材料分析方法 第3版 教学课件 ppt 作者 周玉 第3章
22页1、1,第一篇 材料X射线衍射分析,第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定,2,第三章 X射线衍射强度,本章主要内容 第一节 多晶体衍射图相的形成 第二节 单位晶胞对X射线的散射与结构因数 第三节 洛伦兹因数 第四节 影响衍射强度的其他因数 第五节 多晶体衍射的积分强度公式,3,以德拜-谢乐法为例,该法以单色X射线照射多晶试样, 用条形底片记录。微晶体中满足布拉格方程的d晶面,在空间 排列成以入射线为轴、2为顶角的圆锥面;衍射线构成顶角 为4 的圆锥面,见图3-1 微晶中晶面间距d不同的晶面,产生的 衍射圆锥的顶角4也不同, 4 180 时为反射圆锥, 4 180时为背反射 圆锥,记录的衍射花样见图3-2 衍射方向决定了衍射线的位置,而衍 射强度决定了衍射线的亮暗程度,第一节 多晶体衍射图相的形成,图3-1 d 晶面及其衍射线的分布,图3-2 德拜相示意图,4,简单点阵只有一种原子组成,每个单胞中只有一个原子,其位于单胞的顶角上,所以简单点阵单
2、胞的散射强度相当于一个原子的散射强度 复杂点阵单胞中含有n个相同或不同种类的原子,它们除占据单胞的顶角外,还可能位于体心、面心或底心位置,所以复杂点阵单胞的散射波振幅为单胞中所有原子散射波的合成振幅 由于衍射线的相互干涉,某些方向的强度将会有所加强,某些方向的强度将会减弱甚至消失,习惯上将这种现象称为系统消光,第二节 单位晶胞对X射线的散射与结构因数,5,第二节 单位晶胞对X射线的散射与结构因数,一、结构因数公式的推导 如图3-3,取单胞顶点O为坐标原点,单胞中第 j 个原子A 的位置矢量为, rj = xj a + yj b + zj c 式中,a、b、c是点阵的基本矢量; xj 、yj 、zj 为 A 原子的坐 标。A原子和O原子散射波的光程差为, j = rj k rj k = rj (k k) 相应的位相差为, j = 2(Hxj +Kyj +Lzj ) 单胞中所有原子散射波振幅的合 成就是单胞的散射波振幅Ab ,,图3-3 单胞中两原子的相干散射,6,一、结构因数公式的推导 引入一个反映单胞散射能力的参数结构振幅 FHKL,即 (3-1) 将复数展开成三角函数形式, (3-2
3、) X射线的强度IHKL与结构振幅的平方FHKL2成正比,即 (3-3) FHKL2称结构因数,用以表征单胞中原子种类、数目、位置 对(HKL)晶面衍射强度的影响,第二节 单位晶胞对X射线的散射与结构因数,7,第二节 单位晶胞对X射线的散射与结构因数,二、几种点阵结构因数计算 1. 简单点阵 单胞中只有1个原子,其坐标为(0,0,0),原子散射因数为 f,则有 FHKL2 = f cos2(0)2 + f sin2(0)2 = f 2 简单点阵的结构因数与HKL无关,即HKL为任意整数,均能 产生衍射,如(100)、(110)、(111)、(200)、(210) 令 ,则简单点阵能够产生衍射的干涉面指 数(HKL)平方和之比为,,8,二、几种点阵结构因数计算 2. 体心点阵 单胞中有2个原子,坐标分别为(0,0,0)和(1/2,1/2,1/2),原 子散射因数均为 f FHKL2 = f cos2(0) + f cos2(H+K+L)/2 2 + f sin2(0) + f sin2(H+K+L)/2 2 = f 2 1+ cos(H+K+L)2 1) 当H+K+L=奇数时, FHKL
4、2 = 0,衍射强度为零,如(100)、(111)、(210)、(300)、(311) 2) 当H+K+L=偶数时, FHKL2 = 4f 2,晶面能产生衍射,如(110)、(200)、(211)、(220)、(310) ,这些干涉面指数(HKL)平方和之比为,,第二节 单位晶胞对X射线的散射与结构因数,9,二、几种点阵结构因数计算 3. 面心点阵 单胞中有4个原子,坐标分别为(0,0,0)、 (0,1/2,1/2)、 (1/2, 0,1/2)、 (1/2,1/2, 0),原子散射因数均为 f FHKL2 = f 2 1+cos(K+L)+cos(H+K)+cos(H+L)2 1)当H,K,L为奇偶混合时,FHKL2 = 0,衍射强度为零,如(100)、(110)、(210)、(211)、(300) 2)当H,K,L为全奇或全偶数时, FHKL2 = 16f 2, 能产生衍射,如(111)、(200)、(220)、(311)、(222) ,这些干涉面指数(HKL)平方和之比为,,第二节 单位晶胞对X射线的散射与结构因数,10,二、几种点阵的结构因数计算 结构因数仅与原子种类、数目及 在
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