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建筑力学教学课件 ppt 作者石立安第06单元

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1、第6单元平面体系的几何组成分析,熟悉平面杆系体系的分类及特点; 掌握平面体系的几何组成规则并能熟练运用; 了解静定结构和超静定结构的联系与区别。,6.1 几何组成分析的目的,在不考虑材料变形的条件下，能够保持几何形状和位置不变的体系，称为几何不变体系。在受到很小的荷载F作用，也将引起几何形状的改变，这类体系不能够保持几何形状和位置不变的体系称为几何可变体系。,几何组成分析的目的： 1判别给定体系是否是几何不变体系，从而决定它能否作为结构使用； 2研究几何不变体系的组成规则，以保证设计出合理的结构； 3正确区分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必要的基础。在本章中，所讨论的体系只限于平面杆件体系。,6.2 平面体系的自由度,一个点的自由度等于2 ，即点在平面内可以作两种相互独立的运动。,一个刚片在平面内的自由等于3，即刚片在平面内不但可以自由移动，而且还可以自由转动。,对刚片加入约束装置，它的自由度将会减少，凡能减少一个自由度的装置称为一个联系,一根链杆为一个联系,一个单铰相当于两个联系,6.3 几何不变体系的组成规则,第一个组成规则：两刚片用不完全

2、交于一点也不全平行的三根链杆相联结，则组成一个无多余联系的几何不变体系。,第二个组成规则：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联，则组成一个无多余联系的几何不变体系。,6.3.3 二元体规则,二元体规则为：在体系中增加或者撤去一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。,6.3.1 两刚片的组成规则,6.3.2 三刚片的组成规则,几何不变体系的组成规则中，指明了最低限度的联系数目。按照这些规则组成的体系称为无多余联系的几何不变体系,如果体系中的联系比规则中所要求的多，则可能出现有多余联系的几何不变体系。,6.4 几何组成分析的应用,杆件组成的体系包括三类：几何可变体系、几何不变体系(包括有多余联系和无多余联系两种)，瞬变体系。,例6.1 试对图6.11所示铰结链杆体系作几何组成分析。解：在此体系中，先分析基础以上部分。把链杆1-2,作为刚片，再依次增加二元体1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余联系。把上面的几何不变体系视为刚片，它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联

3、，根据两刚片法则图6.11所示体系为一几何不变体系，且无多余联系。,例6.2 试对图6.12所示体系进行几何组成分析。解：首先在基础上依次增加A-C-B和C-D-B两个二元体，并将所得部分视为一刚片；再将EF部分视为另一刚片。该两刚片通过链杆ED和F处两根水,平链杆相联，而这三根链杆既不全交于一点又不全平行，故该体系是几何不变的，且无多余联系。,例6.3 试如图6.13所示体系进行几何组成分析。解：将AB、BED和基础分别作为刚片I、II、III。刚片I和II用铰B相联；刚片I和III用铰A相联；刚片II和III用虚铰C(D和E两处支座链杆的交点),相联。因三铰在一直线上，故该体系为瞬变体系。,例6.4 试对图6.14所示体系进行几何组成分析。解：杆AB与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，再增,加A-C-E和B-D-F两个二元体。此外，又添上了一根链杆 CD，故此体系为具有一个多余联系的几何不变体系。,例6.5 试分析图6.15所示的体系的几何组成。解：根据规则三，先依次撤除二元体G-J-H、,D-G-F、F-H-E，D-F-E 使体系简化。再分析剩下部分的几何组成，将ADC和CEB分别视为刚片I和II，基础视为刚片III。此三刚处分别用铰C、B、A两两相联，且三铰不在同一直线上，故知该体系是无多余联系的几何不变体系。,6.5 静定结构和超静定结构,静定结构：无多余联系的几何不变体系；它的全部反力和内力能由静力平衡条件求得。,超静定结构：有多余联系的几何不变体系；它的全部反力和内力不能都由静力平衡条件求得。,6.1 什么是几何可变体系？为什么它们不能作为结构使用，试举说明。 6.2 什么是几何不变体系？为什么它们能作为结构使用，试举说明。 6.3 几何不变体有三个组成规则，其最基本的规则是什么？,思考题,试对下列图示体系作几何组成分析。如果是具有多余联系的几何不变体系，则须指出其多余联系的数目。,习题,

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