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吉林省蛟河市第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试卷附答案

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常见问题

1、蛟河市第一中学蛟河市第一中学高二数学下学期第一次月考（理科）1、选择题（每题4分）1、一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（）A.5米/秒 B.6米/秒 C.7米/秒 D.8米/秒 2. 下列说法中运用了类比思想的是（）A人们通过大量实验得出掷硬币出现正面向上的概率为B. 科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C. 通过检测溶液的PH值得出溶液的酸碱性D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数3. 已知函数，则的值为（）A.10 B.-10 C.-20 D.204. 观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A B C D5. 若，则实数a等于（）A. -1 B. 1 C. D.6. 正弦函数是奇函数,是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（）A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确7. 已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的恒坐标等于（）A. B. C.2 D.8. 设函数在定义域内刻到，的图像所示，则实数a的取值范围是（）9. 若函数在（1，+）上为增函数，则实数a的取值

2、范围是（）A. （1，+） B1，+） C.（-,1） D.（-,110. 由曲线所围成的面积为（）A B. 4 C. D.611. 若a2,则方程（）A 0个根 B一个根 C. 2个根 D.3个根 12若定义域为R，对任意解集为（）B. （-1，1） B（-1，+） C.（-,-1） D.（-,+）2、填空（每题4分）13、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市。乙说：我没去过C城市。丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_14.已知函数的图像在点处的切线方程为则=_15. 已知函数，则=_16.已知函数（）的图像如图所示，则不等式的解集为=_3 解答题17、设函数。（1）求的单调区间；（2）当-2，2时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。18. 加以两地相距400千米，一辆汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本t(元)关于速度x(千米/小时)的函数关系式是为使全程运输成本最少，汽车应以多少千米/小时的速度行驶？并求出运输成本的最小值.19. 用分析法证明：设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：若abcd,则（2）若a、b、c均为实数，且C=,求证：a、b、c至少有一个大于0.20. 已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围；（2）若函数在1,4上单调递减，求a的取值范围21. 已知函数，（1）当a=0时，在（1，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数在区间1，3上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；- 8 -

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