江苏省苏州市2019届高三上学期期末考试数学试卷含答案
23页1、2019届高三模拟考试试卷数学(满分160分,考试时间120分钟)2019.1 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1. 已知集合A1,3,5,B3,4,则集合AB.2. 复数z(i为虚数单位)的虚部是.3. 某班级50名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则成绩在6080分的学生人数是.4. 连续抛掷一颗骰子2次,则掷出的点数之和为8的概率为.5. 已知3sin()cos ,则tan()的值是.6. 如图所示的流程图中,若输入的a,b分别为4,3,则输出n的值为.7. 在平面直角坐标系xOy中,中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(3,1),则该双曲线的离心率为.8. 曲线yx2ex在x0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为.9. 如图,某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体,该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆,顶点在半球面上,则被挖去的正三棱锥体积为.10. 在平面直角坐标系xOy中,过点A(1,3),B(4,6),且圆心在直线x2y10上的圆的标准方程为.11. 设Sn是等比数列an的前n项和,若,
2、则.12. 设函数f(x)若方程f(x)kx3有三个相异的实根,则实数k的取值范围是.13. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,M,N分别是边BC,CD上的两个动点,且BMDNMN,则的最小值是.14. 设函数f(x),若对任意x1(,0),总存在x22,),使得f(x2)f(x1),则实数a的取值范围是.二、 解答题:本大题共6小题,共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知ABBC,E,F分别是A1C1,BC的中点.求证:(1) 平面ABE平面B1BCC1;(2) C1F平面ABE.16. (本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2bccos A2ca.(1) 求角B的大小;(2) 设函数f(x)cos xsin(x),求f(A)的最大值.17. (本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆E的左顶点为A,点A到右准线的距离为6.(1) 求椭圆E的标准方程;(2) 过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B,过点B与右焦点F的直线
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