建筑力学 教学课件 ppt 作者 石立安 第03单元 4
28页1、3.3 直梁的内力、 应力及强度计算,3.3.1 工程中梁弯曲的概念,1、梁平面弯曲的概念,以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲变形 或简称弯曲。以弯曲为主要变形的杆件称为梁,,平面弯曲的定义: 当梁上所有外力均作用在纵向对称面内时,变形 后的梁轴线也仍在纵向对称平面内,这种在变形后梁 的轴线所在平面与外力作用面重合的弯曲。,2、单跨静定梁的类型 梁的约束反力能用静力平衡条件完全确定的梁, 称为静定梁。根据约束情况的不同, 单跨静定梁可分为以下三种常见形式:,(1)简支梁。梁的一端为固定铰支座, 另一端为可动铰支座。,(2) 悬臂梁。梁的一端固定,另一端自由。,(3) 外伸梁。简支梁的一端或两端伸出支座之外。,3.3.2 梁的剪力图和弯矩图,一 、梁的剪力和弯矩,梁在外力作用下,其任一 横截面上的内力可用截面 法来确定。 梁内存在两个内力分量: 内力FQ与截面相切 称为剪力; 纵向对称面内的力偶矩M 称为弯矩 。,二 、剪力和弯矩的正负号规定,即微段有左端向上而右端向下的相对错动时, 横截面上的剪力FQ为正号,反之为负号。,当微段的弯曲为向下凸即该微段的下侧受拉时, 横截面上的弯矩为
2、正号,反之为负号。,三、计算指定截面上的剪力和弯矩,例1 外伸梁受荷载作用,图中截面1-l和2-2 都无限接近于截面A,截面3-3和4-4也都无限接 近于截面D。求图示各截面的剪力和弯矩。,解:1.根据平衡条件求约束反力,2.求截面1-1的内力,3.求截面2-2的内力,比较截面1-1和2-2的内力发现说在集中力的两侧 截面剪力发生了突变,突变值等该集中力的值。,4.求截面3-3的内力,5.求截面4-4的内力,比较截面3-3和4-4的内力在集中力偶两侧横截面 上剪力相同,而弯矩突变值就等于集中力偶矩。,梁的内力计算的两个规律:,(1)梁横截面上的剪力FQ,在数值上等于该截 面一侧(左侧或右侧)所有外力在与截面平行方 向投影的代数和。即:,若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方 向转动趋势时,等式右边取正号;反之,取负号。 此规律可简化记为“顺转剪力为正”, 或“左上,右下剪力为正”。相反为负。,(2)横截面上的弯矩M,在数值上等于截面一侧 (左侧或右侧)梁上所有外力对该截面形心O的力 矩的代数和。即:,若外力或外力偶矩使所考虑的梁段产生向下凸 的变形(即上部受压,下部受拉)时,等式右
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