互换性与测量技术 第2版 教学课件 ppt 作者 周文玲 互换性（第2版） PPT 第9章

1、互换性与测量技术,第9章 尺寸链,9.1 尺寸链概念 9.2 用完全互换法解尺寸链 9.3 用大数互换法解尺寸链 9.4 用其它方法解装配尺寸链,第9章 章节内容,第2章 尺寸极限与配合,9.1 尺寸链概念,在机械制造行业的产品设计、工艺规程设计、零部件加工和装配、技术测量等工作中，通常需要进行尺寸链分析和计算。应用尺寸链理论，可以经济合理地确定构成机器、仪器等的有关零件、部件的几何精度，以获得产品的高质量、低成本和高生产率。分析计算尺寸链应遵循国家标准GBT58471986尺寸链计算方法。 9.1.1 尺寸链的概念与组成 一个零件或一台机器的结构尺寸，总存在着一些相互联系，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。,第9章 尺寸链,如图91的孔和轴零件的装配过程，其间隙(或过盈)A0的大小由孔径Al和轴径A0所决定，即A0=A1A2。这些尺寸组合Al、A2和A0就是一个尺寸链。又如图92所示零件，先后按A1、A2加工， 则尺寸A0由A1和A2所确定，即A0=A1A2。这样，尺寸A1、A2和A0也形成一个尺寸链。 图91 装配尺寸链 图92 工艺尺寸链,第9章 尺

2、寸链,尺寸链具有两个特性： 封闭性 组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统。 相关性 其中一个尺寸变动将影响其它尺寸变动。 组成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成环。,第9章 尺寸链, 封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。封闭环是尺寸链中唯一的特殊环,一般以字母加下标“0”表示,如A0、B0等。如图91中的尺寸A0。 组成环 尺寸链中除封闭环以外的其它环。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 增环 与封闭环同向变动的组成环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小）。 减环 与封闭环反向变动的组成环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大）。,第9章 尺寸链,9.1.2 尺寸链的建立与分析 建立尺寸链 正确建立和描述尺寸链是进行尺寸链综合精度分析计算的基础。建立装配尺寸链时，应了解零件的装配关系、装配方法及装配性能要求；建立工艺尺寸链时应了解零部件的设计要求及其制造工艺过程，同一零件的不同工艺过程所形成的尺寸链是不同的。 正确地确定封闭环 装配尺寸链的封闭环就是产品

3、上有装配精度要求的尺寸。如同一个部件中各零件之间相互位置要求的尺寸，或保证配合零件的配合性能要求的间隙或过盈量。,第9章 尺寸链, 确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 查找组成环 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。,第9章 尺寸链,例如图93所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。 图93 车床顶尖高度尺寸链,第9章 尺寸链, 画尺寸链线图 为了清楚地表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，也不必按照严格的比例，只需将尺寸链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链线图。 如图93b所示。在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向

4、相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。如图93b中，A3为减环，A1、A2为增环。,第9章 尺寸链,图93 车床顶尖高度尺寸链, 计算尺寸链 分析计算尺寸链是为了正确合理地确定尺寸链中各环的尺寸和精度，计算尺寸链的方法通常有三种： 正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。主要用来验算设计的正确性，又叫校核计算。 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸，常用在加工工艺上。反计算和中间计算通常称为设计计算。,第9章 尺寸链,9.2 用完全互换法解尺寸链,完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法，也叫极值法。即从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。,第9章 尺寸链,9.2.1 基本公式 封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的

5、基本尺寸之和。即 (91) 式中 A0封闭环的基本尺寸 Az增环A1、A2An的基本尺寸，n为增环的环数 Aj减环An+1、An+2Am的基本尺寸，m为总环数。,第9章 尺寸链, 封闭环的极限尺寸 封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和；封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺才之和。即 (92) (93),第9章 尺寸链, 封闭环的极限偏差 封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。即 (94) (95),第9章 尺寸链, 封闭环的公差 封闭环的公差等于所有组成环公差之和。即 (96) 由公式（96）可以看出：封闭环的公差比任一组成环的公差都大。因此，在零件尺寸链中，一般选最不重要的环作为封闭环；而在装配尺寸链中，封闭环是装配的最终要求。为了减小封闭环的公差，应尽量减少尺寸链的环数，这就是在设计中应遵守的最短尺寸链原则。,第9章 尺寸链,9.2.2 尺寸链计算应用 正计算求封闭环的基本尺寸及偏差。 例91 加工一台阶轴如图94a所示，

