w1=1， w2=1，=1.5。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 例7-2 “或”运算（x1x2） 可以证明此表有解。可取w1=1， w2=1，=0.5。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 例7-2 “非”运算（x1） 可以证明此表有解。可取w1= -1，= -0.5。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 例7-2 “异或”运算（x1 XOR x2） 此表无解，因为异或问题是一个非线性可分问题，需要用多层感知器来解决。单层感知器可以很好地实现“与”、“或”、“非”运算，但却不能解决“异或”问题。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 （2）多层感知器 多层感知器的输入与输出之间是一种高度非线性的映射关系。,如图7-5(a)所示的多层前向网络，若采用多层感知器模型，则该网络就是一个从n维欧氏空间到m维欧氏空间的非线性映射。因此，多层感知器可以实现非线性可分问题的分类。 对“异或”运算，用如图7-10所示的多层感知器即可解决。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 隐层神经元所确

7、定的直线方程为： 它可以识别一个半平面。隐层神经元所确定的直线方程为： 它也可以识别一个半平面。输出层神经元y所确定的直线方程为： 它相当于对隐层神经元x11和x12的输出进行“逻辑与”运算。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 2BP网络模型 BP网络是误差反向传播网络的简称。它的网络拓扑结构是多层前向网络，如图7-12所示。在BP网络中，同层结点之间不存在相互联结，层与层之间多采用全互联方式，且各层的联结权值可调。BP网络实现了明斯基的多层网络的设想，是当今神经网络模型中使用最广泛的一种。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 在BP网络中，每个处理单元均为非线性输入输出关系，其功能函数通常采用的是可微的Sigmoid函数，如：,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 BP网络的学习过程是由工作信号的正向传播和误差信号的反向传播组成的。 所谓正向传播的过程是指：输入模式从输入层传给隐含层，经隐含层处理后传给输出层，再经输出层处理后产生一个输出模式的这一过程。 如果正向传播过程所得到的输出模式与所期望的输出模式有误差，则网络将转为误差的反向传播过程

8、。 所谓误差反向传播过程是指：从输出层开始反向把误差信号逐层传送到输入层，并同时修改各层神经元的联结权值，使误差信号为最小。 重复上述正向传播和反向传播过程，直至得到所期望的输出模式为止。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 3Hopfield网络模型 Hopfield网络是由美国加州工学院物理学家霍普菲尔持（J.Hopfield）1982年提出来的一种单层全互联的对称反馈网络模型。 它可分为离散Hopfield网络和连续Hopfield网络。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 3Hopfield网络模型 Hopfield网络是由美国加州工学院物理学家霍普菲尔持（J.Hopfield）1982年提出来的一种单层全互联的对称反馈网络模型。 它可分为离散Hopfield网络和连续Hopfield网络。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 （1）离散Hopfield网络的结构 离散Hopfield网络是在非线性动力学的基础上，由若干基本神经元构成的一种单层全互联网络，其任意神经元之间均有联结，并且是一种对称联结结构。,7.2 神经计算,7.2.4

9、神经网络的典型模型 离散Hopfield网络模型是一个离散时间系统，每个神经元只有0和1（或-1和1）两种状态，任意神经元i和j之间的联结权值为wij。由干神经元之间为对称联结，且神经元自身无联结，因此有 由该联结权值所构成的联结矩阵是一个零对角的对称矩阵。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 （2）离散Hopfield模型的稳定性 在如图7-13所示的离散Hopfield网络中，网络的输出要反复地作为输入重新传送到其输入层，这就使得网络的状态处在一种不断改变中，因此需要考虑网络的稳定性问题。所谓一个网络是稳定的，是指从某一时刻开始，网络的状态不再改变。,7.2 神经计算,7.2.4 神经网络的典型模型 设用表示网络在时刻t的状态，例如，当t=0时，网络的状态就是由输入模式确定的初始状态。如果从某一时刻t开始，存在个有限的时间，使得从这一时刻开始，网络的状态不再发生变化，即 则称该网络是稳定的。,7.3 模糊计算,7.3.1 模糊集及其运算 7.3.2 模糊关系及其运算,7.3 模糊计算,美国加州大学扎德（Zadeh）教授于1965年提出的模糊集合与模糊逻辑理论是模糊计算的数学基础。它主要用来处理现实世界中因模糊引起的不确定性。目前，模糊理论已经在推理、控制、决策等方面得到了非常广泛的应用。,7.3 模糊计算,7.3.1 模糊集及其运算 1模糊集的定义 定义7-1 设U是给定论域（即问题所限定的范围），F是把任意uU映射为0，1上某个实值的函数，即 则称F为定义在U上的一个隶属函数，由F (u)（对所有uU）所构成的集合F称为U上的一个模糊集， F (u)称为u对F的隶属度。,7.3 模糊计算,7.3.1 模糊集及其运算 例7-5 设论域U=20,30,40,50,60给出的是年龄，请确定一个刻画模糊概念“年轻”的模糊集F。 【解】由于模糊集是用其隶属函数来刻画

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