高二文科导数及其应用复习资料

1、高二文科导数及其应用复习资料一、基础知识回顾：1、函数从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作；3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率 4、常见函数的导数公式：； ； ； ； ； ； 5、导数运算法则： ； ；6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减7、求函数的极值的方法是：解方程当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值二、练习巩固1.求下列函数的导数 (1), ; (2), ;(3), ; (4), ;(5), ; (6) , ; (7), ; (8), ; (9), ; (10), ; 一、选择题1 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D 2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒3 函数的递增区间是（ ）A B C D 4 ,若,则的值等

2、于（ ）A B C D 5 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件6 函数在区间上的最小值为（ ）A B C D 7.函数的导数是（ ）(A) (B) (C) (D) 8.函数的一个单调递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 9.已知对任意实数,有,且时，则时（ ）A BCD10.若函数在内有极小值，则（ ）（A） （B） （C） （D） 11.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D12.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）13.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）14.已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A B C D15.设在内单调递增，则是的（）.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充分必要条件.既不充分也不必要条件16.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A） y （B） （C） （D） O 1 2 3 4 x 二、填空题1 若，则的值为_；2 曲线在点 处的切线倾斜角为_；3 函数的导数为_；4 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5 函数的单调递增区间是_ 6函数的单调递增区间是7已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则8点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 9已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是 . (2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围 .(3)若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是 .三、解答题1 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 2 求函数的导数 3 求函数在区间上的最大值与最小值 4 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值 部分参考答案 基础训练A组一、选择题1 B 2 C 3 C 对于任何实数都恒成立4 D 5 D 对于不能推出在取极值，反之成立6 D 得而端点的函数值，得二、填空题1 2 3 4 5 三、解答题1 解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即， 2 解： 3 解：, 当得，或，或， ，列表: +又；右端点处；函数在区间上的最大值为，最小值为 4 解：（1）当时，即（2），令，得- 6 -

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