6、若先加工A1=500.2、A2=350.1，求尺寸A0及其偏差。 图94 台阶轴尺寸链 解: 确定封闭环为A0 确定组成环并画尺寸链线图，如图9-4b。判断A1为增环， A2为减环。,第9章 尺寸链, 按式（9-1）计算封闭环的基本尺寸 A0A1A2=5035=15mm 按式（9-4）、（9-5）计算封闭环的极限偏差 ES0=ES1EI2=0.2mm(0.1)=0.3mm EI0=EI1ES2=0.02(0.1)=0.3mm 即封闭环的尺寸为150.3mm。,第9章 尺寸链, 反计算求各组成环的偏差。设计计算是根据封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸确定各组成环的公差和极限偏差，最后再进行校核计算。具体分配各组成环的公差时，可采用“等公差法”或“等精度法”。 等公差法 当各环的基本尺寸相差不大时，可将封闭环的公差(T0)平均分配给各组成环。如果需要，可在此基础上进行必要的调整，这种方法叫“等公差法”。即 （9-7） 式中 m组成环的数量 T0封闭环的公差。,第9章 尺寸链, 等精度法 所谓等精度法就是各组成环公差等级相同，即各环公差等级系数相等，设其值均为a，则 a1=a2=am=a （

7、9-8） 如第2章所述，标准公差的计算式为T=ai，（i为标准公差单位），在基本尺寸500mm分段内 i=0.45十0.001D。由式（9-6）可得 （ 9-9） 计算出a后，按标准查取与之相近的公差等级系数，进而查表确定各组成环的公差。,第9章 尺寸链,各组成环的极限偏差确定方法是先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为H，被包容尺寸的基本偏差为h，一般长度尺寸用js。 进行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正确性。,第9章 尺寸链,例92 如图95a所示齿轮箱，根据使用要求，应保证间隙A0在11.75mm。已知各零件的基本尺寸A1=140mm，A2A55 mm，A3101 mm，A450 mm。试分别用“等公差法”和“等精度法”求各环的极限偏差。 图95 齿轮箱装配尺寸链,第9章 尺寸链,解： 用等公差法求各环的极限偏差 因间隙A0是装配后得到的，故为封闭环。尺寸链线图如图95b所示，其中A3、A4为增环，A1、A2、A5为减环。 计算封闭环的基本尺寸和公差： A0=(A3A4)(A1+A2+A5)=(101+50)(1

8、405十5)=1mm 故封闭环的尺寸A0= 1+0.75 0mm。 封闭环公差T0= 0.75mm。 计算各环的公差，由式(9-7)得各组成环的平均公差： mm,第9章 尺寸链,根据实际情况，箱体零件尺寸(A3、A4)大，难加工，衬套尺寸(A2、A5)易控制，适当调整各环公差，取TA2=TA5=0.05mm，TA3=0.3mm，TA4=0.25 mm，TA1可根据(9-6)式计算： TA1=T0(TA2+TA3+TA4+TA5)=0.75(0.05+0.3+0.25+0.05)=0.1mm 确定各组成环的极限偏差 根据“入体原则”，由于A1、A2和A5相当于被包容尺寸，故取其上偏差为零，即A1=1400 -0.1mm，A2=A5=50 -0.05mm。A3和A4相当于包容尺寸，故取其下偏差为零, 即 A3=101+0.3 0 mm,A4=50+0.25 0mm。,第9章 尺寸链,校核封闭环的上、下偏差 ES0=(ES3ES4)(EI1+EI2+EI5)=+0.75mm EI0=(EI3EI4)(ES1+ES2+ES5)=0 验算结果证明各组成环的极限偏差是合适的。若验算结果与封闭环的极

9、限偏差不相符合，可重新调整组成环的极限偏差。,第9章 尺寸链, 用等精度法求各环的极限偏差 同样确定尺寸链线图如图9-5b所示，计算 封闭环的基本尺寸和公差分别为A0= mm 封闭环公差 T0= 0.75mm。 计算各环的公差 由表9-2可查各组成环的公差单位：i1=2.52， i2=i5=0.73，i3=2.17，i4=1.56 按式(9-9)得各组成环相同的公差等级系数： 查表9-1可知，a=97在IT10级和IT11级之间。 根据实际情况，箱体零件尺寸大，难加工，衬套尺寸易控制，故选A1、A3和A4为IT11级，A2和A5为IT10级。,第9章 尺寸链,查第2章标准公差表得组成环的公差：T1= 0.25mm，T2=T5=0.048mm，T3=0.22mm，T4=0.16mm。 校核封闭环公差 T0=(0.25+0.048+0.22+0.16+0.048)=0.726mm0.75mm 故封闭环为 mm。 确定各组成环的极限偏差 根据“入体原则”，由于A1、A2和A5相当于被包容尺寸，故取其上偏差为零，即A1= mm A2=A5= mm。 A3和A4均为同向平面间距离，留A4作调整环，取A3的下偏差为零，即A3= mm。,第9章 尺寸链,根据式(9-5)有 0=(0+EI4)(0+0+0) 解得 EI4=0 因T4=0.16mm，故A4= mm。 校核封闭环的上偏差 ES0=(ES3ES4)(EI1+EI2+EI5) =(+0.22+0.16)(0.250.0480.048)=+0.726mm 校核结果符合要求。 最后结果为A1= mm，A2=A5= mm A3= mm， A4= mm，Ao= mm。,第9章 尺寸链, 中间计算 中间计算是反计算的一种特例。它一般用在基准换算和工序尺寸计算等工艺设计中，零件加工过程中，往往所选定位基准或测量基准与设计基准不重合，则应根据工艺要求改变零件图的标注，此时需进行基准换算，求出加工时所需工序尺

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