微观经济学 教学课件 ppt 作者 毕军贤 主编 第9章 博弈论

1、第九章 博弈论,第一节 博弈论的基本概念,博弈论与经济学 博弈论的基本要素 经典博弈模型,博弈论与经济学,1）博弈论(GAME THEORY):亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学, 政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。,博弈论与经济学,2）博弈论发展历程：1928年，冯诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著博弈论与经济行为将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。,经济学与博弈论的历程,博弈论的历程：小约翰福布斯纳什(John Forbes Nash Jr) 1950年，纳什发表 “非合作对策”博士论文，纳什在论文中引入了著名的“纳什均衡”理论，对有混合利益的竞争者之间的对抗进行了数学分析。纳什的非合作对策论，不但奠定了对策论的数学基

2、础，而且在后来得到了商业策略家的广泛应用。,博弈论与经济学,2）博弈论发展历程：莱茵哈德泽尔腾(Reinhard Selten, 1930-) 1965年发表了他最著名的博弈论论文一个具有需求惯性的寡头博弈模型。这篇文章后来会被广泛引用，并成为了子博弈精炼均衡（subgame perfect Nash equilibrinm）的正式定义，同时为后来获得诺贝尔经济学奖奠定了基础。1964年，泽尔腾发表了论文n人博弈的评价。这是泽尔腾博弈理论研究中的另一重大贡献。,博弈论与经济学,2）博弈论发展历程：海萨伊与不完全信息博弈 3）关系：（1）、博弈论是一种经济学思想方法和工具；自选择激励相容、信息不对称问题；（2）、两者互相促进作用，经济学是博弈论发展的载体，博弈论是经济学发展的途径。,博弈的基本概念,1参与人player：决策者和自然； 2行动action：参与人的决策变量； 3战略strategy：参与人选择行动的规则； 4信息information：参与人在博弈中的知识，尤其是有关其他参与人类型特征和行动的知识； 5支付函数payoff：参与人获得的效用水平，它是所有参与人行动或者战略

3、的函数； 6结果income：分析者关注的博弈要素集合； 7均衡equilibrium：参与人最优行动或战略的组合。,经典博弈模型,1、纳什均衡,占优策略,占优策略（又称上策）：不管对手做什么，对弈方都是最优的策略。 占优策略的判别：求 max（对手策略1时，自己不同策略得益集合）， max（对手策略2时，自己不同策略得益集合），若该集合的行为一致，则其为占优策略。反之，则无占优策略。,占优策略,Dominant strategy Strategy that is optimal no matter what an opponent does.,广告战的上策 （1）,企业B具有占优策略吗？ 如何判别？策略为何？ 广告,广告战的上策 （2）,企业A具有占优策略吗？ 如何判别？ NO,广告战的上策 （3）,修整得益矩阵，将30改为20。 企业A具有占优策略吗？ 广告,广告战的占优均衡 （4）,占优均衡：对于双方都是最优结果的博弈结果。,占优均衡,Equilibrium in dominant strategies Outcome of a game in which each firm i

4、s doing the best it can regardless of its competitors are doing.,广告战的无上策 怎么办？,企业A无占优策略，如何存在占优均衡？,广告战最优策略集合（1）,若企业B采用占优策略，则企业A采取最优策略，形成一个策略集合。,广告战最优策略集合（2）,若企业B采用不做广告，则企业A采取最优策略，形成一个策略集合（一般不会）。,广告战最优策略集合（3）,若企业A采用不做广告，则企业B采取最优策略，形成一个策略集合。,纳什均衡,指这样一种策略集合，在对手策略既定的情况下，他选择了最好的策略。是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合。,Nash equilibrium,Set of strategies or actions in which each firm does the best it can given its competitors actions.,纳什均衡求解,最优策略：求 max（对手策略既定时，自己不同策略得益集合）=最优策略 纳什均衡=（对方的既定策略，自己的最优策略）。,古诺均衡与纳什均衡,“反应曲线”代

5、表的均衡就是纳什均衡。 古诺均衡是纳什均衡。,q1,q*1 （q2）,q*2 （q1）,q2,O,E（100/3，100/3）,占优均衡纳什均衡,占优均衡是纳什均衡的特例。,纳什均衡占优均衡,企业A的行为既定，与企业B最优策略组合，是纳什均衡。,占优均衡 vs 纳什均衡,Dominant strategies Im doing the best I can no matter what you do. Youre doing the best you can no matter what I do.,Nash equilibrium Im doing the best I can given what you are doing . Youre doing the best you can given what I am doing .,纳什均衡的理性风险？（1） 纳什均衡的好处,B占优策略为“右”，A假定B占优策略的条件下，选取纳什均衡。,纳什均衡的理性风险？（2）,若B为非理性行为，选取了“左”，A、B均衡的结果（左，下）。 “A”惨啦！ 纳什均衡不保险，如何应对？,最大化最小策略

6、（1）,A化解B非理性均衡的风险，选取每个策略最小收益，再从各策略“最小”中选取“最大”，以此作为最优策略。,maxmin策略=maxmin（对方策略1得益集合）， min（对方策略2得益集合）,最大化最小策略（2）,企业A的maxmin策略=maxmin（1，-100），min（1，2） = max-100，1 =1 企业A策略为“上”。,maxmin策略=maxmin（策略1得益集合）， min（策略2得益集合）,最大化最小策略（3）,从每个策略的最小得益中，选取得益最大的策略，就是最大化最小策略。 maxmin策略=maxmin（对方策略1时，得益集合）， min（对方策略2时，得益集合）,最大化最小策略（4）,Maxmin strategy Strategy that maximizes the minimum gain that can be earned.,囚徒两难困境,the prisoners dilemma: games theory example in which two prisoners must decide separately whether to co

7、nfess to a crime; if a prisoner confesses, he will receive a lighter sentence and his accomplice will receive a heavier one, but if neither confesses, sentences will be lighter than if both confess.,the prisoners dilemma,the prisoners dilemma: games theory example in which two prisoners must decide separately whether to confess to a crime; if a prisoner confesses, he will receive a lighter sentence and his accomplice will receive a heavier one, but if neither confesses, sentences will be lighter than if both confess.,囚徒两难困境得益矩阵,囚徒上占优均衡,囚徒纳什均衡,囚徒最大化最小策略均衡,博弈的分类,合作博弈与非合作博弈 静态博弈与动态博弈 完全信息博弈与非完全信息博弈 对抗性博弈与非对抗性博弈,考研试题,一、概念题 1、囚徒两难困境 2、纳什均衡（3所大学）、3、占优均衡与纳什均衡（北大97，98） 二、简答题 1、在博弈论中，优超战略总是纳什均衡吗？纳什均衡一定是优超战略均衡吗？,

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