材料分析方法 第3版 教学课件 ppt 作者 周玉 第2章
35页1、1,第一篇 材料X射线衍射分析,第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定,2,第二章 X射线衍射方向,本章主要内容 第一节 晶体几何学简介 第二节 布拉格方程 第三节 X射线衍射法,3,第一节 晶体几何学简介,一、14种布喇菲点阵 晶体中原子在三维空间规则排列的抽象图形称空间点阵。空间点阵中的阵点不限于原子 由基本矢量a、b、c 构成的平行六面体称为单位晶胞,如图2-1所示 布喇菲晶胞的选择原则: 最能反映点阵对称性; a、b、c 相等数目最多; 、 尽可能是直角 布喇菲晶胞的特点是几何 关系和计算公式最简单,图2-1 单位晶胞,4,一、14种布喇菲点阵 自然界的晶体可划分为 7个晶系,每个晶系中最多有 4种点 阵,在 7 大晶系中只有 14 种布喇菲点阵 1.立方晶系 a = b = c, = = = 90,图2-2 晶系及布喇菲点阵,简单立方,体心立方,面心立方,第一节 晶体几何学简介,5,一、14种布喇菲点阵 2.正方晶系 a = b
2、c, = = = 90,续图2-2 晶系及布喇菲点阵,简单正方,体心正方,第一节 晶体几何学简介,6,一、14种布喇菲点阵 3.正交晶系 a b c, = = = 90,续图2-2 晶系及布喇菲点阵,简单正交,底心正交,体心正交,面心正交,第一节 晶体几何学简介,7,一、14种布喇菲点阵 4.菱方晶系 5.六方晶系 a=b=c,= 90 a=bc, = =90, =120,续图2-2 晶系及布喇菲点阵,简单六方,简单菱方,第一节 晶体几何学简介,8,一、14种布喇菲点阵 6.单斜晶系 a b c, = = 90 ,续图2-2 晶系及布喇菲点阵,简单单斜,底心单斜,第一节 晶体几何学简介,9,一、14种布喇菲点阵 6.三斜晶系 a b c, 90,续图2-2 晶系及布喇菲点阵,简单三斜,第一节 晶体几何学简介,10,二、晶体学指数 1.晶向指数 晶体点阵中的阵点按一定周期排列,可将点阵分解为任 意方向上的、且相互平行的结点直线簇,阵点等距分布在这 些直线上。用晶向指数 uvw 表示一簇直线, 其确定方法 如图2-3所示。若已知直线上 任意两点坐标分别为, (X1Y1Z1)和(X2Y2Z2
3、) 则有,图2-3 晶向指数的确定,第一节 晶体几何学简介,11,二、晶体学指数 2.晶面指数 可将点阵分解为任意取向的、相互平行的结点平面簇, 不同取向的平面簇具有不同特 征。 用晶面指数(hkl)表示一 簇平面, h k l为其在 3个坐标 轴上截距倒数比(见图 2-4), 即,图2-4 晶面指数的确定,第一节 晶体几何学简介,12,二、晶体学指数 3.六方晶系指数 用三指数表示六方晶系的晶面和晶向时,其缺点是不能 直观地显示等同晶面和等同晶向关系。如(1 0 0)、 (0 1 0)和 ( 1 0) 是等同三个柱面,1 0 0、0 1 0、 1 1 0实际上是等 同晶向 上述晶面和晶向若用四指数可分别表示为,(1 0 0)、 (0 1 0)、 ( 1 0 0),和2 0、 2 0、1 1 0,它们则具 有明显的等同性,可分别归属为1 0 0晶面族和1 1 0晶 向族,见图2-5,第一节 晶体几何学简介,13,二、晶体学指数 3.六方晶系指数 若晶面用三指数表示时为 ( hkl ), 则相应的四数指 为( hkil ), 四指数中前三 个指数只有两个是独立的, 它们之间的关系为 i
4、= - ( h + k ) 有时将i 略去,表示为 ( hkl ),图2-5 六方晶系的晶体学指数,第一节 晶体几何学简介,14,二、晶体学指数 3.六方晶系指数 四轴晶向指数确定方法见图2-6。三指数 UVW 和四指 数 uvtw 之间的按以下关 系互换 U = u t, V = v t, W = w u = ( 2U V )/3 v = ( 2V U )/3 t = - ( u + v ) w = W,图2-6 六方晶系的晶向指数,第一节 晶体几何学简介,15,三、简单点阵的晶面间距公式 1.正交晶系 (2-3) 2.正方晶系 (2-4) 3.立方晶系 (2-5) 4六方晶系 (2-6),第一节 晶体几何学简介,16,第二节 布拉格方程,X 射线与原子内受束缚较紧的电子相遇时产生的相干散射波,在某些方向相互加强,而在某些方向相互减弱,称这种散射波干涉的总结果为衍射 X 射线学以 X 射线在晶体中的衍射现象作为基础,衍射可归结为衍射方向和衍射强度两方面的问题 衍射方向可由劳埃方程或布拉格方程的理论导出 劳埃方程在本质上解决了X 射线衍射方向的问题,但难以直观地表达三维空间的衍射方向
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